1811_平行四边形的性质(第2课时)

1、第十八章 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质 第2课时18.1 平行四边形复习引人1. 如图，若要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加条件： , 添加的理由是 BDACABCD, ADBC两组对边分别平行的四边形是平行四边形复习引入如图，在ABCD中， 相等的边是 ， 相等的角是 ， 这些边相等的依据是 ， 这些角相等的依据是 AB=CD,AD=BCA=C, B=D平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等BDAC探究性质如图，在ABCD中，画出对角线， 对角线能画 条，分别是 BDAC2A C 、B DBDAC如图，请将对角线交点标为点O，OA与OC，OB与OD有什么关系，你能证明发现

2、的结论吗？O我们猜想，在平行四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD 与证明平行四边形的对边相等，对角相等的方法类似，我们也可以通过三角形全等证明这个猜想。由此我们又得到平行四边形的一个性质：平行四边形对角线互相平分BDACOBDAC定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论是什么？用数学符号语言怎么书写？ 书写： 四边形ABCD是平行四边形， ， .运用性质 例 如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC,CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积BDCA运用性质 练习1. 如图，在 ABCD中，BC=10, AC=8, BD=14.AOD的周长是多少？ ABC与 D

3、BC的周长哪个长？长多少？BDCA1.如图，ABCD的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm, AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是 .CBADO16cm 变式运用 2如图，在ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 1OA4 CBADO练习巩固 练习2. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB ，CD分别相交与点E ，F. 求证OE=OF.BOACDEF课堂小结 1.我们已经学习了平行四边形的哪些知识？2.平行四边形的性质是怎么证明的？平行四边形定义性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对

4、角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形作业布置 教材习题18.1第3、14题 补充习题：1. 若平行四边形的一边等于14，则它的两条对角线可能的取值分别是（ ）A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22作业布置补充习题：2. 如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为 .FEABCDO作业布置补充习题：3. 如图，ABCD为平行四边形，两条对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中正确的有 .(1)SBOC1/4SABCD (2) AOD、AOB周长之差为ADAB(3) AOB COD (4)SACDSABDABCD O作业布置补充习题：FEABCD（1）OABCDOEF（2）4. 已知：如图（1）,ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F（1）求证：OEOF（2）如图（2）