2022届安徽省部分地区中考适应性考试数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列计算结果正确的是（）ABCD2如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（ ）ABCD3 “可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科

2、学记数法可表示为（ ）A0.81011B81010C80109D8001084如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为人口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且ABCGEF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且，所对的圆心角均为90甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示结合题目信息，下列说法错误的是（）A甲车在立交桥上共行驶8sB从F口出比从G口出多行驶40mC甲车从F口出，乙车从G口出D立交桥总长为150m5“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举

3、行山西全球推介活动山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米数据56亿用科学记数法可表示为（）A56108B5.6108C5.6109D0.5610106下面的统计图反映了我市20112016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）A20112014年最高温度呈上升趋势B2014年出现了这6年的最高温度C20112015年的温差成下降趋势D2016年的温差最大7在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（ ）ABC，D8估计1的值在（）A1和2之间B2和3之间C

4、3和4之间D4和5之间9如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC，若CAB=22.5，CD=8cm，则O的半径为（）A8cmB4cmC4cmD5cm10下列说法正确的是（）A某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法B已知一组数据1，a，4，4，9，它的平均数是4，则这组数据的方差是7.6C12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件D在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是11在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中，可以看作中心对称图形的是（）A千里江山图B京津冀协同发展C内蒙

5、古自治区成立七十周年D河北雄安新区建立纪念12已知常数k0，b0，则函数y=kx+b，的图象大致是下图中的（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知点，在二次函数的图象上，若，则_（填“”“”“”）14关于x的一元二次方程kx22x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 15不等式组的解集为_16已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是_17如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为 18观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测

6、量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端点处观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是_m.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD判断直线CD和O的位置关系，并说明理由过点B作O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，O的半径是3，求BE的长20（6分）解方程：-=121（6分）如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转（090）得到矩

7、形AEFG延长CB与EF交于点H （1）求证：BH=EH；（2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长22（8分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BEDC(1)判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；(2)若AC8，cosBED45，求AD的长23（8分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率24（10分）某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20，用7200元

8、购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台 求甲、乙两种品牌空调的进货价； 该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元台，乙种品牌空调的售价为3500元台请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润25（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）已知

9、该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动26（12分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；2017年该市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该市能否完成计划目标.27（12分）据某省商务厅最新消息，2018年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国

10、家的投资额为10亿美元，第三季度的投资额增加到了14.4亿美元求该省第二、三季度投资额的平均增长率参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】利用幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项及零指数幂的定义分别计算后即可确定正确的选项【详解】A、原式，故错误；B、原式，故错误；C、利用合并同类项的知识可知该选项正确；D、，所以原式无意义，错误，故选C【点睛】本题考查了幂的运算性质及特殊角的三角函数值的知识，解题的关键是能够利用有关法则进行正确的运算，难度不大2、A【解析】试题解析：一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离

11、为50m，这个斜坡的水平距离为：=10m，这个斜坡的坡度为：50：10=5：1故选A点睛：本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确坡度的定义坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式3、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将800亿用科学记数法表示为：81故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记

12、数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【解析】分析：结合2个图象分析即可.详解：A.根据图2甲的图象可知甲车在立交桥上共行驶时间为：，故正确.B.3段弧的长度都是：从F口出比从G口出多行驶40m，正确.C.分析图2可知甲车从G口出，乙车从F口出，故错误.D.立交桥总长为：故正确.故选C.点睛：考查图象问题，观察图象，读懂图象是解题的关键.5、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于56亿有10位，所以可以确定n1011【详解】56亿561085.6101，故选C【点睛】此题

13、考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键6、C【解析】利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案【详解】A选项：年最高温度呈上升趋势，正确；B选项：2014年出现了这6年的最高温度，正确；C选项：年的温差成下降趋势，错误；D选项：2016年的温差最大，正确；故选C【点睛】考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键7、D【解析】根据中位数、众数的定义即可解决问题【详解】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.1故选：D【点睛】本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于中考基础题.8、B【解析】根据，可得答案.【详解】解

14、：，1的值在2和3之间.故选B.【点睛】本题考查了估算无理数的大小，先确定的大小，在确定答案的范围.9、C【解析】连接OC，如图所示，由直径AB垂直于CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，即CE=DE，由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形COE为等腰直角三角形，求出OC的长，即为圆的半径【详解】解：连接OC，如图所示：AB是O的直径，弦CDAB， OA=OC，A=OCA=22.5，COE为AOC的外角，COE=45，COE为等腰直角三角形， 故选：C【点睛】此题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键10、B【解析】分别用方差、全

15、面调查与抽样调查、随机事件及概率的知识逐一进行判断即可得到答案【详解】A. 某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命时，检测范围比较大，因此适宜采用抽样调查的方法，故本选项错误；B. 根据平均数是4求得a的值为2，则方差为 (14)2+(24)2+(44)2+(44)2+(94)2=7.6，故本选项正确；C. 12个同学的生日月份可能互不相同，故本事件是随机事件，故错误；D. 在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”六个图形中有3个既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是，故本选项错误故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是概率公式、全面

16、调查与抽样调查、方差及随机事件，解题的关键是熟练的掌握概率公式、全面调查与抽样调查、方差及随机事件.11、C【解析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B选项不是中心对称图形，故本选项错误；C选项为中心对称图形，故本选项正确；D选项不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念：关键是找到相关图形的对称中心，旋转180度后与原图重合12、D【解析】当k0，b0时，直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限，由此确定正确的选项【详解】 解：当k0，b0时，直线与y轴交于正半轴，且y随x的增大而减小，直线经过一、二

17、、四象限，双曲线在二、四象限故选D【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的图象与性质关键是明确系数与图象的位置的联系二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】抛物线的对称轴为：x=1，当x1时，y随x的增大而增大.若x1x21时，y1y2.故答案为14、k1且k1【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义和的意义得到k1且1，即（2）24k11，然后解不等式即可得到k的取值范围解：关于x的一元二次方程kx22x+1=1有两个不相等的实数根，k1且1，即（2）24k11，解得k1且k1k的取值范围为k1且k1故答案为k1且k1考点：根的判别式；一元二次方程的定义15、1x

18、1【解析】解不等式x3（x2）1，得：x1，解不等式，得：x1，所以不等式组解集为：1x1，故答案为1x116、8个【解析】根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中小球的总个数【详解】袋中小球的总个数是：2=8（个）故答案为8个【点睛】本题考查了概率公式，根据概率公式算出球的总个数是解题的关键17、1【解析】试题分析：圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为211的扇形， 2r=210，解得r=1 故答案为：1 【考点】圆锥的计算 18、135【解析】试题分析：根据题意可得：BDA=30,DAC =60,在RtABD中，因为AB=45m，所以AD=m，所以在RtACD中

19、，CD=AD=135m考点：解直角三角形的应用三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、解：（1）直线CD和O的位置关系是相切，理由见解析（2）BE=1【解析】试题分析：（1）连接OD，可知由直径所对的圆周角是直角可得DAB+DBA=90，再由CDA=CBD可得CDA+ADO=90，从而得CDO=90，根据切线的判定即可得出；（2）由已知利用勾股定理可求得DC的长，根据切线长定理有DE=EB，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可试题解析：（1）直线CD和O的位置关系是相切，理由是：连接OD，AB是O的直径，ADB=90，DAB+DBA=90，CDA

20、=CBD，DAB+CDA=90，OD=OA，DAB=ADO，CDA+ADO=90，即ODCE，直线CD是O的切线，即直线CD和O的位置关系是相切；（2）AC=2，O的半径是3，OC=2+3=5，OD=3，在RtCDO中，由勾股定理得：CD=4，CE切O于D，EB切O于B，DE=EB，CBE=90，设DE=EB=x，在RtCBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，则（4+x）2=x2+（5+3）2，解得：x=1，即BE=1考点：1、切线的判定与性质；2、切线长定理；3、勾股定理；4、圆周角定理20、【解析】【分析】先去分母，把分式方程化为一元一次方程，解一元一次方程，再验根.【详解】解：去

21、分母得：解得： 检验：把代入 所以：方程的解为【点睛】本题考核知识点：解方式方程. 解题关键点：去分母，得到一元一次方程，.验根是要点.21、（1）见解析；（2）B点经过的路径长为【解析】(1)、连接AH，根据旋转图形的性质得出AB=AE，ABH=AEH=90，根据AH为公共边得出RtABH和RtAEH全等，从而得出答案；(2)、根据题意得出EAB的度数，然后根据弧长的计算公式得出答案【详解】(1)、证明：如图1中，连接AH，由旋转可得AB=AE，ABH=AEH=90，又AH=AH，RtABHRtAEH，BH=EH(2)、解：由旋转可得AG=AD=4，AE=AB，EAG=BAC=90，在RtA

22、BG中，AG=4，AB=2，cosBAG=，BAG=30，EAB=60 ，弧BE的长为=，即B点经过的路径长为【点睛】本题主要考查的是旋转图形的性质以及扇形的弧长计算公式，属于中等难度的题型明白旋转图形的性质是解决这个问题的关键22、（1）AC与O相切，证明参见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）由于OCAD，那么OAD+AOC=90，又BED=BAD，且BED=C，于是OAD=C，从而有C+AOC=90，再利用三角形内角和定理，可求OAC=90，即AC是O的切线；（2）连接BD，AB是直径，那么ADB=90，在RtAOC中，由于AC=8，C=BED，cosBED=，利用三角函数值，可求OA

23、=6，即AB=12，在RtABD中，由于AB=12，OAD=BED，cosBED=，同样利用三角函数值，可求AD试题解析：（1）AC与O相切弧BD是BED与BAD所对的弧，BAD=BED，OCAD，AOC+BAD=90，BED+AOC=90，即C+AOC=90，OAC=90，ABAC，即AC与O相切；（2）连接BDAB是O直径，ADB=90，在RtAOC中，CAO=90，AC=8，ADB=90，cosC=cosBED=，AO=6，AB=12，在RtABD中，cosOAD=cosBED=，AD=ABcosOAD=12=考点：1.切线的判定；2.解直角三角形23、.【解析】试题分析：先根据题意画出

24、树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与A，C两个区域所涂颜色不相同的的情况，利用概率公式求出概率.试题解析：解：画树状图如答图：共有8种不同的涂色方法，其中A，C两个区域所涂颜色不相同的的情况有4种，P(A，C两个区域所涂颜色不相同)=.考点：1画树状图或列表法；2概率24、（1）甲种品牌的进价为1500元，乙种品牌空调的进价为1800元；（2）当购进甲种品牌空调7台，乙种品牌空调3台时，售完后利润最大，最大为12100元【解析】（1）设甲种品牌空调的进货价为x元/台，则乙种品牌空调的进货价为1.2x元/台，根据数量=总价单价可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设购进甲

25、种品牌空调a台，所获得的利润为y元，则购进乙种品牌空调（10-a）台，根据总价=单价数量结合总价不超过16000 元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再由总利润=单台利润购进数量即可得出y关于a的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题【详解】（1）由（1）设甲种品牌的进价为x元，则乙种品牌空调的进价为（1+20%）x元，由题意，得 ，解得x=1500，经检验，x=1500是原分式方程的解，乙种品牌空调的进价为（1+20%）1500=1800（元）.答：甲种品牌的进价为1500元，乙种品牌空调的进价为1800元；（2）设购进甲种品牌空调a台，则购进乙种品牌空调（

26、10-a）台，由题意，得1500a+1800（10-a）16000，解得 a，设利润为w，则w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17000，因为-7000，则w随a的增大而减少，当a=7时，w最大，最大为12100元.答：当购进甲种品牌空调7台，乙种品牌空调3台时，售完后利润最大，最大为12100元.【点睛】本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价单价列出关于x的分式方程；（2）根据总利润=单台利润购进数量找出y关于a的函数关系式25、（1）150，（2）36，（3）1【解析】（1）根据图中信息列式计算即可；（2）求得“足球“的人数=15020%=30人，补全上面的条形统计图即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到结论；（4）根据题意计算