二次函数的图象和性质(2_第1页
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1、二次函数的图象和性质(2)温故知新y=ax2 (a0)a0a0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当x0时，y随着x的增大而增大。 当x0时，y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.问题1分析分析我们先来看几个简单的例子。例2在同一直角坐标系中，解：列表x-3-2-10123解：列表x-3-2-10123202解：列表x-3-2-10123202313这两个函数有什么不一样的地方?x-3-2-10123202313描点x-

2、3-2-10123202313描点x-3-2-10123202313这两个函数的图象的形状相同吗?相同连线你会比较这两个函数吗?x-3-2-10123202313函数y= x2+1的图象与y= x2的图象的位置有什么关系?函数y= x2+1的图象可由y= x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗? 函数y=ax2 (a0)和函数y=ax2+k (a0)的图象形状 ，只是位置不同；当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当k0时，抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 ； 当a0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(0 ,k)(0 ,k)y轴y轴当x0时，y随着x的增大而增大。 当x0时，y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=kx=0时,y最大=k抛物线y=ax2 +k (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.练习开口方向对称轴顶点坐

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