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1、2.4线段、角的对称性（4）八年级(上册)初中数学2.线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等1.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的对称轴。3.到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。5.用直尺和圆规画已知线段的垂直平分线线段的轴对称性4.线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合2.角平分线上的点到角的两边距离相等。PA=PB点P在角的平分线上 角平分线上的点到角的两边距离相等。1.角是轴对称图形，

2、它的角平分线所在的直线是它的对称轴。3.角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。点P在角平分线上PA=PB角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。5.用直尺和圆规画已知角的平分线角的轴对称性4.角的平分线是角的内部到角两边距离相等的点的集合2.4线段、角的对称性（4）例1已知：如图，ABC的两内角B、C 的角平分线相交于点P求证：点P在A的角平分线上PDABCFE归纳：1、三角形三边的垂直平分线交于一点，交点到三个顶点的距离相等。2、三角形三个内角的平分线交于一点，交点到三条边的距离相等。练习1:(1) 如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线

3、将ABC分为三个三角形，求SABO：SBCO：SCAO。(2)如图，点P为ABC三边垂直平分线的交点，若PAC=20，PCB=30，求PAB的度数(3)如图所示，直线l1，l2，l3表示三条相交的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A1处 B2处 C3处 D4处探究：疑惑：到三个顶点距离相等的点是三角形三边的垂直平分线的交点吗？到三条边的距离相等的点是三角形三个内角平分线的交点吗？例2已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足为E、F求证：AD垂直平分EFAFECBD2.4线段、角的对称性（4）练习2：如图，在ABC中，C=90，DE垂直平分AB于点D，若CBE=EBA，求A的度数。BA合作交流探究说说你本节课你有什么收获？2.4线段、角的对称性（4）P5

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