高三数学填空题专项练习题6道第1组及参考答案D10

高三数学月考填空题专项练习题及参考答案第1组(1-6题)习题练习：1.若复数22s-34+(23-s)i的虚部是实部的4倍，则实数s=▁▁▁。2.已知向量u=(9,tanφ+5),v=(3,4tanφ)，若u∥v，则tan2φ=▁▁▁。3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于C、D两点,线段PQ的中点的纵坐标为27,且|CD|=108,则p=▁▁▁。4.平面向量c,d,满足|c|=3,|d|=16,|10c-d|=6,则|c+d|=▁▁▁。5.已知集合Q={11,x+12,x²+25},且26∈Q，则x的值=▁▁▁▁▁。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(2eq\r(23))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。参考答案：1.若复数22s-34+(23-s)i的虚部是实部的4倍，则实数s=▁▁▁。答案:s=eq\f(159,89)2.已知向量u=(9,tanφ+5),v=(3,4tanφ)，若u∥v，则tan2φ=▁▁▁。答案:eq\f(55,48)3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于C、D两点,线段PQ的中点的纵坐标为27,且|CD|=108,则p=▁▁▁。答案:p=274.平面向量c,d,满足|c|=3,|d|=16,|10c-d|=6,则|c+d|=▁▁▁。答案:eq\r(377)5.已知集合Q={11,x+12,x²+25},且26∈Q，则x的值=▁▁▁▁▁。答案:14或者16.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(2eq\r(23))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。答案:(0,2eq\r(23)]∪(-∞,-2eq\r(23)]答案详解：1.若复数22s-34+(23-s)i的虚部是实部的4倍，则实数s=▁▁▁。解：本题涉及复数有关知识，形如复数z=a+bi，则a为复数z的实部，b为复数z的虚部。对于本题，根据题意，有含字母s的等式关系：23-s=4(22s-34)，化简为89s=159，所以s=eq\f(159,89)。2.已知向量u=(9,tanφ+5),v=(3,4tanφ)，若u∥v，则tan2φ=▁▁▁。解：本题涉及向量知识，两向量u,v平行，则其横纵坐标的比值相等，则有eq\f(9,3)=eq\f(tanφ+5,4tanφ)，即可求出tanφ=eq\f(5,11)。再使用正切二倍角公式有：tan2φ=eq\f(2*tanφ,1-tan²φ)=2*eq\f(\f(5,11),1-(\f(5,11))²)=eq\f(55,48).3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于C、D两点,线段PQ的中点的纵坐标为27,且|CD|=108,则p=▁▁▁。解：根据题意，可设CD的直线方程为：x=my+eq\f(p,2)，C(x₁,y₁),D(x₂,y₂),其中m为不为0的常数，代入抛物线方程消去自变量x，有：y=2p(my+eq\f(p,2))²，化简为：y²-2pmy-p²=0，由韦达定理有：y₁+y₂=2pm，y₁y₂=-p²。因为线段CD的中点的纵坐标为27，则：eq\f(y₁+y₂,2)=27，即可求出m=eq\f(27,p)，又因为|CD|=108，则有：(1+m²)*[(y₁+y₂)²-4y₁*y₂]=108²，变形含有p的方程为：[1+(eq\f(27,p))²]*(4*27²+4*p²)=108²,4(p²+27²)²=p²*108²，即：2(p²+27²)=p*108,化简为：(p-27)²=0，所以p=27.4.平面向量c,d,满足|c|=3,|d|=16,|10c-d|=6,则|c+d|=▁▁▁。解：本题涉及向量的乘法与加法运算，以及点积与向量模的关系，对条件|10c-d|=6两边平方运算有：10²|c|²-2*10*c·d+|d|²=6²,代入已知条件有：10²*3²-2*10*c·d+16²=6²,进一步化简，即可得到：2c·d=112。|c+d|=eq\r(|c|²+|d|²+2c·d)=eq\r(3²+16²+112)=eq\r(377)。5.已知集合Q={11,x+12,x²+25},且26∈Q，则x的值=▁▁▁▁▁。解：本题涉及集合知识，集合中的元素具有无序性和互异性。根据题意，因为26∈Q，所给集合含未知数x有两项，所以需分别计算。当x+12=26时,计算出x=14,则x²+25=221,此时Q={11,26,221},元素符合集合要求。当x²+25=26时，计算出x=±1。当x=-1,x+12=11,此时集合Q有两个相等元素，故舍去；当x=1时,x+12=13,此时集合Q={11,13,26},元素满足集合定义要求。综上所述，x的取值为14或者1。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(2eq\r(23))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。解：因为f(x)≤0,即f(x)≤f(2eq\r(23))，由于f(x)是奇函数，图像关于原点对称，又f(x)在(0,+∞)上单调递增。当x＞0时，则有0＜x≤2eq\r(23)；当x＜0时，有-f