2022年河北省易县市级名校中考押题数学预测卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的）1如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为（ ）A1或2B2或3C3或4D4或52定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称之为“下滑数”(如：32，641，8531等)现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为( )ABCD3下列实数中，结果最大的是（）A|3|B（）CD34某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）A2x%B1+2x%C（1+x%）x%D（2+x%）x%5

3、计算8+3的结果是（）A11B5C5D116如图，点A、B、C、D在O上，AOC120，点B是弧AC的中点，则D的度数是()A60B35C30.5D307我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）ABCD8如图，等腰直角三角形位于第一象限，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为，且两条直角边，分别平行于轴、轴，若反比例函数的图象与有交点，则的取值范围是（ ）ABCD9在，0，1，这四个数中，最小的数是（ ）AB0CD110已知：如图，点P是正方形A

4、BCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PEAB于点E，作PFBC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是()ABCD11如图，是的直径，是的弦，连接，则与的数量关系为（ ）ABCD12下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AEBD于点F，则CF的长是_14如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是_15若反比例函数y的图象与一

5、次函数yx+k的图象有一个交点为（m，4），则这个反比例函数的表达式为_16如图，的半径为，点，都在上，将扇形绕点顺时针旋转后恰好与扇形重合，则的长为_（结果保留）17求1+2+22+23+22007的值，可令s=1+2+22+23+22007，则2s=2+22+23+24+22018，因此2ss=220181，即s=220181，仿照以上推理，计算出1+3+32+33+32018的值为_18边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）一个口袋中有1个大小相同的小球，球面上

6、分别写有数字1、2、1从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率20（6分）计算：（1）22sin45+（2018）0+|2|21（6分）（5分）计算：(13)-2+(-2015)0-|3-2|+2sin6022（8分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？23（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满

7、足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：此次共调查了 名学生；将条形统计图1补充完整；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数24（10分）如图，A，B，C 三个粮仓的位置如图所示，A 粮仓在 B 粮仓北偏东26，180 千米处；C 粮仓在 B 粮仓的正东方，A 粮仓的正南方已知 A，B两个粮仓原有存粮共 450 吨，根据灾情需要，现从 A 粮仓运

8、出该粮仓存粮的支援 C 粮仓，从 B 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓，这时 A，B 两处粮仓的存粮吨数相等（tan260.44，cos260.90，tan260.49）（1）A，B 两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C 粮仓至少需要支援 200 吨粮食，问此调拨计划能满足 C 粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从 B 处出发到 C 处的车队来回都限速以每小时 35 公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶 4 小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？请你说明理由25（10分）某村大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，该村果农小张种植了黄桃树和苹果树，为

9、进一步优化种植结构，小张将前年和去年两种水果的销售情况进行了对比：前年黄桃的市场销售量为1000千克，销售均价为6元/千克，去年黄桃的市场销售量比前年减少了m%（m0），销售均价与前年相同；前年苹果的市场销售量为2000千克，销售均价为4元/千克，去年苹果的市场销售量比前年增加了2m%，但销售均价比前年减少了m%如果去年黄桃和苹果的市场销售总金额与前年黄桃和苹果的市场销售总金额相同，求m的值26（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四边形27（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的图像

10、与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，顶点C在直线上，将抛物线沿射线 AC的方向平移，当顶点C恰好落在y轴上的点D处时，点B落在点E处（1）求这个抛物线的解析式；（2）求平移过程中线段BC所扫过的面积；（3）已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点 C、E、F、G 为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标 参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】连接BD，过点B作BMAD于M设DM=BM=x，则AM=7-x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7-x）2=25-x2，通过解方程求得x的值，易得点B到B

11、C的距离【详解】解：如图，连接BD，过点B作BMAD于M，点B的对应点B落在ADC的角平分线上，设DM=BM=x，则AM=7x，又由折叠的性质知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，则点B到BC的距离为2或1故选A【点睛】本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键2、A【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个；符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率详解：两位数共有90个

12、，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个，概率为故选A点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=3、B【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】根据实数比较大小的方法，可得|-3|=3-（-），所以最

13、大的数是：-（-）故选B【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，及判断无理数的范围，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小4、D【解析】设第一季度的原产值为a，则第二季度的产值为 ，第三季度的产值为 ，则则第三季度的产值比第一季度的产值增长了故选D.5、B【解析】绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得1依此即可求解【详解】解：832故选B【点睛】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有1从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝

14、对值”6、D【解析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AOB= AOC，再根据圆周角定理即可解答.【详解】连接OB，点B是弧的中点，AOB AOC60，由圆周角定理得，D AOB30，故选D【点睛】此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，解题关键在于利用好圆周角定理.7、B【解析】设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设大马有匹，小马有匹，由题意得：，故选：B【点睛】本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组8、D【解析】设直线y=x与BC交于E

15、点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，则A（1，1），而AB=AC=2，则B（3，1），ABC为等腰直角三角形，E为BC的中点，由中点坐标公式求E点坐标，当双曲线与ABC有唯一交点时，这个交点分别为A、E，由此可求出k的取值范围.解：，又过点，交于点，故选D.9、D【解析】试题分析：因为负数小于0，正数大于0，正数大于负数，所以在，0，1，这四个数中，最小的数是1，故选D考点：正负数的大小比较10、A【解析】由题意可得：APE和PCF都是等腰直角三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周长等于2个正方形的边长则y=2x，为正比例函数故选A11、C【解析】首先根据圆周角定理可知

16、B=C，再根据直径所得的圆周角是直角可得ADB=90，然后根据三角形的内角和定理可得DAB+B=90，所以得到DAB+C=90，从而得到结果.【详解】解：是的直径，ADB=90.DAB+B=90.B=C，DAB+C=90.故选C.【点睛】本题考查了圆周角定理及其逆定理和三角形的内角和定理，掌握相关知识进行转化是解题的关键.12、C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状选项C左视图与俯视图都是，故选C.二、填空题：（本大题共

17、6个小题，每小题4分，共24分）13、 【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形， AEBD， ABEADB， E是BC的中点， 过F作FGBC于G， 故答案为14、1【解析】根据三视图的定义求解即可【详解】主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，几何体的三视图的面积之和是4+3+2=1，故答案为1【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键15、y【解析】把交点坐标代入两个解析式组成方程组，解方程组求得k，即可求得反比例函数的解析式【详解】

18、解：反比例函数y的图象与一次函数yx+k的图象有一个交点为（m，4），解得k5，反比例函数的表达式为y，故答案为y【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据图象上点的坐标特征得出方程组是解题的关键16、【解析】根据题意先利用旋转的性质得到BOD=120，则AOD=150，然后根据弧长公式计算即可.【详解】解：扇形AOB绕点O顺时针旋转120后恰好与扇形COD重合，BOD=120，AOD=AOB+BOD=30+120=150，的长=故答案为:【点睛】本题考查了弧长的计算及旋转的性质，掌握弧长公式l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）是解题的关键.17、 【解析】仿照已知方法求

19、出所求即可【详解】令S=1+3+32+33+32018，则3S=3+32+33+32019，因此3SS=320191，即S=故答案为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键18、1a1【解析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积【详解】阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案为：1a1【点睛】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、

20、（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，再利用概率公式即可求得答案试题解析：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：59考点：列表法与树状图法20、1【解析】原式第一项利用乘方法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解：原式=

21、1122+1+2=12+1+2=1【点睛】此题考查了含有特殊角的三角函数值的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.21、8+23【解析】试题分析：利用负整数指数幂，零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值的定义解答试题解析：原式=9+1-(2-3)+232=8+23考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂；4特殊角的三角函数值22、周瑜去世的年龄为16岁【解析】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x1根据题意建立方程求出其值就可以求出其结论【详解】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x1由题意得；10（x1）+xx2，解得：x15，x26当x5时，周瑜的年龄25岁，非而立

22、之年，不合题意，舍去；当x6时，周瑜年龄为16岁，完全符合题意答：周瑜去世的年龄为16岁【点睛】本题是一道数字问题的运用题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，在解答中理解而立之年是一个人10岁的年龄是关键23、 (1)200；(2)见解析；(3)126；(4)240人【解析】(1)根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数(2)根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数;(3)根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数;(4)利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比,从而求出喜欢社科类书籍的学生人数【详解】(1)喜欢文史类的人数为76人，占总人数的3

23、8%，此次调查的总人数为：7638%200人，故答案为200；(2)喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，喜欢生活类书籍的人数为：20015%30人，喜欢小说类书籍的人数为：20024763070人，如图所示：(3)喜欢社科类书籍的人数为：24人，喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：100%12%，喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%15%38%12%35%，小说类所在圆心角为：36035%126；(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：200012%240人【点睛】此题考查扇形统计图

24、和条形统计图，看懂图中数据是解题关键24、（1）A、B 两处粮仓原有存粮分别是 270，1 吨；（2）此次调拨能满足 C 粮仓需求；（3）小王途中须加油才能安全回到 B 地【解析】（1）由题意可知要求A，B两处粮仓原有存粮各多少吨需找等量关系，即A处存粮+B处存粮=450吨，A处存粮的五分之二=B处存粮的五分之三，据等量关系列方程组求解即可；（2）分别求出A处和B处支援C处的粮食，将其加起来与200吨比较即可；（3）由题意可知由已知可得ABC中A=26ACB=90且AB=1Km，sinBAC=，要求BC的长，可以运用三角函数解直角三角形【详解】（1）设A，B两处粮仓原有存粮x，y吨根据题意得：

25、 解得：x=270，y=1答：A，B两处粮仓原有存粮分别是270，1吨（2）A粮仓支援C粮仓的粮食是270=162（吨），B粮仓支援C粮仓的粮食是1=72（吨），A，B两粮仓合计共支援C粮仓粮食为162+72=234（吨）234200，此次调拨能满足C粮仓需求（3）如图，根据题意知：A=26，AB=1千米，ACB=90在RtABC中，sinBAC=，BC=ABsinBAC=10.44=79.2此车最多可行驶435=140（千米）279.2，小王途中须加油才能安全回到B地【点睛】求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线25、m的值是12.1【解析】根据去年黄桃

26、和苹果的市场销售总金额与前年黄桃和苹果的市场销售总金额相同，可以列出相应的方程，从而可以求得m的值【详解】由题意可得，10006+20004=1000（1m%）6+2000（1+2m%）4（1m%）解得，m1=0（舍去），m2=12.1，即m的值是12.1【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出m的值，注意解答中是m%，最终求得的是m的值26、（1）见解析；（2）见解析；【解析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，对角相等的性质，即可证得A=C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定ABECDF（2）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得ADBC，AD=BC，又由AE=CF，即可证得DE=BF根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，A=C，AB=CD，在ABE和C