人教版11.2--与三角形有关的角课件

1、第十一章 三角形11.2.1 三角形的内角第1课时 直角三角形的性质和判断1.了解直角三角形两个锐角的关系.（重点）学习目标2.掌握直角三角形的判定.（难点）3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.（难点） 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷.你知道其中的道理吗？内角三兄弟之争情境引入 老大的度数为90，老二若是比老大的度数大，那么老二的度数要大于90，而三角形的内角和为180，

2、相互矛盾，因而是不可能的.在这个家里，我是永远的老大.新课引入问题1：如下图所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少度?30+60=9045+45=90直角三角形的两个锐角互余1新课讲解问题2：如图，在RtABC中， C=90，两锐角的和等于多少呢？ 在RtABC中，因为 C=90，由三角形内角和定理，得A +B+C=90,即A +B=90.？思考：由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？新课讲解ABC1.直角三角形的两个锐角互余应用格式：在RtABC 中，C =90，A +B =902.直角三角形的表示： 直角三角形可以用符号“Rt”表示.如：直角三角形ABC 可以写成Rt ABC归纳

3、总结解：方法一（利用平行的判定和性质）B=C=90，ABCD，A=D.方法二（利用直角三角形的性质）B=C=90，A+AOB=90，D+COD=90.AOB=COD，A=D. （1）如图1，B=C=90，AD交BC于点O，A与D有什么关系？图1例1新课讲解解：A=C.理由如下：B=D=90，A+AOB=90，C+COD=90.AOB=COD，A=C.（2）如图2，B=D=90，AD交BC于点O，A与 C有什么关系？请说明理由.图2与图1有哪些共同点与不同点？新课讲解 如图， C=D=90 ,AD、BC相交于点E. CAE与DBE有什么关系？为什么？ABCDE解：在RtACE中， CAE=90

4、- AEC. 在RtBDE中, DBE=90 - BED. AEC= BED， CAE= DBE.例2新课讲解 解：CDAB于点D，BEAC于点E， BEA=BDF=90， ABE+A=90， ABE+DFB=90. A=DFB. DFB+BFC=180， A+BFC=180.【变式题】如图，在ABC中，CDAB于点D，BEAC于点E，CD、BE相交于点F，A与BFC又有什么关系？为什么？新课讲解？思考：通过前面的例题，你能画出这些题型的基本 图形吗？基本图形A=CA=D归纳总结问题：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？ 如图，在ABC中， A +B=90 ， 那么ABC是直角三角形吗？ 在A

5、BC中，因为 A +B +C=180， 又A +B=90，所以C=90. 于是ABC是直角三角形.有两个角互余的三角形是直角三角形2新课讲解ABC应用格式：在ABC 中，A +B =90，ABC 是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形.归纳总结 如图，C=90 , 1= 2，ADE是直角三角形吗？为什么？ACBDE(12解：在RtABC中， 2+ A=90 . 1= 2, 1 + A=90 .即ADE是直角三角形.例3新课讲解 如图，CEAD，垂足为E，A=C，ABD是 直角三角形吗？为什么？解：ABD是直角三角形.理由如下：CEAD，CED=90，C+D=90，A=C，A+D=90，A

6、BD是直角三角形.例4新课讲解1.如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是_.902.如图，AB、CD相交于点O，ACCD于点C， 若BOD=38，则A=_.52第1题第2题3.在ABC中，若A=43，B=47，则这个三角形是_.直角三角形随堂即练4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另 一个锐角的度数是（） A40 B50 C60 D70 B5.具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是 （ ）AA+B=C BA-B=C CA：B：C=1：2：3 DA=B=3C D随堂即练6.如图所示，ABC为直角三角形，ACB=90， CDAB，与1互余的角有（）AB

7、 BA CBCD和A DBCD C随堂即练7.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，D是AB上一点，且ACD=B求证：ACD是直角三角形证明：ACB=90，A+B=90.ACD=B，A+ACD=90，ACD是直角三角形.随堂即练直角三角形的性质与判定性质直角三角形的两个锐角互余判定有两个角互余的三角形是直角三角形课堂总结46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈

8、子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。

9、65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、