2010年八年级数学下册第17章第1节反比例函数意义课件人教版

1、第十七章 反比例函数人教版 九年义务教育 数学八年级（下）17.1.1 反比例函数的意义 一次函数的形式是怎样的？ 正比例函数呢？ 一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数， k0）的函数，叫做一次函数。 一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数。 复习回顾 其中，k叫做比例系数 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 _ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千

2、米）的变化而变化。_函数关系式为：S=60t 函数关系式为：y=500.1x生活情景（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 _（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 _函数关系式为：函数关系式为：生活情景在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？ (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _函数关系式为：S=60ty=500.1x正比例函数y=kx

3、 (k为不等于零的常数）一次函数y=kxb (k，k,b为常数） 思考：上面这些函数有什么共同特点？1、 两变量有反比例的关系。2、 自变量在分母上，分子是一个常数，常数不等于零。你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？ 形如 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数。（k为常数，k0）函数 (k)中,自变量x的取值范围是什么?X的取值范围是不等于0的一切实数议一议下列哪个等式中的y是x的反比例函数？， ， ， ， ，找一找 思 考根据上面的提示，你能得到y是x的反比例函数的其它形式吗？等价形式：（k 0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式知道

4、x -1 =x1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k= 练一练写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？(1) 一个游泳池的容积为2000 m3,注满游泳池所用的时间t (单位:h)随注水速度v(单位: m3h)的变化而变化;(2)某长方体的体积为1000 cm3,长方体的高 h (单位: cm)随底面积s (单位: cm2)的变化而变化.(3)

5、一个物体重100牛顿，物体对地面的压强P随物体与地面的接触面积S的变化而变化；函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数函数关系式为：反比例函数例1:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6（）写出y与x的函数关系式（）求当x=4时,y的值解:(1)由题意可设 把x=2,y=6代入上式，可得解得：y与x的函数关系式是(2)把x=4代入,待定系数法确定反比例函数关系式解得：你能总结一下用待定系数法确定反比例函数关系式的步骤吗？ （1）建立反比例函数式的模型； （2）求出k值，确定反比例函数式。 请同学们记住，多体会！练习1： y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的

6、函数关系式. (2)求当y=4时,x的值. 例2： y是x-2的反比例函数，当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当x=-2时,y的值. 解： 解得：k=4解得：y=-1(1)由题意可设y=把x=3,y=4代入上式，可得：4= y与x的函数关系式是：y= (2) 把x=-2代入y= ,练习2： y与x2成反比例，当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当x=2时,y的值. 解： (1)由题意可设把x=3,y=4代入上式，可得： y与x的函数关系式是： (2) 把x=2代入 解得：k=36解得：y=91.当m 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？1挑战时刻请谈谈你的收获反思小结 体验收获、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x的反比例函数。3、根据已知条件确定函数表达式 。二、方法一、知识点2、待定系数法1、类比学习法2、表示y是x的反比例函数的等价形式 。必做题：课本53页 习题第1、2题