北师大版数学七年级上册同步练习：2.4 有理数的加法（word解析版）

1、.*;2019-2019学年度北师大版数学七年级上册同步练习2.4 有理数的加法word解析版一选择题共12小题1如图，现有33的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，那么P处对应的数字是A7B5C4D12以下各式运算正确的选项是A3+7=4B2+2=4C+6+11=5D5+3=83计算：|5+3|的结果是A8B8C2D24如图，在日历中任意圈出一个33的正方形，那么里面九个数不满足的关系式是Aa1+a2+a3+a7+a8+a9=2a4+a5+a6Ba1+a4+a7+a3+a6+a9=2a2+a5+a8Ca1+a2+

2、a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5Da3+a6+a9a1+a4+a7=a2+a5+a85下面说法中正确的选项是A两数之和为负，那么两数均为负B两数之和为正，那么两数均为正C两数之和一定大于每一个加数D两数之和为0，那么这两数互为相反数6计算|5+2|的结果是A3B2C3D27小林家冰箱冷冻室的温度为5，调高6后的温度为A1B0C1D118|x|=5，|y|=3，且xy，那么x+y的值为A8B2C8或2D8或29以下有关相反数的说法：符号相反的数叫相反数；数轴上原点两旁的数是相反数；3的相反数是3；a一定是负数；假设两个数之和为0，那么这两个数互为相反数； 假设两个数互为相数，那么

3、这两个数一定是一个正数一个负数其中正确的个数有A2个B3个C4个D5个10以下说法中，正确的选项是A符号不同的两个数互为相反数B两个有理数和一定大于每一个加数C有理数分为正数和负数D所有的有理数都能用数轴上的点来表示11如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1116这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每一条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是A39B40C42D4312计算3+5+7+9+195+197+199的值是A9699B9999C9899D9799二填空题共8小题13假设|a+1|+|a2|=5，|b2|+|b+3|=7，那么 a+b= 14假设|x|=5，|y|=3，且|

4、xy|=x+y，那么x+y= 15计算|6+2|的结果是 16a是有理数中最小的正整数，b是有理数中最大的负整数，那么a+b的相反数是 17从1，4，7295，298隔3的自然数中任选两个数相加，和的不同值有 个18【阅读材料】“九宫图源于我国古代夏禹时期的“洛书图1所示，是世界上最早的矩阵，又称“幻方，用今天的数学符号翻译出来，“洛书就是一个三阶“幻方图2所示【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方需要满足的条件是 ；假设图3，是一个“幻方，那么a= 192+4+6+8+98+100= 20观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1

5、+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1= 三解答题共4小题21在一个33的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方1在图1中空格处填上适宜的数字，使它构成一个三阶幻方；2如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方22用“或“填空：1假如a0，b0，那么a+b 0；2假如a0，b0，那么a+b 0；3假如a0，b0，|a|b|，那么a+b 0；4假如a0，b0，|a|b|，那么a

6、+b 023某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为单位：千米+10，3，+4，8，+13，2，+7，+5，5，21求收工时，检修队距A点多远？2假设每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？241比较以下各式的大小：|5|+|3| |5+3|，|5|+|3| |5+3|，|5|+|3| |5+3|，|0|+|5| |0+5|2通过1的比较、观察，请你猜测归纳：当a、b为有理数时，|a|+|b| |a+b|填入“、“、“或“3根据2中你得出的结论，求当|x|+|2|=|x2|时，直接写出x的取值范围参考答案与试题解析一选择题共12小题

7、1【分析】设下面中间的数为x，分别表示出相应的数，再根据每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，列出方程求解即可【解答】解：设下面中间的数为x，那么三个数字之和为8+x，83=5，8+x36=x1，8+x2x1=7，5+6+773=8，如下图：P+6+8=7+6+5，解得P=4应选：C2【分析】根据有理数的加法法那么依次计算即可得【解答】解：A、3+7=4，此选项错误；B、2+2=0，此选项错误；C、+6+11=5，此选项正确；D、5+3=2，此选项错误；应选：C3【分析】原式绝对值里边利用异号两数相加的法那么计算，再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【解答】解：原式=|2|=2，应选

8、：D4【分析】从表格中可看出a5在中间，上下相邻的数为依次大7，左右相邻的数为依次大1，所以可得到代数式【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=a4+a5+a621+a4+a5+a6+21=2a4+a5+a6，正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2a2+a5+a8，正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、a3+a6+a9a1+a4+a7=6，错误，符合题意应选：D5【分析】根据有理数的加法法那么进展判断即可【解答】解：A、两数之和为负，两数均为负数，也可能一正一

9、负，故A错误；B、两数之和为正，两数均为正数，也可能一正一负，故B错误 C、两数之和一定不大于每一个加数，故C错误；D、两数之和为0，那么这两数互为相反数，故D正确应选：D6【分析】先计算绝对值里的加法，再根据绝对值性质可得答案【解答】解：|5+2|=|3|=3，应选：A7【分析】根据有理数的加法运算法那么，即可得出结论【解答】解：5+6=1应选：C8【分析】首先根据绝对值的性质，判断出x、y的大致取值范围，然后根据xy进一步确定x、y的值，再代值求解即可【解答】解：|x|=5，|y|=3，x=5，y=3；xy，x=5，y=3当x=5，y=3时，x+y=2；当x=5，y=3时，x+y=8应选：

10、D9【分析】根据相反数的定义、负数的定义、有理数的减法法那么进展判断即可【解答】解：符号相反的两个数不一定互为相反数，如2与3，故错误；数轴上原点两旁的数不一定互为相反数，如2和3，故错误；3=3，3的相反数是3，故正确；a不一定是负数，如a=0时，a=0，故错误；假设两个数之和为0，那么这两个数互为相反数，故正确；0的相反数是0，故错误应选：A10【分析】A、根据有相反数的定义判断B、利用有理数加法法那么推断C、按照有理数的分类判断：有理数D、根据有理数与数轴上的点的关系判断【解答】解：A、+2与1符号不同，但不是互为相反数，错误；B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误；C、有理数分为正有

11、理数、负有理数和0，错误；D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确应选：D11【分析】先将1116这6个数相加，三角形有三条边，因此除以3；三角形的三个顶点的数字要多加一次，找1116这6个数最大的三个数字相加除以3；最后将两个商相加即为S的最大值【解答】解：11+12+13+14+15+16=81，813=27，14+15+16=45，453=15，27+15=42应选：C12【分析】首先要观察找规律：都是连续奇数因此可让首尾两个数相加，共有199+121=99个数，即共有49对202和正中间的99+2=101，所以原式=20249+101=9999【解答】解：都是连续奇数，共有199+

12、121=99个数，即：共有49对202和正中间的99+2=101，原式=20249+101=9999应选：B二填空题共8小题13【分析】先根据绝对值的性质分类讨论求得a、b的值，再分别代入a+b计算可得【解答】解：当a1时，a1+2a=5，解得a=2；当1x2时，a+1+2a=35，舍去；当a2时，a+1+a2=5，解得a=3；当b3时，2bb3=7，解得b=4；当3b2时，b3+b2=57，舍去；当b2时，b2+b+3=7，解得b=3；综上a=2或a=3，b=4或b=3；当a=2、b=4时，a+b=6；当a=2、b=3时，a+b=1；当a=3、b=4时，a+b=1；当a=3、b=3时，a+b

13、=6；即a+b=1或6；故答案为：1或614【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数确定出x、y，然后相加即可【解答】解：|x|=5，|y|=3，x=5，y=3，|xy|=xy，xy0，x=5，y=3，当x=5、y=3时，x+y=53=8；当x=5、y=3时，x+y=5+3=2；故答案为：8或215【分析】先求6与2的和，再计算和的绝对值【解答】解：|6+2|=|4|=4故答案为：416【分析】首先根据题意确定a、b的值，然后再计算出a+b，进而可得答案【解答】解：由题意得：a=1，b=1，a+b=0，0的相反数为0，故答案为：017【分析】两个数相加最小的和是

14、1+4=5，最大的和是295+298=593，和也是隔3的自然数，根据等差数列通项公式求出项数即可求解【解答】解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=59353+1=5883+1=197故答案为：19718【分析】根据题意确定出“幻方需要的条件，确定出a的值即可【解答】解：【阅读材料】“九宫图源于我国古代夏禹时期的“洛书图1所示，是世界上最早的矩阵，又称“幻方，用今天的数学符号翻译出来，“洛书就是一个三阶“幻方图2所示【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；假设图3，是一

15、个“幻方，那么4+1+2=4+2+a，即a=3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；319【分析】观察式子，可发现：每相邻的两个数字相加为2，且有25对【解答】解：2+4+6+8+98+100=252=5020【分析】观察可得规律：结果等于中间数的平方【解答】解：根据观察可得规律：结果等于中间数的平方1+2+3+99+100+99+3+2+1=1002=10000三解答题共4小题21【分析】1根据三个数的和为2+3+4=9，依次列式计算即可求解；2先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到x、y的值，相加可求x+y的值【解答】解：12+3+4=9，964=1，962

16、=1，927=0，940=5，如下图：23+14=6，6+13=2，2+1+4=3，如下图：x=346=5，y=316=8，x+y=5+8=1322【分析】根据有理数数的加法法那么，先判断出和的符号，再填空【解答】解：同号两数相加，取一样的符号，所以1中两数的和为正；2中两数的和为负；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以3中两数的符号为正；4中两数的符号为负故答案为：1，2，3，423【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示1求收工时，检修队距A点多远，即是求10个数据的代数和的绝对值是多少；2要求共耗油多少千克，就是求他们共走了多少千米每千米耗油数【解答】解：1+10+3+4+8+13+2+7+5+5+2=19千米故检修队离A点19千米2|+10|+|3|+|+4|+|8|+|+13|+|2|+|+7|