湖南四大名校内部资料试卷-长郡中学2019-2020学年度高一第一学期期末

1、长郡中学2019-2020学年度高一第一学期期末考试时量：120分钟 满分：100分、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合 U 1,3,4,5,7,9A 1,4,5，则 eU A ()A. 3,9B.7,9C. 5,7,9D. 3,7,92.函数 y . x 1 1g 3x的定义域为A. 1,3B. 1,3C. 3,D. 1,3.若函数2 x mx4m在区间1,4上单调，则实数m的取值范围为（）A.U 2,B. 2,C.D. , 2 U 8,4.函数y3x 3x的值域为（） 2xA.0,B. ,1C. 1,D. 0,15.已知是定义域在0,的增函数，对于任意实数x, y 0,

2、f xyf 1 m 2 ,则实数m的取值范围为（A.0,1B. 0.2C. 0,106.设alog13411 3 c -3b, c的大小关系是A.B. CC. b c aD. c a b7.已知哥函数x的图象经过点11,2，若 02a b 1,则下列各式正确的是（）A. f aB. f 1 a TOC o 1-5 h z 11f a f b f f - ab1f f a f f b ab2I.对于一个声强为I （单位：W/m ）的声波，其声强级 L （单位，dB）可由如下公式计算： L 10lg（其10中I0是能引起听觉的最弱声强 ），设声强为I1时的声强级为70dB,声强为I2时的声强级为6

3、0dB,则I1是心的（）倍.A.10B. 100C.1010D.10000兀 * ， 一一，一.已知函数f x 3sin 2x ,下列结论中正确的是（） 3A.函数f x的最小正周期为2兀 ._ u .B.函数f X的图象关于直线 X 对称 6 .,兀C.函数f X的图象关于点一,0对称6D.函数f X在,5内是增函数12 12.为了得到函数y 2sin 2x 1的图象，只需将y 3sin x的图象上的所有点（）A.横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度B.横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度.1C.横坐标缩短一倍，再向上平移1个单位长度2 1D.横坐标缩短 一倍，再向下平移1个单位长度 2

4、 211.扇形周长为6cm,面积为2cm ,则其圆心角的弧度数是 （）A.1 或5B.1 或 2C.1 或4D.2或 412若A, B是锐角 ABC的两个内角，则点 P cosB sinA,sin B cosA在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限21.（本小题满分8分）13.已知函数f x 3sin x 2 ,若对于任意的x R，都有f x1f x f x2成立，则x, x2的最小值为（）A. 4B.C.12D. 2.已知平面向量a4, 2 ,若a b与b垂直，则 （）A. 1B.C. 2D.2.如图，圆。是边长为2的正方形ABCD的内切圆，若P, Q是圆O上两个动点，则u

5、ur uuirAP CQ的最小值A. 6为（）二、填空题（本大题共.计算:28 3125B. 32.2D. 45小题，每小题3分，共15分）,4.27 ,八 clog3- log2 9 log3 23.若 f，1对于任意实数 x都有2fx f -X.已知sin2cos25 ,则 cossin2cos1 .八-sin 2 219.已知sin ,则 sin2 sinx 的部分图象如图所示，则的值为20.若存在正整数和实数使得函数三、解答题（本大题共5小题，共40分）24.(本小题满分8分)函数f xax-1是奇函数a,b,c N ,且f 12, f 23.bx c(i )求实数a , b , c的

6、值；(n)判断函数f x在 ，1上的单调性，并利用函数单调性的定义证明22.(本小题满分8分)设向量a cossin , b cos ,sin ,其中0, 0.一,且a b与a b相互垂直2(i)求实数的值;(n)若a b4 L一，且 tan 52 ,求tan 的值.23.(本小题满分8分)uur已知 ABC为等边三角形，AB 2 ,点N、M满足ANuuu uunnAB,AM 1uuruurAC, R ,设 AC a,uuu AB b.uuuu uuur(I )试用向量a和b表示BM , CN ;uuuu uuur3(n )若BM CN一,求 的值.2将函数g x4sin xcos x的图象向左平移个单位长度后得到f x的图象.(I )若f x为偶函数，求f 的值.(11)若 x在 冗,7冗上是单调函数，求的取值范围625.(本小题满分8分)已知函