实验3 多元线性回归模型

1、实验3多元线性回归模型一、实验名称：多元线性回归模型.二、实验目的：掌握多元线性回归模型的建模方法，并会利用Matlab作统计分析与检验.三、实验题目：设某公司生产的商品在市场的销售价格为气（元/件）、用于商品的广告费 用为七（万元）、销售量为y （万件）的连续12个月的统计数据如表.月份销售价格x1广告费用x2销售量y11005.50552906.30703807.20904707.001005706.30906707.351057705.60808657.151109607.5012510606.9011511557.1513012506.50130四、实验要求：1、建立销售量y关于销售价

2、格气和广告费用的多元线性回归模型.1、绘制散点图，可以直观地看出y与x1,x2分别呈线性关系，所以采用多元线性回归模型:y=p0+p1*x1+p2*x2+源程序：clearx1=100;90;80;70;70;70;70;65;60;60;55;50;x2=5.50;6.30;7.20;7.00;6.30;7.35;5.60;7.15;7.50;6.90;7.15;6.50;y=55;70;90;100;90;105;80;110;125;115;130;130;X=ones(size(x1),x1,x2;b,bint,r,rint,stat=regress(y,X)figure(1)plot

3、(x1,y,k+,x2,y,k*)axis(0,100,50,150)title(销售量)关于销售价格x1和广告费用x2的多元线性回归模型)xlabel (,费用),ylabel (,销售量)legend (+销售价格(元)，*广告费用(万元)figure(2),rcoplot(r,rint)调试结果：b =116.1568-1.307911.2459bint =60.4045 171.9090-1.6005-1.01524.947217.5446 r =7.77820.7027-2.4973-3.3269-5.4548-2.2630-7.5826-1.55322.9714-0.28115.3

4、6816.1385rint =2.037013.5194-10.108111.5136-13.00858.0138-14.93388.2799-16.38105.4714-13.39018.8641-14.9658-0.1995-13.285910.1796-7.946713.8894-12.049811.4877-5.169915.9060-2.373314.65040.000027.6100stat = 0.9606 109.5892File Edit View Insert Tools Desktop Window Helpn s |治|氏 w?向l业，|甩| 口匡i|回SS1P2 此R

5、esidual Case Order PlotCase Number有图像分析可知：第一个样本点和第七个样本点出现偏差，则剔除这两个点，重新编程: clearx1=100;90;80;70;70;70;70;65;60;60;55;50;x2=5.50;6.30;7.20;7.00;6.30;7.35;5.60;7.15;7.50;6.90;7.15;6.50;y=55;70;90;100;90;105;80;110;125;115;130;130;x1(1)=;x2 (1)=;y(1)=;x1(7)=;x2 (7)=;y (7)=;X=ones(10,1),x1,x2;b,bint,r,ri

6、nt,stat=regress(y,X)figure(1)plot(x1,y,k+,x2,y,k*)axis(0,100,50,150)title(销售量)关于销售价格x1和广告费用x2的多元线性回归模型，)xlabel(,费用，),ylabel(,销售量，)legend(，+销售价格(元)，*广告费用(万元)，)figure(2),rcoplot(r,rint)调试结果：b =109.8882-1.483113.8233bint = 65.4833 154.2930-1.7529-1.21338.422919.2237stat =0.9730 125.93680.000015.6544Fil

7、e Edit View Insert Tools Desktop Window Help巴疆1叫、叫我地土业，旗因|回根据下图图像分析，第一个样本数据还是异点数据，多次调试，重新编程: clear x1=100;90;80;70;70;70;70;65;60;60;55;50;x2=5.50;6.30;7.20;7.00;6.30;7.35;5.60;7.15;7.50;6.90;7.15;6.50;y=55;70;90;100;90;105;80;110;125;115;130;130;x1(5)=;x2(5)=;y(5)=;x1(7)=;x2 (7)=;y (7)=;X=ones(10,1

8、),x1,x2;b,bint,r,rint,stat=regress(y,X)figure(1)plot(x1,y,k+,x2,y,k*)axis(0,100,50,150)title（销售量）关于销售价格x1和广告费用x2的多元线性回归模型） xlabel（费用）,ylabel（销售量）legend（+销售价格（元）,*广告费用（万元）figure（2）,rcoplot（r,rint）调试结果：b =111.1561-1.4816 13.5915bint =70.1011 152.2112PJ Figure 2-1.7329-1.23038.647018.5359stat = 0.9721

9、139.17050.000014.2868Residual Case Order Plot口笆点E |氏l即闵l业 a| | pFile Edit View Insert Tools Desktop Window Help242、2、设第13个月将该商品的销售价格定为80元/件，广告费用为7万元，预计该商 品的销售量将是多少？并对其作统计上的误差分析.答：已知：x1=80，x2=7代入多元线性回归模型：y=p0+p1*x1+p2*x2+其中由上一小题得出：00=111.1561，。1=-1.4816，02=13.5915。所以：y=111.1561-80*1.4816+13.5915*7= 8

10、7.7686（万件）由上一小题得出：stat =0.9721 139.17050.000014.2868发现：F=139.1705较大，p=0.0000，远小于0.05，所以说明回归模型是显著；由：bint =70.1011 152.2112 -1.7329 -1.23038.6470 18.5359回归系数的置信区间都不包含0，说明回归模型的自变量和截距两项对因变量的影响显著。决定系数为0.9721接近1，说明回归模型的拟合精度较高。3、利用Matlab画出回归曲线的图形.源程序：clear x1=100;90;80;70;70;70;70;65;60;60;55;50;x2=5.50;6.30;7.20;7.00;6.30;7.35;5.60;7.15;7.50;6.90;7.15;6.50;y=111.1561-1.4816*x1+13.5915*x2;plot（y,r-）titl