山东省潍坊市2020年中考数学试题(word版,含答案)

1、A.a3xa2=a6秘密启用前试卷类型：A田墩中心小学何龙2017年潍坊市初中学业水平考试数学试题2017.06注意事项：本试题分第丨卷和第II卷两部分.第I卷为选择题，36分；第II卷为非选择题，84分;共4页，120分.考试时间为120分钟.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）下列计算，正确的是（）.C.a2+a2=a4D.(a2)2=a

2、4如图所示的几何体，其俯视图是D.可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为（）.A.1x103B.1000 x108C.1x1011D.1x1014小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（-1,0）表示,右下角方子的位置用（0,-1）表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（）.A.（-2,1）B.（-1,1）C.（1,-2）D.（-1,-2）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之

3、间.A.B与CB.C与DC、E与FD、A与B6如图，ZBCD二90。AB/DE，则Za与Zp满足（）A.Za+Z卩=180。B.C.Zp=3ZaD.Za+Zp=90甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次、甲、乙两人的成绩如表所示，丙、两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数和方a-b次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab1B.x2C.x1D.x210.如图，四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与DC相交于点y1-2-Ib1111:*-1I2i-2).G,AO丄CD，垂足为E，连接BD,ZGBC二50。，则ZDBC的度数为（TOC o 1-5 h zA.50B.

4、60C.80D.8511定义U表示不超过实数x的最大整数，如18=1,-1.4=-2,-3=-3.函数的图象如图所示，则方程LL-x2的解为（）.2A.0或迈B.0或2C.1或-迈D2或-巨点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）.A.話或22B.或2込C.6或2辺D.或2、污第II卷（非选择题共84分）说明：将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）TOC o 1-5 h z1x2计算：（1-丄）一

5、亡一2=.x-1x2-1因式分解：x2一2x+（x一2）=.15.如图，在AABC中，AB主AC，D、E分别为边AB、AC上的点，AC二3AD，AB二3AE,点F为BC边上一点，添加一个条件:，可以使得AFDB与AADE相似.（只需写出一个）已知关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个.某校为了解九年级男同学的体育考试准备情

6、况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在D上，记为B，折痕为CE；再将CD边斜向下对折，使点D落在BC上，记为D，折痕为CG,BD=2，BE=1BC则矩形纸片ABCD的3面积为.三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.（本题满分8分）试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000

7、米比赛，预赛分为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？20.（本题满分8分）如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60。，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30。，AB二14米.求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：31.73）.21.（本题满分8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tai）共100吨第一批蒜薹价格为4000元/吨;因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨，这两批蒜薹共用去16万元（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2

8、）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？22.（本题满分8分）如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为BC的中点，作DE丄AC，交B的延长线于点F，连接DA.（1）求证：EF为半圆O的切线；（2）若DA=DF=6爲，求阴影区域的面积.（结果保留根号和n）23.（本题满分9分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线

9、表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大?（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？24.（本题满分12分）S2边长为6的等边AABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE/AB,EC=2、月.(丨)如图1,将ADEC沿射线EC方向平移，得到ADEC，边DE与AC的交点为M,边CD与ZACC的角平分线交于点N当CC多大时，四边形MCND为菱形？并说明理由.(2)如图2,将ADEC绕点C旋转a(0a0.所以随m的增大而増大.所以当m=

10、75,即梢加T.75吨时皿取赧大值8500()元(木题满分8分)证明:连接06D为花的中点，乙CAD二厶BAD./OA二OD.厶BAD=乙ADO.:.乙CAD=乙ADO.DE丄AC.:.Z.E=90.乙CAD+LEDA=90,即乙ADOLEDA=90./.OD1EF.EF为半圆0的切线.连接OC与CDDA=DF;乙BAD=厶Fj乙BAD二乙F二乙CAD.乂乙BAD十乙G4D+乙F=90.Z.F=30,乙BAC=60OC=OAjLAOC为等边三角形.乙/IOC=60,乙COB二120./OD丄EF,乙F=30,.乙DOF=60Q.在RtAODF中=6疗，OD=DFtan30=6.在RizMED中

11、,D/1=675,Z.C4D=3O,DE二DA亦30。=3、EA=DAcos30=9.乙COD=180-Z.AOC-乙DOF=60,/.CD/AB故S口口严S的S.M=s,t-S加:M=yx9x3-X7rx62=丝适-6m23.(本题满9分)解,1)如图所示；设裁掉的正方形边长为.Im,由题意可得数学试题（A）答案第2页（共4页）(10-2.r)(6-2.v)即x2-8x+12=0,TOC o 1-5 h z竝之得:心=2或七=6(舍/：)4分所以裁掉的疋方形的边K为2dm,底而积为12山5分(2)因为长不大于宽的五倍，所以102%W5(6-2工).所VA0 x2.5.6分设总费用为5由题意可

12、知：=0,5x2.x(16-4,r)+2(10-2x)(6-2x)7分二4/-48工+120=4(x-6)2-24.8分因为对称轴为6,开口向上所以当0W2.5时卫随九的增大而减小.所以当t=2.5时=25元所以当裁掉边长为2.5dm的正方形时,总费用最低为25元9分24.(本题满12分)解：(|)当CC、打时，四边形MCND为菱形.理由：由平移的性质得CD/CDDE/D：Ef力“C为等边=角形,乙力(?=18060。=：丨20。:C/V为zUCC的角平分线，/NCCf-602令/AR/DE,DE/D,E,t:.AB/D,E,.乙DEC二二60。3分图1厶D它U=乙NCC*.D“CN.四边形M

13、C7VD为平行四边形.乙MEC=厶MCE=60。乙NCC，乙NCC=60,MCELNCC为等边三角形，故MC=CE气NC二CCI乂EC=2民CCCCf=CE9.MC=CN;四边形MCMT为菱形.ADBEf.理由：当如180。时，由旋转的性质得厶ACD=厶BCE.由(1)知/1C二BCCD=CE、LACDfBCE：.A!)8分当a=180。时.AD9=4C+CDtBE=BC+CEf即MD=BE9.综上可知：AD=BE9分连接CP,在AACP中，由三角形三边关系得APAC+CP;当人、CJ三点共线时AP最大，如图3.此时“pncpio分在CF中MP为DE中点得AP丄DE.PD=血CP=3,./lP

14、=6+3二9.在RtAAP中由勾股定理得：A4分D9图2EfADf=VAP1+PD,2=拧+(再尸=2何25(本题满分13分)解：(I)将点*(0,3)、8(-1,0)、D(2,3)代入+&x+c,得c=3ra=-I-/)+c=0解得1/)=2,4+26+c=3lc=3所以抛物线解析式为:/=+2x+3-3分11分数学试题(A)答案第3页(共4页)1,3ta*+w=t,解之得3k+m二0所以PM=yp-yw=-2+2+3+y-7-=JJ136+r+r（2）因为曲线/将平行典边形分削为血积相等的朗部分,所以必过H对称屮心（+亍）由点AJ）J,对称轴为v=I”；（3,0）,设直线I的解析式为）=加

15、+加，代入点（卜，和和（3,0）11|,3A=-y9ni=-J所以直线z的解析式为：y=：-*2+2,，5I3丄9由尸-歹+M解得升一吕ly=-X2+2+3作阳丄轴交/于点仏作FN丄PH点P的纵坐标为=-z2+2f+3,点M的纵坐标为九二-却+冬则Sapfe=朋+Sg“=込PMFN+EH=*PM(FN+EH)=y(-/2+y+y)(3+y)io，(zio)2+iooxTo所以当2拮时，PFE的面积最大，最大值的立方根为J需x=g.（3）由图可知乙PE4H9O。.乙P/E=90,作P丄y轴，因为OAOE.所以乙OAE二乙0FA=45所以乙P/G=乙*P|G=45。,所以巴G=MG所以心+2/+3-3艮卩（+20,解得21或20（舍去）若LAP2E=90。,作P*丄%轴MQ丄P2K.pkvv则p2ke假匕，所以启=體所以二+23=.37即（27.|=0/-t+2t解之得2号或-#（舍却综上可知1或f适合题意.11分