南京玄武外国语中学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元检测卷(答案解析)

1、南京玄武外国语中学二年级数学上册第八单元数学广角搭配（一）单 元检测卷（答案解析）一、选择题1深圳厦门的动车除了起点和终点处，中间停靠 5 个站，铁路部门要为这趟列车准备（ ）种不同的车票。2用三张数字卡片，能组成（）个不同的两位数。A. 10B. 20C. 21D. 42A. 6B. 2C. 4用 9、6 和 3 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（ ）个两位数。A. 3B. 6C. 9用 6、3、2 三个数字能组成（ ）个不同的三位数。A. 6B. 5C. 4有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1 瓶，从中任意拿出 2 瓶，有（）种可能结果。A. 3B. 4C. 5D. 6有

2、6 张扑克牌，分别是红桃 2、黑桃 2、红桃 3、黑桃 3、红桃 4 和黑桃 4。从中任意摸出 2 张，两张扑克牌上的点数和有（ ）种可能的结果。A. 8B. 5C. 10D. 12在下图的棋盘上，把黑子移到A 处，有()种走法？请你推算出来(要求只能向上，向右)A. 18B. 20C. 22用 3，0，7 三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是()A. 37B. 73C. 30刘老师买来下边三本书，打算把这3 本书分别送给 3 位同学，有（ ）种不同的送法。A. 6B. 5C. 4D. 3下列说法正确的有（ ）个。8 人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28 场。王叔叔把

3、10000 元人民币存入银行，定期一年，年利率是2.25%。一年后他可得利息 225元。ft羊只数比绵羊多 25%，也就是绵羊只数比ft羊少 25%。A. 1B. 2C. 3用 4、0、9 三个数最多能摆（ ）个不同的两位数。A. 4B. 5C. 6D. 7静怡要参加舞蹈比赛，她有四件上衣，三条裤子，她一共有（ ）种不同的穿法。A. 7B. 12C. 8二、填空题在 4 个城市之间，每两个城市都有直达的航空线，一共有条航空线。如下图，有 3 件上衣和 2 条裤子，要配成一套衣服（上衣和裤子各1 件），有 种不同的搭配方法。用 7、0、9 能组成个不同的两位数，最小的是。用 1、2、0 能摆成个

4、不同的两位数。 从 2 、0 、8 、5中选三个数组成不同的三位数，最大的 是，最小的是 ，它们相差。青青有 3 本不同的书，她想从中选 2 本送给玲玲和笑笑各一本，一共有种送法。下面有 3 种果汁、2 种纯净水，王青想从中选 1 瓶果汁和 1 瓶纯净水，有种选法。用 0、5、3、7 四张数字卡片，可以组成个没有重复数字的两位数21 只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？三、解答题看!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一?谁是第二?会有多少种结果呢?有下面 5 堆萝卜，小兔子要吃 5 根，有几种不同的吃法? （只能整堆整堆吃）小兔子从家经过小树林去小公鸡家，有多

5、少种不同的走法?请写出来。把一元钱换成角币，有多少种换法？人民币角币的面值有五角、二角、一角三种有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共可以组成多少种不同的信号？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析： D【解析】【解答】5+2=7（个），7（7-1）=76=42（种），所以铁路部门要为这趟列车准备D 种不同的车票。故答案为：D。【分析】中途停靠 5 个站，加上起始站和终点站一共 7 个站，从 1 个站到其它 6 个站需要6 种车票，即可求出铁路部门要为这趟列车准备多少中不同的车票。2C解析： C【解析】【解答】解：用 2、1、0 三张数字卡

6、片，能组成 4 个不同的两位数。故答案为：C。【分析】0 不能放在首位，剩下两个数，每个数又有两种组法，所以一共能组成 4 个不同的两位数。3B解析： B【解析】【解答】 用 9、6 和 3 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成 6 个两位数：36、39、63、69、93、96。故答案为：B。【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数字，再确定个位上的数 字，当十位是 3 时，个位是 6 或 9，有两种情况，当十位是 6 时，个位是 3 或 9，有两种情况，当十位是 9 时，个位是 6 或 3，有两种情况，一共有 2+2+2=6 种情况。4A解析： A【解析】【

7、解答】23=6 故答案为：A。【分析】 用 6、3、2 三个数字能组成的三位数：632；623；326；362；263；236，共 6个。5A解析： A【解析】【解答】 有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1 瓶，从中任意拿出 2 瓶，有 3 种可能情况：可乐和红茶、可乐和绿茶、红茶和绿茶.故答案为：A.【分析】根据题意可知，3 种饮料中任意拿出 2 瓶，任意两种饮料可以进行组合，据此可以利用列举法得到一共有几种可能.6B解析： B【解析】【解答】 有 6 张扑克牌，分别是红桃 2、黑桃 2、红桃 3、黑桃 3、红桃 4 和黑桃4。从中任意摸出 2 张，两张扑克牌上的点数和有 5 种可能的情况： 2+

8、2=4、3+3=6、4+4=8、2+3=5、3+4=7.故答案为：B.【分析】根据题意可知，此题用列举法解答，将可能出现的情况列举出来，求出和，然后排除掉重复的情况，据此解答.7B解析： B【解析】【解答】移动到A 处共走 6 步，向上 3 步，向右 3 步；C(6，3)， 所以 654(321)=1206=20(种)故答案为：B【分析】先判断移到 A 处走的步数，然后判断向右或向上的步数，根据排序问题的解法列式计算即可；注意 C(6，3)的计算方法，3 表示 654，三个数相乘，然后除以 321 就是所有的步数.8C解析： C【解析】【解答】要得到最小的两位数，需要先选数字，将大数字 “7”

9、去掉，剩下 “3”和“0”，“0”不能在最高位，只能将“3”放在最高位，即 30。9A解析： A【解析】【解答】32=6（种） 故答案为：A。【分析】当一个人确定送一本书时，另两个人送书有两种方法，而这个人可以送给 3 个不同的人，据此用乘法即可解答。10B解析： B【解析】【解答】（1） 8（8-1）2=872=562=28（场）8 人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28 场，此题说法正确；（2）100002.25%1=225（元），原题说法正确；（3）把绵羊看作“1”，则ft羊是 1+25%=1.25，绵羊比ft羊少：（1.25-1）1.25=0.2=20%， 原题说法错

10、误。故答案为：B.【分析】（1）此题主要考查了握手问题的应用，8 人进行比赛，如果每两个人比赛一场， 则 8 个人都要和剩下的 7 人比赛一场，这样会有一半的重复，所以用比赛的场数2=一共比赛的场数，据此列式解答；根据利息=本金利率存期，据此列式解答；根据题意可知，把绵羊看作 “1”，则ft羊是 1+25%=1.25，要求绵羊比ft羊少百分之几，用（ft羊的只数-绵羊的只数）ft羊的只数=绵羊比ft羊少百分之几，据此列式解答。11A解析： A【解析】【解答】 用 4、0、9 三个数最多能摆 4 个不同的两位数：40、49、94、90。故答案为：A。【分析】此题主要考查了排列组合的知识，先确定十

11、位上的数字，再确定个位上的数字， 当十位是 4，个位可能是 0 或 9，当十位是 9，个位可能是 0 或 4，注意：0 不能作首位。12B解析： B【解析】【解答】34=12（种）。故答案为：B。【分析】1 条裤子有 4 种穿法，3 条裤子有 12 种穿法，据此解答。二、填空题【解析】【解答】3+2+1=6（条）故答案为： 6【分析】此题主要考查了排列和组合的知识假设 4 个城市分别为 ABCD 从 A 城市出发有 3 条航线 ABACAD； 从 B 城市出发有 2 条航线 BCBD；从 C 城市出发有 1 条解析：【解析】【解答】3+2+1=6（条） 故答案为：6。【分析】此题主要考查了排列

12、和组合的知识，假设 4 个城市分别为 A、B、C、D，从 A 城市出发，有 3 条航线，AB、AC、AD；从 B 城市出发，有 2 条航线，BC、BD；从 C 城市出发，有 1 条航线 CD，然后相加即可。【解析】【解答】1 件上衣就有 2 种搭配方法有 3 件上衣就有 23=6（种）搭配方法故答案为：6【分析】先确定一件上衣有几种搭配方法再确定有几件上衣最后用乘法计算即可解析：【解析】【解答】1 件上衣就有 2 种搭配方法，有 3 件上衣就有 23=6（种）搭配方法，故答案为：6。【分析】先确定一件上衣有几种搭配方法，再确定有几件上衣，最后用乘法计算即可。154；70【解析】【解答】用 70

13、9 能组成 707997904 个不同的两位数最小的是70 故答案为：4；70 【分析】分别把 7 和 9 放在十位上组成不同的两位数再比较大小解析： 4；70【解析】【解答】 用 7、0、9 能组成 70、79、97、90，4 个不同的两位数，最小的是 70.故答案为：4；70.【分析】分别把 7 和 9 放在十位上，组成不同的两位数，再比较大小。16【解析】【解答】用 120 能摆成的两位数有：10122021 一共有 4 个故答案为：4【分析】根据题意先确定十位上的数字十位上可以是 1 或 2 然后再确定个位上的数字据此解答解析：【解析】【解答】 用 1、2、0 能摆成的两位数有：10、

14、12、20、21，一共有 4 个。故答案为：4。【分析】根据题意，先确定十位上的数字，十位上可以是 1 或 2，然后再确定个位上的数字，据此解答。17852；205；647【解析】【解答】从 2085 中选三个数组成不同的三位数最大的是 852 最小的是 205 它们相差 852-205=647 故答案为：852；205；647【分析】要求从四个不同的数字中选三解析： 852；205；647【解析】【解答】 从 2、0、8、5 中选三个数组成不同的三位数，最大的是852，最小的是205，它们相差 852-205=647。故答案为：852；205；647。【分析】要求从四个不同的数字中选三个数组

15、成不同的三位数，最大的是选三个较大数， 按从大到小排列这三个数，组成最大的三位数；要求组成最小的三位数，选三个较小数， 按从小到大的顺序排列这三个数，注意： 0 不能放在最高位，据此写数，要求两个数的差，用减法计算。【解析】【解答】32=6（种）故答案为：6【分析】从 3 本不同的书从中选 2 本有 3 种选法；每种选法送给玲玲和笑笑又有 2 种用乘法即可解答解析：【解析】【解答】32=6（种） 故答案为：6。【分析】从 3 本不同的书，从中选 2 本有 3 种选法；每种选法送给玲玲和笑笑又有 2 种， 用乘法即可解答。【解析】【解答】32=6（种）【分析】选 1 瓶果汁和 1 瓶纯净水的选法

16、=果汁的种数纯净水的种数解析：【解析】【解答】32=6（种）【分析】选 1 瓶果汁和 1 瓶纯净水的选法=果汁的种数纯净水的种数。【解析】【解答】33=9（个）故答案为： 9【分析】此题主要考查了排列和组合的知识当百位上是 5 时个位可以是 037 可以组成 3 个不同的两位数当百位上是 3 时个位可以是 057 可以组成 3 个不同的两位数百位上是解析：【解析】【解答】33=9（个） 故答案为：9。【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当百位上是 5 时，个位可以是 0、3、7，可以组成 3 个不同的两位数，当百位上是 3 时，个位可以是 0、5、7，可以组成 3 个不同的两位数，百位上是

17、 7 时，个位可以是 0、3、5，可以组成 3 个不同的两位数，一共有33=9 种没有重复数字的两位数。三、解答题21 解：4+2+1=7（场） 答：需要进行 7 场比赛。【解析】【分析】8 只球队分成两组，8 进 4 进行 4 场，4 进 2 进行 2 场，最后决赛是 1场，把这些场次相加即可。解：小猫第一、小熊第二； 小猫第一，小兔第二；小熊第一，小猫第二， 小熊第一，小兔第二； 小兔第一、小熊第二； 小兔第一、小猫第二。共 6 种。答：会有 6 种结果。【解析】【分析】先确定第一名，然后会有两只动物中的一只是第二。每只动物都可能是第一名，这样列举出所有可能的结果即可。解：3 种不同的吃法，1 根和 4 根、2 根和 3 根、5 根。【解析】【分析】根据题意是整堆整堆的吃，看看哪一堆，或哪几堆正好是5 根即可。24 解：6 种，分别是，【解析】【分析】前面的 3 条路，每条路与后面的 2 条路有 2 种不同的走法，用乘法即可解答。25 解：把一元钱换成角币，有三类分法：第一类：有五角币 2 张，只有 1 种换法：第二类：有五角币 1 张，则此时二角币可以有 0，1，2 张，相应的，一