教研课图形中的规律gao

1、图形中的规律【教学内容】北师大版 数学 四年级下册100101页【教学目标】让学生经历从具体的事物中抽象出数及简单数量关系的过程，初步体验寻找规律的一般方法，由单一的到众多的，由个别到普遍的发展中找出规律所在。让学生在动手，动脑的活动中，产生寻找规律来解决实际问题的心理需求，激发学生的探索欲望。体会到解决问题的方法的多样性以及策略的选择所产生的影响。在探索规律的过程中，让学生感受到倾听同学意见、交流各人想法的好处，从而更重视同学间的合作交流。【教学重难点】在众多的算式中找出规律所在，并用含有字母的式子表示出来。【教学准备】小棒，作业纸，多媒体课件【教学时间】一课时【教学过程】1、导入课题师：看

2、看老师带来了什么？师：今天老师和大家一起做个游戏，好不好？师：先听好，我们一起用小棒摆出一个三角形来，看谁摆的又快又好，摆好的同学就坐好，我说开始时才可以动手，准备好了吗？好，开始！师：呀！有不少同学都坐好了，你们的速度比老师快。真棒！师：既然你们速度这么快，那我们进行抢答游戏吧。请看屏幕，听清老师的问题，然后进行抢答。（此时出示课件）师：摆一个三角形需要几根小棒？（三根。）师：摆两个三角形需要几根小棒？（六根。）师：三个？（九根.）师：十个？（三十根。）师：一百个？（三百根。）师：三百根怎么来的？（一个三角形要三根小棒，一百个三角形就是一百乘以三。）师：还有谁知道？师:三指的是什么？（一个三

3、角形所需要的小棒根数.）师：一百指的是什么？（一百个三角形。）师：三百指的是什么？(一百个三角形所需要小棒的根数。)师：我们接着往下看，n个三角形需要多少根小棒？师：这里的n指的是什么？（三角形的个数。）师：那么需要多少根小棒？(n3根，简化成3n根。)师：3表示的是什么？（一个三角形所需要的小棒根数.）师：其实你们在不知不觉中，把这组图形的规律给找出来了，也就是如果有n个三角形，就需要多少根小棒？（3n）师：很多图形都有一定的规律，今天我们就来学习图形中的规律教师板书：图形中的规律 2、教授新课，探索新知师：刚刚我们说摆两个三角形需要多少根小棒？（6根）师：我们社会一直都在提倡节约，节约是美

4、德，那么能不能少用些小棒，摆出两个三角形呢？想一想。找一学生上讲台摆，其余同学自己摆。师：像这样摆，两个三角形需要多少根小棒？（五根）师：比单独摆少用了几根小棒？（一根）师：如果摆三个三角形，至少需要几根小棒？怎么摆？找一学生上讲台摆，其余同学自己摆。师：像这样摆，三个三角形需要多少根小棒？（七根）师：比单独摆少用了几根小棒？（二根）师：如果摆四个三角形，至少需要几根小棒？怎么摆？找一学生上讲台摆，其余同学自己摆。师：四个三角形需要多少根小棒？（九根）师：比单独摆少用了几根小棒？（三根）师：为什么这种摆法，所需小棒的根数会少呢？（因为与第一个三角形公用了一条边。）师：每相邻两个三角形公用了一条

5、边，这条边就叫公共边。那么这个图形有几条公共边？师：谁来指一指？(三组图形的公共边都找一下。)师：如果像这样摆的话，你们觉得十个三角形需要多少根小棒？师：我们以前后位为一组，来探讨一下，先听好活动要求。 (课件展示)一、找到三角形的个数和所需小棒根数之间的规律，得到十个三角形需要多少根小棒。二、交流时的声音要小，不要干扰其他组。讨论好的小组就坐好。三角形个数摆成的图形小棒根数123410学生操作。师巡视指导。学生汇报：第一种情况：第一个三角形需要用3根小棒，以后每多摆一个三角形，就增加两根小棒，因为以后摆出的三角形，都有一根小棒与前面的是公用的。（引导学生列式算出二、三、四个三角形所需小棒。）

6、两个三角形为3+22，三个三角形为3+22，四个三角形为3+23，十个三角形为3+29。（此时引导学生说出3+29各个数字所表示的意思。然后再问n个三角形需要多少根小棒？）n个三角形为3+2（n-1）（引导学生说出为什么是（n-1）根，而不是n根。）第二种情况：第一个三角形用3根小棒，也可以认为是在一根小棒的基础上增加2根小棒，摆一个三角形增加一个两根，需要（1+21）根小棒。摆两个三角形增加两个两根，需要（1+22）根小棒。摆三个三角形增加三个两根，需要（1+23）根小棒。摆四个三角形增加四个两根，需要（1+24）根小棒。摆十个三角形增加十个两根，需要（1+210）根小棒。引导出摆n个三角形

7、增加n个两根，需要（1+2n）根小棒。第三种情况：摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形也就是32，但其中有一根小棒重复了，即两个三角形有一条公共边，所以要减1，列式为32-1；摆三个三角形有两条公共边，也就是33-2。摆四个三角形有三条公共边，也就是34-2。摆10个三角形有九条公共边，也就是310-9。摆n个三角形有(n-1)条公共边，也就是3n-(n-1)。师：我们在以后学习中，将会发现，其实这几个算式整理以后都是同一个算式1+2n。3、全课小结：师：简单的图形可以很快的看出规律，复杂的图形就比较难看出来，我们在研究规律时，可以把复杂的图形简单化，可以先从一个、两个、三个到多个来递推出其中的规律，把隐藏的规律显露出来，你们觉得是吗？师：这样依次排列的三角形有规律，如果依次排列的四边形、五边形、六边形有规律吗？（有）师：由于时间的关系，不可能每个图形都一起讨论，但是我们可以用一种方法来研究，什么方法？ (把复杂的图形简单化，可以先从一个、两个、三个到多个来递推出其中的规律。)【板书设计】图形中的规律