人教六数下鸽巢问题课件(PPT 24页)

1、鸽巢问题（1）六年级下册第1页，共24页。一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请五名同学上来每人任意抽出其中的一张牌，我猜这五张牌中至少有2张是同一花色的，你们相信吗？一 .新课导入魔术表演再来抽取一次第2页，共24页。通过学习，你想解决哪些问题？ 通过同学们的回答发现大家最想知道的是：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？ 第3页，共24页。二、探究把4支铅笔放进3个文具盒中，你会怎么放？二 .自主操作，探究新知第4页，共24页。我把情况记录下来.00第5页，共24页。1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。

2、 不妨将这种放法记为（4,0,0）。 除了这种放法，还有其他的方法吗？ 第6页，共24页。我把情况记录下来.0第7页，共24页。我把情况记录下来.0第8页，共24页。我把情况记录下来.第9页，共24页。我们发现有：（4,0,0）（3,1, 0）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。 第10页，共24页。观察每一种放法，放笔最多的那个盒子里有几枝铅笔? “总有”是什么意思? 不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 一定有 “至少有2枝”什么意思? 不能少于2枝。 第11页，共24页。 把4枝笔放进3个盒子里, 不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论

3、。那么, 我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢? 想一想第12页，共24页。哪一组同学能把你们的想法汇报一下? 我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 第13页，共24页。你能结合操作给大家演示一遍吗? 同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?这种分法,实际是先怎么分的?平均分。第14页，共24页。为什么要先平均分?要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。第15页，共24页。这样分,只分一次就能确定

4、总有一个盒子至少有几枝笔了，同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?哪位同学能把你的猜想汇报一下？5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。第16页，共24页。5枝笔放进4个盒子第17页，共24页。把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?第18页，共24页。把10枝笔放进9个盒子里呢？把100枝笔放进99个盒子里呢？发现：只要放的笔数比盒子的数 量多1，不论怎么放，总有一个 盒子里至少放进2枝笔。发现了什么？第19页，共24页。 上面

5、这样的问题其实就是“鸽巢问题”，在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个铅笔盒”相当于“3个鸽巢”。把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是：把4个物体放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢中至少有2个物体。鸽巢原理是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确提出来的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，称为狭利克雷原理。由于人们对鸽子飞回歌巢这个引起思考的故事记忆犹新，所以人们又把这个原理叫“鸽巢原理”、它还有另外一个名字叫“抽屉原理”。第20页，共24页。 把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？ 深入探究，完善原理第21页，共24页。如果放的铅笔数比盒子的数量多2，也是总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。如果放的铅笔数比盒子的数量多3（或更多），是不是也是这样？“鸽巢原理”（一）：把m个物体任意分放进n个鸽巢中（mn，m和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。你发现什么?第22页，共24页。 鸽巢问题虽然简单，却能解决很多有趣的问题，运用它时，关键是找出谁是鸽子，谁是鸽巢。它在现实生活中也随处可见，比如开始上课时老师的魔术也是鸽巢问题的原理。你能解释清楚吗？1. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。请说明理由。2.我们学校有13名女老师，她们中总有