人教版数学七年级下册第八章--实际问题与二元一次方程组4里程碑上的数(含答案)

1、七年级下册第八章-实际问题与二元一次方程组里程碑上的数(2)知识目标：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效模型，能找出实际问 题中隐含的等量关系并列出符合题意的列出方程组.能力目标：学会开放性地寻找设计方案，培养分析问题、解决问题的能力，更深地体会二元一次方程组的应用 价值.随堂练习.把面值1元的纸币换成面值为 1角和5角的硬币，则换法有 种.有一个两位数，它的十位上的数字与个位数上的数字和为5,则这样的两位数有()A. 3个B.4个C. 5个D. 6个.有一根6米长的钢条.(1)要把它锯成两段，使每段的米数都是整数，则每一段多长？(2)要把它锯成两段，使其中一

2、段比另一段长1米，则每一段多长？.有一个两位数，用十位数字加上个位数字与用十位数字减去个位数字的结果相同，那么这样的两位数共有多少 个？分别写出来.某年全国足球甲级 A组前11轮(场)比赛中，大连万达队保持连续不败，共积 23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了 场.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播一次收费 0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：(1)两种广告的播放次数有几种安排方式？(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？.某球迷协会组织 36名球迷租车赴比赛场地，为参加亚洲杯

3、决赛的中国队加油助威，可用的汽车有两种：一种是 每辆可乘8人，另一种是每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载.(1)请你给出不同的租车方案(至少三种)(2)若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子租金是 200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由.能力提升.某同学在 A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少？（ 2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折，超市B 全场购物满100 元返购物卷30元（不足100

4、元不返卷，购物卷全场通用），但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家购买更省钱？9某商场计划拨款 9 万元从某厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元（ 1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（ 2）若商场销售一台甲种电视机获利150 元，销售一台乙种电视机获利 200 元，销售一台丙种电视机获利 250元，在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售

5、时获利最多，你选择那种进货方案？（ 3）若商场准备用9 万元同时购进三种不同型号的电视机50 台，请你设计进货方案10 某牛奶厂现有鲜奶9 吨，若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工一吨鲜奶可获利 1200 元；若制成奶粉销售，则加工一吨鲜奶可获利 2000 元该厂的生产能力是：若专生产酸奶，则每天可用去鲜奶3 吨；若专生产奶粉则每天可用去鲜奶1 吨由于人员和设备的限制，酸奶和奶粉不能同时生产，为保证产品质量，这批鲜奶必须在不超过 4天内全部加工完毕假如你是厂长，你将如何设计方案，才能使工厂获利最大，最大的利润是多少？11 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元；经粗加工后

6、销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 吨，该公司的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工，每天可加工6 吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须在15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？里程碑上的数(2)1. 3种 2. C 3. (1)三种：1米、5

7、米；2米、4米；3米、3米；(2) 一种：2.5米、3.5米 4.这样 的两位数分别是 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,共9个 5. 6或76. ( 1)设15秒广告播放 x次，30秒广告播放y次，则有15 x+30y=120,即x=8-2y,由题x, y为不小于2的正整数，所以x 4 . x 2 或.因此，有两种安排万式1秒广告播放4次，30秒广告播放2次或15秒的2次，30秒的3次;y 2, y 3(2)当 x=4, y= 2 时，0.6 M+1X2 = 4.4 万元；当 x= 2, y=3 时，0.6 2+1 X3= 4.2 万元，所以 15 秒广告

8、播放 4 次，30秒广告播放2次收益较大.7. (1)设租8个座位的车子 x辆，4个座位的车子 y辆，则8x+4y=36,依题得下表：方案一一三四五x01234心、八女1片)18001700160015001400(2)由以上分析知：租 4辆8人的出租车和1辆4人的出租车所花费用最少.8.书包92元，随身听360元.在超市 A购买需要现金 452刈0% = 361.6元 400,所以可以选择超市 A购买.在超 市B可先花360元购买随身听，再利用得到的 90元返卷，加上 2元现金购买书包，总计共花现金 360+ 2= 362元 25+200 25=8750;方案二获利：150 35+250 1

9、5= 9000,设甲种电视机 x台，购进乙种电视机 y台，丙种电视机 z台.故选择方案二z 50，得x2100y 2500z 90000y=15, x=29, z=6;方案四:10.若将9吨鲜奶全部制成酸奶，可获利 而浪费，利润仅为 2000X4=8000元；若235 2y.万案一：y=5, x=33, z= 12;万案一： 5y=20, x= 27 , z=3.1200 9= 10800元；若4天内全部生产奶粉，则有9吨鲜奶恰好4天加工完毕，设用 x天生产鲜奶，y= 10, x= 31, z= 9;5吨鲜奶难得不到加工 y天生产奶粉，则x y 4 一 x 2.5，得.即在4天中，用2.5天生广酸奶，用 1.5天生厂奶粉，利润为2.5 MX1200+ 1.5 XX20003x y 9 y 1.5120000元.因为 800