福建省晋江市永春县市级名校2022年中考数学五模试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）ABCD2近似数精确到（ ）A十分位B个位C十位D百位3如图是

2、我国南海地区图，图中的点分别代表三亚市，永兴岛，黄岩岛，渚碧礁，弹丸礁和曾母暗沙，该地区图上两个点之间距离最短的是（）A三亚永兴岛B永兴岛黄岩岛C黄岩岛弹丸礁D渚碧礁曾母暗山4实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa1Bab0Cab0Da+b05下列命题中真命题是（ ）A若a2=b2,则a=b B4的平方根是2C两个锐角之和一定是钝角 D相等的两个角是对顶角6（2016福建省莆田市）如图，OP是AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定POCPOD的选项是（）APCOA，PDOBBOC=ODCOPC=OPDDPC=PD7在RtABC中，C

3、=90，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）A512B513C1213D13128下列各组单项式中,不是同类项的一组是（ ）A和B和C和D和39如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ）ABCD10如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x-2，那么符合条件的所有整数a的积是 （ ）A-3B0C3D9二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=6cm，将ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是_cm1（结果保留）12如图，在四边

4、形ABCD中，ADBC，AB=CD且AB与CD不平行，AD=2，BCD=60，对角线CA平分BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF，点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为_13计算（a2b）3=_14如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=2，OB=1，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得到RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是_15计算：（）1（5）0_16已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是_三、解答题（共8题，共72分）17（

5、8分）先化简(x-),然后从-x4，解得：x2，原不等式组的解集为 由不等式组只有四个整数解，即为1，0，1，2，可得出实数a的范围为 故答案为点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.三、解答题（共8题，共72分）17、当x=1时，原式=； 当x=1时，原式=【解析】先将括号外的分式进行因式分解，再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算【详解】原式= = =-x，且x为整数，若使分式有意义，x只能取-1和1当x=1时，原式=或：当x=-1时，原式=118、（1）y=x2+2x3；（2）点P坐标为（1，2）；（

6、3）点M坐标为（1，3）或（1，2）【解析】（1）设平移后抛物线的表达式为y=a（x+3）（x-1）由题意可知平后抛物线的二次项系数与原抛物线的二次项系数相同，从而可求得a的值，于是可求得平移后抛物线的表达式；（2）先根据平移后抛物线解析式求得其对称轴，从而得出点C关于对称轴的对称点C坐标，连接BC，与对称轴交点即为所求点P，再求得直线BC解析式，联立方程组求解可得；（3）先求得点D的坐标，由点O、B、E、D的坐标可求得OB、OE、DE、BD的长，从而可得到EDO为等腰三角直角三角形，从而可得到MDO=BOD=135，故此当或时，以M、O、D为顶点的三角形与BOD相似由比例式可求得MD的长，于

7、是可求得点M的坐标【详解】（1）设平移后抛物线的表达式为y=a（x+3）（x1），由平移的性质可知原抛物线与平移后抛物线的开口大小与方向都相同，平移后抛物线的二次项系数与原抛物线的二次项系数相同，平移后抛物线的二次项系数为1，即a=1，平移后抛物线的表达式为y=（x+3）（x1），整理得：y=x2+2x3；（2）y=x2+2x3=（x+1）24，抛物线对称轴为直线x=1，与y轴的交点C（0，3），则点C关于直线x=1的对称点C（2，3），如图1，连接B，C，与直线x=1的交点即为所求点P，由B（1，0），C（2，3）可得直线BC解析式为y=x1，则，解得，所以点P坐标为（1，2）；（3）如图2

8、，由得，即D（1，1），则DE=OD=1，DOE为等腰直角三角形，DOE=ODE=45，BOD=135，OD=，BO=1，BD=，BOD=135，点M只能在点D上方，BOD=ODM=135，当或时，以M、O、D为顶点的三角形BOD相似，若，则，解得DM=2，此时点M坐标为（1，3）；若，则，解得DM=1，此时点M坐标为（1，2）；综上，点M坐标为（1，3）或（1，2）【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了平移的性质、翻折的性质、二次函数的图象和性质、待定系数法求二次函数的解析式、等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定，证得ODM=BOD=135是解题的关键19、（1）A

9、ED=C，理由见解析；（2） 【解析】（1）根据切线的性质和圆周角定理解答即可；（2）根据勾股定理和三角函数进行解答即可【详解】（1）AED=C，证明如下：连接BD，可得ADB=90，C+DBC=90，CB是O的切线，CBA=90，ABD+DBC=90，ABD=C，AEB=ABD，AED=C，（2）连接BE，AEB=90，C=60，CAB=30，在RtDAB中，AD=3，ADB=90，cosDAB=，解得：AB=2，E是半圆AB的中点，AE=BE，AEB=90，BAE=45，在RtAEB中，AB=2，ADB=90，cosEAB=，解得：AE=故答案为【点睛】此题考查了切线的性质、直角三角形的性

10、质以及圆周角定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法20、（1）y=50 x+10500；（2）安排12人打捞，18人销售可使销售利润最大，最大销售利润为9900元【解析】（1）根据题意可以得到y关于x的函数解析式，本题得以解决；（2）根据题意可以得到x的不等式组，从而可以求得x的取值范围，从而可以得到y的最大值，本题得以解决【详解】（1）由题意可得，y=1050（30 x）+3100 x50（30 x）=50 x+10500，即y与x的函数关系式为y=50 x+10500；（2）由题意可得，得x，x是整数，y=50 x+10500，当x=12时，y取得最大值，此时，

11、y=5012+10500=9900，30 x=18，答：安排12人打捞，18人销售可使销售利润最大，最大销售利润为9900元【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答21、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）用“SSS”证明即可；（2）借助全等三角形的性质及角的和差求出DABEAC，再利用三角形内角和定理求出DEBDAB，即可说明EACDEB【详解】解：（1）在ABC和ADE中 ABCADE（SSS）；（2）由ABCADE，则DB，DAEBACDAEABEBACBAE，即DABEAC设AB和DE交于点O，DOABOE，DB

12、，DEBDABEACDEB【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用全等三角形的性质求出相等的角，体现了转化思想的运用22、（1）见解析；（2）；（3）.【解析】（1）根据列树状图的步骤和题意分析所有等可能的出现结果，即可画出图形；（2）根据（1）求出甲、乙两位评委给出相同结论的情况数，再根据概率公式即可求出答案；（3）根据（1）即可求出琪琪进入复赛的概率【详解】（1）画树状图如下：（2）共有8种等可能结果，只有甲、乙两位评委给出相同结论的有2种可能，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率P=；（3）共有8种等可能结果，三位评委中至少有两位给出“通过”结论的有4种可能，乐乐进入复赛的概率P=【点睛】此题考查了列树状图，掌握列树状图的步骤，找出三位评委给出相同结论的情况数是本题的关键，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P=23、不等式组的整数解有1、0、1【解析】先解不等式组，求得不等式组的解集，再确定不等式组的整数解即可.【详解】，解不等式可得，x-2；解不等式