高中数学离散型随机变量综合测试题（附答案）

1、高中数学离散型随机变量综合测试题附答案选修2-3 2.1.1 离散型随机变量一、选择题1某机场候机室中一天的旅客数量X；某寻呼台一天内收到的寻呼次数X；某篮球下降过程中离地面的间隔 X；某立交桥一天经过的车辆数X.其中不是离散型随机变量的是A中的X B中的XC中的X D中的X答案C解析，中的随机变量X可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故中的X不是离散型随机变量2一个袋子中有质量相等的红，黄，绿，白四种小球各假设干个，一次倒出三个小球，以下变量是离散型随机变量的是A小球滚出的最大间隔 B倒出小球所需的时

2、间C倒出的三个小球的质量之和D倒出的三个小球的颜色的种数答案D解析A小球滚出的最大间隔 不是一个随机变量，因为不能明确滚动的范围；B倒出小球所需的时间不是一个随机变量，因为不能明确所需时间的范围；C三个小球的质量之和是一个定值，可以预见，但结果只有一种，不是随机变量，就更不是离散型随机变量；D颜色的种数是一个离散型随机变量3抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为，那么“4表示的试验结果是A第一枚6点，第二枚2点B第一枚5点，第二枚1点C第一枚2点，第二枚6点D第一枚6点，第二枚1点答案D解析只有D中的点数差为6154，其余均不是，应选D.4设某项试验的成功率是失败率的

3、2倍，用随机变量描绘1次试验的成功次数，那么的值可以是A2 B2或1C1或0 D2或1或0答案C解析这里“成功率是失败率的2倍是干扰条件，对1次试验的成功次数没有影响，故可能取值有两种0,1，应选C.5以下变量中，不是离散型随机变量的是A从2019张已编号的卡片从1号到2019号中任取一张，被取出的号数B连续不断射击，首次命中目的所需要的射击次数C某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差1D从2019张已编号的卡片从1号到2019号中任取2张，被取出的卡片的号数之和1答案C解析离散型随机变量的取值可以一一列出，故A，B，D都是离散型随机变量，而C不是离散型随机变量，所以答案选C.6.给出以

4、下四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的辆数是随机变量；在一段时间内，候车室内候车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量其中正确命题的个数是A1 B2C3 D4答案D解析由随机变量的概念知四个命题都正确，应选D.7随机变量X是某城市1天之中发生的火警次数，随机变量Y是某城市1天之内的温度随机变量是某火车站1小时内的旅客流动人数这三个随机变量中不是离散型随机变量的是A只有X和 B只有YC只有Y和 D只有答案B解析某城市1天之内的温度不能一一列举，故不是离散型随机变量，应选B.8某 亭内的一部 1小时内使用的次数记为X

5、；某人射击2次，击中目的的环数之和记为X；测量一批电阻，阻值在9501200之间；一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X.其中是离散型随机变量的是A BC D答案A解析中变量X所有可能取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量9抛掷一枚均匀骰子一次，随机变量为A掷骰子的次数B骰子出现的点数C出现1点或2点的次数D以上都不正确答案B10某人进展射击，共有5发子弹，击中目的或子弹打完就停顿射击，射击次数为，那么“5表示的试验结果是A第5次击中目的B第5次末击中目的C前4次未击中目的D第4次击中目的答案C解析击中目的或子弹打完就停顿射击，射击

6、次数为5，那么说明前4次均未击中目的，应选C.二、填空题11一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现从中随机取出3个篮球，以表示取出的篮球的最大号码，那么8表示的试验结果有_种答案21解析从8个球中选出3个球，其中一个的号码为8，另两个球是从1、2、3、4、5、6、7中任取两个球共有C2721种12同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，那么的所有可能取值的集合为_答案0,1,2,3,4,513一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机取出3个球，以表示取出的最大号码，那么6表示的试验结果是_.解析从6个球中选出3个球，其中有一个

7、是6号球，其余的2个球是1,2,3,4,5号球中的任意2个点评“6表示取出的3个球的最大号码是6，也就是说，从6个球中随机选出3个球，有一个球是6号球，其余的2个球是1,2,3,4,5号球中的任意2个14一用户在打 时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后三个数字两两不同，设他拨到所要号码的次数为，那么随机变量的可能取值共有_种答案24解析后三个数字两两不同且都大于5的 号码共有A3424种三、解答题15盒中有9个正品和3个次品零件，每次从中取一个零件，假如取出的是次品，那么不再放回，直到取出正品为止，设获得正品前已取出的次品数为.1写出的所有可能取

8、值；2写出1所表示的事件解析1可能取的值为0,1,2,3.21表示的事件为：第一次获得次品，第二次获得正品16写出以下随机变量的可能取值，并说明随机变量的所取值表示的随机试验的结果：1从标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中任取2张，所取卡片上的数字之和；2某单位的某部 在单位时间内收到的呼叫次数Y.解析1设所取卡片的数字之和为，那么的可能取值为3,4，11，其中3，表示取出标有1,2的两张卡片，11，表示取出标有5,6的两张卡片2Y可取0,1,2，n，Yi，表示被呼叫i次，其中i0,1,2，.17小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，假如每关两个问题都答对，可进入下一关，

9、第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，那么闯关成功每过一关可一次性获得价值分别为1 000元，3 000元，6 000元的奖品不重复设奖，小王对三关中每个问题答复正确的概率依次是45，34，23，且每个问题答复正确与否互相之间没有影响，用X表示小王所获奖品的价值，写出X的所有可能取值及每个值所表示的随机试验的结果解析X的可能取值为0,1 000,3 000,6 000.X0，表示第一关就没有通过；X1 000，表示第一关通过，而第二关没有通过；X3 000，表示第一、二关通过，而第三关没有通过；X6 000，表示三关都通过18写出以下随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的

10、结果1一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；2一袋中装有5只同样大小的球，编号为1,2,3,4,5.现从该袋中随机取出3只球，被取出的最大号码数；3电台在每个整点都报时，报时所需时间为0.5分钟，某人随机翻开收音机对表，他所等待的时间分解析1可取0,1,2.i，表示取出的3个球中有i个白球，3i个黑球，其中i0,1,2.2可取3,4,5.3，表示取出的3个球的编号为1,2,3；这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想

11、、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?4，表示取出的3个球的编号为1,2,4或1,3,4或2,3,4；“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。5，表示取出的3个球的编号为1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5.要