【数学课件】正比例和反比例

1、小学数学总复习人教版六年级数学下册第六单元比和比例十四、正比例 和反比例正比例的意义：两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。反比例的意义：正比例反比例相同点不同点变化规律关系式变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化的方向相反，一

2、种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。关系式：关系式：正比例和反比例的对比：两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系不成比例不成比例不成比例积一定商(比值)一定成反比例成正比例判断正、反比例的方法：（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）数量一定，单价和总价。（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。

3、（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（1）xy=8 （ ）（2） （ ）（3）x+y=5 （ ）（4）x-y=3 （ ）（5）3x=y （ ）（6） （ ）反比例正比例不成比例不成比例正比例反比例3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？反比例正比例正比例4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？正比例正比例不成比例5

4、、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。两个圆直径的比：两个圆半径的比：两个圆周长的比：两个圆面积的比：结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比正、反比例应用题：（1）设要求的问题为x；（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。 用比例解问题的过程可以归纳为以下几个步骤： 解:设甲乙两地相距X千米。答：甲乙两地相距150km。1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？解：设返回时用了

5、X小时。答：返回时用了2.5小时。2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？解:设一共可以打字X页。答:一共可以打字60页。4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？解：设X天可以完成。答：20天可以完成。课堂习练4李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能

6、组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？平时：72:6节日期间：96:8练习十七1:101乘353 出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，因为出勤人数+缺勤人数全班人数(一定)，和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。解:设氢有X千克。答：氢有0.6kg，氧有4.8kg。同样，设氧有y千克。解：设需要X块。答：需要280块。懒惰厌学难成器；勤奋博学出状元。 1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。卢梭2、教育人就是要形成人的性格。欧文3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素自尊心、自我尊重感、上进心。苏霍姆林斯基4、追求理

7、想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术。苏霍姆林斯基5、没有时间教育儿子就意味着没有时间做人。（前苏联）苏霍姆林斯基6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。叶芝7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。苏霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。亚里士多德9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。R.M.H.10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。哈钦斯11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。（前苏联）苏霍姆林斯基12、教育的唯一工作与全部工作可以总

8、结在这一概念之中道德。赫尔巴特13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。苏霍姆林斯基14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。园斯金15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。马卡连柯16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。苏霍姆林斯基17、教育能开拓人的智力。贺拉斯18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。蒙田19、教育上的水是