八年级数学上册 13.4 课题学习《最短路径问题》同步测试（无答案）

1、.*;13.4课题学习?最短途径问题?一、选择题：1、对以下生活现象的解释其数学原理运用错误的选项是()A. 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短的原理B. 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短的原理C. 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性的原理D. 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性的原理2、如图，点P是直线a外一点，PBa，点A、B、C、D都在直线a上，以下线段中最短的是APA BPB CPC DPD3、如图，在平面直角坐标系中，点A2，4，B4，2，在x轴上取

2、一点P，使点P到点A和点B的间隔 之和最小，那么点P的坐标是A2，0 B4，0 C2，0 D0，04、如下图，正方形ABCD的面积为36，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，那么这个最小值为 A.6 B.8 C.9 D.12 5、如图，AOB30，内有一点P且OP，假设M、N为边OA、OB上两动点，那么PMN的周长最小为A B 6 C D6、如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点假设AE=2，当EF+CF获得最小值时，那么ECF的度数为 A.15 B.22.5 C.30 D.45 7、A

3、OB的大小为，P是AOB内部的一个定点，且OP2，点E、F分别是OA、OB上的动点，假设PEF周长的最小值等于2，那么A 30 B 45 C 60 D 908、如图，在直角坐标系中有线段AB，AB50cm，A、B到x轴的间隔 分别为10cm和40cm，B点到y轴的间隔 为30cm，如今在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，那么这个值为A50 B50 C5050 D50509、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为1，4和3，0，点C是坐标轴上一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是 A.0，0B.0，1C.0，2D.0，310、

4、直线L是一条河，P，Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，那么所需管道最短的是A BC D11、如图，在平面直角坐标系中，点A2，4，B4，2，在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的间隔 之和最小，那么点P的坐标是A2，0 B4，0 C2，0 D0，012、如图，OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD=5cm，MC=7cm，CD=10cm一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点处，那么小蚂蚁爬行的途径最短可为()A. 12cmB. 10cmC. 7cmD. 5cm二、填空题：

5、13、如图，在等腰RtABC中，AC=BC=22，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的途径长为。14、如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小，那么AMNANM的度数为。15、如图，正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，那么APBP的值最小时，BP与HG的夹角锐角度数为_16、如图，锐角三角形ABC中，C45，N为BC上一点，NC5，BN2，M为边AC上的一个动点，那么BMMN的最小值是_-17、两点M(3，5)，N(1，-1)

6、，点P是x轴上一动点，假设使PM+PN最短，那么点P的坐标应为。18、如图，ABAD，CDAD，垂足分别为A、D，AD6，AB5，CD3，P是线段AD上的一个动点，设APx，DPy，那么a的最小值是_19、如图，ABC中，C=90，AB=6，B=30，点P是BC边上的动点，那么AP的长的最短间隔 是。20、如图，在RtABC中，ACB90，ABC60，BC4，E是AB边的中点，F是AC边的中点，那么1EF_；2假设D是BC边上一动点，那么EFD的周长最小值是_21、如下图，在边长为6的菱形ABCD中,DAB=600，E为AB的中点，F是AC上一动点，那么EF+BF的最小值是。22、公园内两条小

7、河MO，NO在O处集合，两河形成的半岛上有一处景点P如下图现方案在两条小河上各建一座小桥Q和R，并在半岛上修三段小路，连通两座小桥与景点，这两座小桥应建在才能使修路费用最少。三、简答题：23、有两棵树位置如图，树脚分别为A，B.地上有一只昆虫沿AB的途径在地面上爬行小树顶D处一只小鸟想飞下来抓住小虫后，再飞到大树的树顶C处，问小鸟飞至AB之间何处时，飞行间隔 最短，在图中画出该点的位置24、某大型农场拟在公路L旁修建一个农产品储藏、加工厂，将该农场两个规模一样的水果消费基地A、B的水果集中进展储藏和技术加工，以进步经济效益请你在图中标明加工厂所在的位置C，使A、B两地到加工厂C的运输路程之和最短要求：用尺规作图，保存作图痕迹，不写作法和证明25、如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到河岸CD的间隔 分别为AC，BD，且ACBD，假设A到河岸CD的中点的间隔 为500 m.1牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最