17.3一元二次方程的根的判别式PPT课件.

1、十字相乘法能把某些二次三项式ax+bx+c(a0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当二次项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中 即看两端凑中间17.3一元二次方程根的判别式张集中学 魏俊廷教学目标一元二次方程的一般形式： 二次项系数 ，一次项系数

2、，常数项 .abc解一元二次方程的方法：因式分解法配方法公式法直接开平方法复习利用公式法解下列方程对于一元二次方程你能谈论一下它的根的情况吗?在什么情况下，一元二次方程有解?有什么样的解?什么情况下一元二次方程无解?想一想对于一元二次方程 一定有解吗？思考当 时， 当 时， . 当 时， 问题：究竟是什么决定了一元二次方程根的情况？ 一元二次方程 探究方程的根是 方程的根是 方程没有实数根. +=我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用符号“”表示，记作= 一元二次方程的根的情况：1.当 时，方程有两个不相等的实数根2.当 时，方程有两个相等的实数根3.当 时，方程没有实数根 反过来亦成

3、立：1.当方程有两个不相等的实数根时， 2.当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时， 问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？ 例1:不解方程，判断下列方程是否有解？因为 = ，所以原方程有两个不等的实根。 因为= ，所以原方程有两个不等的实根。 例2. 不解方程，判别下列方程的根的情况。解：0原方程有两个不相等的实数根。解：原方程可变形为原方程有两个相等的实数根。解：0原方程没有实数根。1.不解方程，判别下列方程的根的情况。练一练 （ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法确定A例3：已知关于 的方程 ， 问 取何值时，这个方程： 有两个不

4、相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？问题二:已知方程及其根的情况, 求字母的取值范围。解：0方程有两个不相等的实数根时，原方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根时，原方程有两个相等的实数根 0时，原方程没有实数根解得当解得当解得当例4:解：因为 ，所以（1）当 ，即 时，方程有两 个不等的实数根；（2）当 ，即 时，方程有两 个相等的实数根；（3）当 ，即 时，方程没有 实数根.方程 有等根时,实数 的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)大于22. 关于 的一元二次方程 m0且m1有两个实数根，则m的取值范围为c试一试问题三：解含有字母系数的方程。例5:解：当a=0时，原方程是一元一次方程:-5x+5=0 解得:x=1.当a0时，方程为一元二次方程. 中考链接动不如 动课堂小结本节课你学到了什么知识？掌握