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文档简介

微积分基本定理(2)回顾一: 定积分的基本性质 性质1. 性质2. 性质3. 定理 （微积分基本定理）二、牛顿莱布尼茨公式如果f(x)是区间a,b上的连续函数,并且F(x)=f(x),则定积分公式例 1计算题型一：用微积分基本定理求定积分(1)根据微积分基本定理计算定积分，关键是由被积函数这一函数，求出原函数，然后计算原函数在积分区间上的增量即可(2)如果被积函数较复杂，则要先化简再求解例4:计算其中解12F(x)=2xY=5求分段函数的定积分时，可利用积分性质将其表示为几段定积分和的形式，若函数解析式中含有绝对值，应根据绝对值的意义找到分界点，去掉绝对值符号，化为分段函数后再求积分练习：利用微积分基本定理计算 的值为偶函数，求a，b。练习：已知函数 为奇函数，且f(1)-f(-1)= ,求a，b的值。求与定积分有关的参数问题，通常利用函数的性质与微积分基本定理转化为方程求解题型四、微积分基本定理的简单应用例6、1：求直线y=2x+3与抛物线y=x2所围成的图形的面积。 2：求由曲线 围成的图形的面积。思维点击先画出图形，求交点确定积分上、下限及被积函数，求面积2.求由曲线yx2，yx，及y2x所围成的平面图形的面积1计算由曲线yx21，直线xy3以及两坐标轴所围成的图形的面积我来试一试1、求下列函数的定积分：解析：当x1时，f(1)lg 10，当x0时，f(0

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