二 比例比例尺 同步教案 小学数学北师大版六年级下册（2022年）

1、比例尺 教学目标1结合具体情境，体会比例尺在生活中的作用，理解比例尺的意义，了解比例尺的种类，能看懂线段比例尺。2使学生能正确地求平面图的比例尺，并能根据比例尺求图上距离或实际距离。3能运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。 重点难点重点：使学生理解比例尺的意义。难点：能根据比例尺的意义解决实际问题。 教学过程一、情境导入课件出示三幅大小不同、形状相同的中国地图。师：这三幅地图的形状、大小有什么关系？生观察图形后回答：三幅图形状相同，大小不等。师：三幅图的大小是怎样变化的？生：分别扩大(或分别缩小)。师：它们在扩大或缩

2、小的变化中，地图缩小或扩大的倍数相同吗？生：相同。师：在实际生活中，有时需要把物体放大，有时需要把物体缩小后画到图纸上。你能举例说说吗？生：在绘制学校平面图时要缩小，在绘制精密零件图时就要扩大。师：在研究实际问题时，为了研究的方便，常常把一个物体按照一定的比例扩大或缩小后画在图纸上，这样需要确定图上距离和实际距离的比，这个比就是我们今天要学习的内容比例尺。二、探究新知1比例尺的意义。(1)师课件出示教材第21页主题图，引导学生观察。师：这两幅图是淘气和笑笑根据右面的信息画出的图，他们画得合理吗？同学们分组讨论交流、汇报。生：淘气画得不合理，笑笑画得合理。师：你能说说为什么吗？生：因为超市、邮局

3、、书店离学校的距离不一样，但淘气画的都相同；笑笑是用1 cm表示100 m。师：同学们观察得很仔细，那么1 cm表示100 m是什么意思呢？(2)师课件出示教材第21页“认一认”。同学们先读一读，想一想，什么叫作比例尺？指名学生回答。生：图上距离与实际距离的比叫作这幅图的比例尺。师根据学生的回答板书：图上距离实际距离比例尺或eq f(图上距离,实际距离)比例尺师强调指出：比例尺是一个比，前项表示图上距离，后项表示实际距离，为了方便，通常把比例尺写成前项是1的最简整数比，化简时，前项和后项单位统一，结果不能带单位。师：根据刚才的讲述，请同学们说一说1 cm表示100 m是什么意思？生1：图上1

4、cm长的线段表示实际100 m，即10000 cm。生2：图上距离是实际距离的eq f(1,10000)。生3：表示实际距离是图上距离的10000倍。生4：这幅图的比例尺是110000。师给予评价。2应用比例尺画图。师出示教材第21页下面题目。师：我们已经认识了比例尺，下面我们学习利用比例尺解决问题。同学们读题，说说你从题中获得了哪些信息？生：学校的东北方向400 m处有一个社区活动中心，画出活动中心在图中的位置。师：要画出活动中心的位置就要确定什么？生：要确定活动中心与学校的图上距离。师：怎样求图上距离呢？还要知道哪些条件？生：根据比例尺的意义得到图上距离实际距离比例尺，所以还应知道实际距离

5、和比例尺。师：实际距离和比例尺分别是多少？生：实际距离400 m，比例尺110000。学生独立完成，教师巡视指导，指名学生汇报。教师板书：400 m40000 cm，40000100004(cm)师生共同小结：求图上距离，先把实际距离和图上距离的单位统一后，再用实际距离乘比例尺。3线段比例尺。师课件出示教材第21页右下题图。师：请同学们看看这幅图的比例尺与上面讲的比例尺有什么不同？说说它有什么特点？你能说出它表示的意思吗？学生观察地图，思考后汇报。生：这幅地图的比例尺是用线段表示的，从图上看出，它是用1 cm表示实际距离90 km。师引导学生明确，笑笑画示意图采用的比例尺是110000。这种比

6、例尺叫作数值比例尺，而这幅图中所用的比例尺叫作线段比例尺，它们都是常用的比例尺。4根据比例尺和图上距离求实际距离。师课件出示教材第22页“试一试”。(1)师：同学们先观察地图，说说这幅地图的比例尺表示什么意思？生：图上1 cm表示实际34000000 cm，也就是1 cm表示340 km。师：题目中要求北京到上海的实际距离，想一想，应该怎样求？学生思考求实际距离的方法，然后小组内交流自各的方法，指名学生汇报。生1：利用实际距离图上距离比例尺求得，即3eq f(1,34000000)102000000(cm)1020(km)。生2：利用比例的方法来解：设实际距离为x厘米，则3x134000000

7、。求出x102000000，也就是1020 km。(2)完成“试一试”第二个问题。同学们先量一量，再计算。学生独立完成，指名汇报，集体订正。师强调：计算时要注意统一单位。三、巩固应用1教材第22页“练一练”第1题。让学生先说说你的想法，同桌交流，再独立设计，指名学生交流展示，集体评价。2教材第22页“练一练”第2题。先让学生说说这两个比例尺有什么不同，再说出比例尺的实际意义。指名学生汇报、集体订正。3教材第23页“练一练”第4题。学生独立完成，教师个别指导，集体交流。四、课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？五、课外作业六、教学反思本节课的教学目标是引导学生利用比例的知识解决实际问题。教材首先创设情境进行设疑，激发学生探究新知的欲望，再通过学生观察、合作、交流，判断他们画图的合理性，让学生体会到按一定比例画图的必要性，从而引出比例尺的意义。再引导学生根据