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文档简介

1、 11.1.4投影与直观图 大连育明高中：王 朔中心投影：一个光源把一个图形照 射到一个平面上，这个 图形的影子就是它在这 个平面上的中心投影中心投影的投射线交于一点平行投影: 已知图形F,直线l与平面 相交过F上任意一点MM作直线MN/N则点N叫做点M在平面 内关于直线 的平行投影(象)如果图形F上的所有点在平面 内关于直线 的平行投影构成图形 ,则 叫做图形F在平面 内关于直线 的平行投影.平面 叫作投射面,直线 叫作投射线。平行投影的性质：1、直线或者线段的平行投影仍是直线或线段2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线3、平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且等长5、在同一直线或平

2、行直线上，两条线段平行投影的比 等于这两条线段的比4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等典型例题：(1)直线的平行投影一定是直线;(2)矩形的平行投影一定是矩形;(3)两条相交直线的投影可能平行；(4)平行四边形的平行投影可能是正方形;(5)平行投影的投射线互相平行，中心投影的投射线交于一点；(6)空间图形经过中心投影后，直线仍旧是直线，但平行线可能 变成了相交的直线；(7)几何体在平行投影和中心投影下有不同的表现形式.1、判断正误：XXX直观图：当投射线和投射面成适当的角度 或者改变图形相对于投射面的位 置时，一个空间图形在投射面的 平行投影（平面图形）可以很形 象地表示这个空间

3、图形，像这样 用来表示空间图形的平面图形， 叫做这个空间图形的直观图画直观图的方法：轴测投影法：斜轴测投影正轴测投影1、按照投射线与轴测投射面斜交或垂直：2、按照三轴方向的变形系数的大小：等轴测投影（三轴方向的变形系数相等）二轴测投影（有两轴方向变形系数相等）三轴测投影（三轴方向的变形系数不相等）在实际应用中，常用斜二轴测投影（斜二测画法）斜二测画法画平面图形直观图步骤：1、画轴2、确定平行线段（平行于x轴的线段依旧平行于x轴 平行于y轴的线段依旧平行于y轴）3、确定线段长度（平行于x轴的线段长度保持不变 平行于y轴的线段长度变成原来的一半）（将平面直角坐标系换成夹角为 或 的坐标系）平行性不

4、变横不变，纵减半例2、画水平放置的边长为2的正方形的直观图例3：如图，正方形的边长为1,它是水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长是 ，面积是 .8斜二测画法画几何体直观图步骤：1、画轴（增加Z轴）2、按照平面图形画直 观图方法画出底面3、画出侧棱（侧棱与Z轴平行，长度不变）平行性不变x、z轴长度不变，y轴长度减半4、成图（去掉辅助线，将被遮挡的部分改成虚线）例4、画一个长宽高分别为3、4、2的长方体的直观图：四课后提升：1.在画水平放置的平面图形时，在原来的图形中，若两条线段平行且相等,则在直观图中对应的两条线段( )A.平行且相等 B.平行不相等 C.相等不平行 D.既不平行也不相等2.如图

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