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文档简介

1、.二次函数的图像一、教学目标 1掌握抛物线y=a(x+m)2+k平移的规律 2掌握画抛物线y=a(x+m)2+k图像的方法，并能运用图像检验抛物线的对称性抛物线平移顶点坐标的变化规律 3同时感悟类比、转化思想；二、教学重点及难点掌握画抛物线y=a(x+m)2+k图像的方法感悟类比思想三、教学用具准备多媒体四、教学过程设计（一）、复习引入1将抛物线 y = - 3x2沿y轴向下平移4个单位，再向右平移2个单位，可得到抛物线_.2（1）将抛物线y = 3x2 平移，使顶点移动至M（2 ，4 ），则所得到的抛物线的表达式是_. （2）将抛物线y = 4x2 平移，使顶点移动至点（-3 ，1 ），则所

2、得到的抛物线的表达式是_.3将抛物线 y = - 4（x+1）2 -2向左平移2个单位，再向上平移4个单位，可得到抛物线_.4说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. （1）y =1- 3x2 （2）y=2(x-1)2-7 （3）y=3(x+6)2+5 （4）y=3-(2- x )2（二）、新课探讨例题1 已知抛物线. （1）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）在平面直角坐标系xOy中画出这条抛物线. 解 （1）在抛物线的表达式中，a=20，m=-1, k=-1.所以这条抛物线的开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，-1）.（2）列表：x-1-0.50122.5373.51

3、-113.57从图形运动的角度认识图像与抛物线的关系，然后先画出抛物线的对称轴和顶点位置，然后描出其他的点；观察列表中的数据可以发现，纵坐标相等的点，它们的横坐标的平均数是，如、等一般地，自变量x所取的值应包括，其他的值成对出现且每一对值的平均数是 例题2 在平面直角坐标系中画出二次函数的图像.用描点法画图之前，一定要先确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，然后从顶点开始，左右取几个对称点例题3 已知抛物线，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点M（2，4）的位置时，所得新抛物线的表达式是什么？ 我们可以通过顶点的移动路线，确定抛物线的运动路径，从而写出新的抛物线的解析式这种数形结合，相互为用的方法，在教学上是必要的，也可减轻记忆（三）、课内练习1指出下次抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标，并画出这条抛物线。（1）y=-2(x+1)2+3 （2）y=3(x-2)2-12已知抛物线对称轴平行y 轴 ，顶点坐标是（-3，2） ，且经过（-1，4），求这条抛物线的表达式（四）、反思小结这节课你学会了什么？（1）抛物线平移对对称轴位置的影响（2）抛物线平移后函数解析式的变化规律（3）抛物线平移顶点坐标的变化规律2你还有什么疑惑吗？抛物线y=a(x+m)2+

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