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1、7.6 MATLAB解微分方程（教案）7.6 MATLAB解微分方程（教案）7.6 MATLAB解微分方程（教案）山东理工职业学院教案首页 学年 第 学期课程名称 高等数学任课教师授课班级授课时间第 周第 周第 周第 周第 周第 周星期星期星期星期星期星期第 节第 节第 节第 节第 节第 节 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日授课课题7.6用MATLAB求解常微分方程教学目的掌握用MATLAB求解常微分方程常用命令会用MATLAB求解常微分方程教学重点用MATLAB求解常微分方程教学难点用MATLAB求解常微分方程教学用具备 注 讲授新课常用命令matlab求解微分方程命令dsol

2、ve，调用格式为： dsolve(eq)给出微分方程的解析解，表示为t的函数； dsolve(eq，cond)给出微分方程初值问题的解，表示为t的函数； dsolve(eq，x)给出微分方程的解析解，表示为x的函数； dsolve(eq，cond，x)给出微分方程初值问题的解，表示为x的函数.在常微分方程(组)的表达式eqn中, 大写字母D表示对自变量(默认为t)的微分算子：D=d/dt, D2=d2/dt2, 。算子D后面的字母则表示因变量, 即待求解的未知函数。返回的结果中可能会出现任意常数C1, C2等。函数dsolve用来解符号常微分方程、方程组，如果没有初始条件，则求出通解，如果有初

3、始条件，则求出特解。求解一阶微分方程微分方程在输入时，应输入Dy，应输入D2y等，D应大写例1 求微分方程的通解 解 输入命令：dsolve(Du=1+u2,t)运行结果：u = tan(t-c)例2 求微分方程 的通解解 输入 ： clear; dsolve(Dy+2*x*y=x*exp(-x2) , x) 便得到微分方程的通解： ans =C1/exp(x2)+x2/(2*exp(x2) 其中C1是任意常数。例3求微分方程 满足初始条件 的特解。解 输入： clear;dsolve(x*Dy+y-exp(-x)=0,y(1)=2*exp(1),x)就可以得到特解：ans = (1/exp(1)-1/exp(x)+2*exp(1)/x求解二阶微分方程 例4 求微分方程的特解解 输入命令y=dsolve(D2y+4*Dy+29*y=0

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