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文档简介

1、基本导数公式1第二节 求导法则一、和、差、积、商的求导法则二、反函数的导数三、复合函数的导数2一、和、差、积、商的求导法则定理3证(3)41)，2) 可推广到有限个函数运算形式56求导举例例1 求下列函数的导数7例2解同理可得8例3解同理可得9例4解10二、反函数的导数定理即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.11证于是有12例1解同理可得13例2解特别地14基本导数公式 P113(常数和基本初等函数的导数公式)15求导法则(1) 函数的和、差、积、商的求导法则(2) 反函数的求导法则16三、复合函数的求导法则定理17证18即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变

2、量求导.复合函数求导的链式法则（chain rule）.19推广 此法则可推广到多个中间变量的情形.关键: 搞清复合函数结构, 由外向内逐层求导.20求导举例例1 求下列函数的导数21解22解23解注意24解25解26指数求导法27解28解29四、小结反函数的求导法则（注意成立条件）;复合函数的求导法则 （注意函数的复合过程，合理分解正确使用链导法）;已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.分段函数求分界点导数一定要用左右导数定义求.函数的和、差、积、商的求导法则30思考与练习：31解:32解:33解:34因故正确解法:其中在时, 下列做法是否正确?在求处连续,3. 设35解: 方法1 利用导数定义.方法2 利用求导公式.求4. 设36解： 选择（3）例如：在 处不可导，取在 处可导，在 处不可导，取在 处可导，在 处可导，37练

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