江苏省2020年七年级下学期期末考试数学试卷18

1、精品资料江苏省 七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题(本大题共 8题，每题3分，共24分.每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的, 请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内)卜列各式中，正确的是()A.m5?m5=2m10B.m4?m4=m8C. m3?m3=m9D.m6+m6=2m122.甲型流感病毒的直径大约为A.0.81 M0 9米B.0.0000000081 米,0.81 M0 8米用科学记数法表示为()C. 8.1M0 7米D.8.1 M0 9米23.把代数式mx,、2m (x+3)-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是B. m (x+3) (x 3)C. m0,、2(x

2、4)D./、2m (x 3)/ 1=75, / 2=35,贝U / 3 的度数是5540D.35.如果a b,下列各式中不一定正确的是()A. a1vb1B.-3bD.如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中/1+/2+/3+/4+/5+/6 的度数和是()A. 180B. 270C, 360D,无法确定7.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克 4元，乙种水果每千克 6元，且乙种水 果比甲种水果少买了 2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克，则可列方程组为()A.C.x=y- 2B.5y+6

3、s=28D.日-2.如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点 A落在四边形BCED的外部时，则/A与/1和/2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A. 2/A=/1 /2 B. 3/A=2 ( / 1 / 2) C. 3/A=2/1 /2二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分.把答案填在题目中的横线上）.计算：（2x2） 3=,.计算：（m+2n） 2=.因式分解：-x2+y2=.已知三条不同的直线 a、b、c在同一平面内，下列四条命题： 如果a/ b, ac,那么bc; r 如果b/ a, c/ a,那么b / c； 如果b a, c a,那么b c;

4、 如果b a, c a,那么b / c.其中真命题的是.（填写所有真命题的序号）.已知： ABC的三个内角满足 /A=2/B=3/C,则4ABC是三角形.（填锐角“、直角“、钝角”）/ 1=20,那么Z2的度.如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果 数是.由方程组口 ，可得到x与y的关系式是.y _.若 m=2n+3 ,贝U m2 4mn+4n2 的值是.已知不等式2x-av 0的正整数解有且只有 2个，则a的取值范围为.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依 序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木

5、条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距 离之最大值为.三、解答题(本大题共 10题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算(1)2 - 32+ (2x-5) 0；(2) (2x2) 3-2x2y3?3xy3.计算-4a3b2? (2a4b2-ab3+3);(3x2y- 2xy 2) (4xy 2 - x2y).因式分解：m2 ( a- b) +n2 (b- a);x4-8x?+16.22.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.、-3 -2 -1 0 1 2 3.已知：x+y=3 , xy= 8,求:x2+y2(x2-1) (y2-1).如图，已知： DEAC 于 E, B

6、CXAC, CDAB 于 D, /1 = /2,说明：GFXAB .若方程组、的解是一对正数，则:(1)求m的取值范围;(2)化简：|m4|+|m+2|. a2用”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1= (x+2) 2+1 , 丁(x+2) 2涮，(x+2) 2+1 ,，x2+4x+5高.试利用 配方法”解 决下列问题：(1)填空：x2 - 4x+5= (x) 2+；(2)已知 x2- 4x+y2+2y+5=r0,求 x+y 的值；(3)比较代数式：x2T 与2x - 3的大小.某电器商场销售 A、B两种型号计算器，两种计算器的

7、进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润 120 元.(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格-进货价格)(2)商场准备用不多于 2500元的资金购进 A、B两种型号计算器共 70台，问最少需要购进 A型号的 计算器多少台？.如图(1),四边形ABCD中，AD / BC,点E是线段CD上一点，(1)说明：/ AEB= / DAE+ / CBE;(2)如图(2),当 AE 平分 / DAC , / ABC= / BAC .说明：/ABE+ /AEB=90 ;如图(3)若Z

8、ACD的平分线与BA的延长线交于点 F,且/ F=60,求/ BCD .七年级下学期期末数学试卷一、选择题(本大题共 8题，每题3分，共24分.每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的， 请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内).下列各式中，正确的是()A . m5?m5=2m10B. m4?m4=m8C. m3?m3=m9D . m6+m6=2m12考点：同底数哥的乘法；合并同类项.分析：根据同底数塞的乘法法则，同底数哥相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n计算即可.解答：解：A、m5?m5=m10,故错误；B、正确；C、m3?m3=m6,故错误；D、m ?m =m ,故错误；

9、故选：B.点评：主要考查同底数哥的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键.甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为()A. 0.81 M0 9米 B. 0.81M0 8米 C. 8.1M0 7米 D. 8.1M0 9米考点：科学记数法一表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答： 解：0.00000000081=8.1 M0 9,故选：D.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aM0n,其中1耳a|v

10、 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.把代数式mx2-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是()A. m (x+3) 2 B. m (x+3) (x-3) C. m (x-4) 2 D. m (x-3) 2考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式m,再对余下的多项式继续分解.解答： 解：mx2 - 6mx+9m ,=m (x2- 6x+9),=m (x - 3) 2.故选D.点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力.一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直

11、到不能分解为止.4.如图，直线 all b, / 1=75, / 2=35,则/ 3的度数是()A. 75B. 55C. 40D, 35考点：平行线的性质；三角形的外角性质.分析：根据平行线的性质得出 7 4=7 1=75,然后根据三角形外角的性质即可求得/3的度数.解答： 解：二.直线 a/ b, / 1=75,.1. / 4=/ 1=75, / 2+/3=/4,Z 3=Z4- Z 2=75 - 35 =40.故选C.点评：本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.D.5 b . 1 45.如果av b,下列各式中不一定正确的是（）A . a-1vb-1 B.

12、- 3ba b考点：不等式的性质.分析：利用不等式的基本性质进行判断.解答： 解：A、如果av b,根据不等式两边同时减去一个数， 不等号的方向不改变，则有a-1vb-1.故 A选项不符合题意；B、如果av b,令a=-2, b= - 1,则有一L一即工 工，所以工 - 3b.故B选项不符合题意；D、如果avb,根据不等式两边同时除以一个正数，不等号的方向不改变，则有故D不符合题息.故选：B.点评：此题考查的是不等式的性质，解题的关键在于熟练掌握不等式的基本性质.如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中/ 1+/2+/3+/4+/5+/6 的度数和是（）A

13、. 180B, 270C. 360D.无法确定考点：翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理.分析：由折叠可知 Z 1 + Z2+ Z 3+Z4+Z 5+Z 6=Z B+Z B+Z C+Z C+Z A+Z A,又知 /B=/B,Z C= /C, /A=/A,故能求出 Z 1+ Z2+ Z 3+ Z4+ / 5+/6 的度数和.解答： 解：由题意知，/1+/2+/3+/4+/5+/6=/ B+/B+/C+/C+/A+ / A,. / B= /B, Z C= /C, /A=/A,/1 + Z2+ /3+/4+ Z 5+ Z6=2 （ / B+ /C+/A） =360,故选C.点评：本题考查图形的折叠

14、与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克 6元，且乙种水果比甲种水果少买了 2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克，则可列方程组为（）.5C.以48产2g x=y- 2D.4y4 6支二 2 8 s=y- 2考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：设小亮妈妈买了甲种水果 x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了 2千克，据此列方程组.解答： 解：设小亮妈妈买了甲种水果 x千克，乙种水果y千克，小石一曰4升6尸28由题意得.故选A

15、.点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组.如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点 A落在四边形BCED的外部时，则/A与/1和/2之间有3/A=2 / 1 / 2考点：翻折变换（折叠问题）.分析：根据翻折的性质可得 Z3=ZADE, Z AED= / AED,再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出 / AED和/ AED,然后整理即可得解.解答： 解：如图，由翻折的性质得，Z3=ZADE, /AED=/AED,/ 3=4 （180 - / 1）,在4ADE 中，Z AED=180 - Z3 - ZA,/CE

16、D=/ 3+/A,/ A ED= / CED+ / 2= / 3+ / A+ / 2,.180 - / 3 - /A=/3+/A+/2,整理得，2/ 3+2/A+ 7 2=180, .2上（180。-/1） +2ZA+ 7 2=180,2 .2/A= / 1- / 2.故选A./AED 和点评：本题考查了翻折变换的性质，三角形的内角和定理和外角性质，熟记性质并表示出/ A ED是解题的关键，也是本题的难点.二、填空题（本大题共 10题，每题3分，共30分.把答案填在题目中的横线上）.计算：（2x2） 3=8x6-考点：哥的乘方与积的乘方.专题：计算题.分析：根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘

17、方，再把所得的哥相乘计算即可.解答： 解：（2x2） 3=8x6,故答案为8x6.点评：本题考查了积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘.牢记法则是关键.计算：（m+2n） 2=m2+4mn+4n2 .考点：完全平方公式.专题：计算题.分析：原式利用完全平方公式展开即可得到结果.解答： 解：原式=m2+4mn+4n2.故答案为：m2+4mn+4n 2 .点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.因式分解：- x2+y2= (y+x) (y-x).考点：因式分解-运用公式法.专题：计算题.分析：原式利用平方差公式分解即可.解答： 解：原式=（y+x） （y-

18、x）.故答案为：（y+x） （y-x）.点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.已知三条不同的直线 a、b、c在同一平面内，下列四条命题： 如果a/ b, ac,那么bc; 如果b / a, c / a,那么b / c; 如果b a, c a,那么b c; 如果b a, c a,那么b / c.其中真命题的是.（填写所有真命题的序号） 考点：命题与定理；平行线的判定与性质.专题：推理填空题.分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.解答： 解： 如果all b, sic,那么bc是真命题，故 正确；如果b / a, c /

19、 a,那么b/c是真命题，故正确；如果ba, ca,那么bc是假命题，故 错误；如果b a, cL a,那么b / c是真命题，故 正确.故答案为：.点评：本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，难度适中.已知：4ABC的三个内角满足 /A=2/B=3/C,则4ABC是直角三角形.（填 锐角、直角”、钝 角”） 考点：三角形内角和定理.分析：根据比例设/A、/B、/C分别为3k、2k、k,然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角 / A即可得解.解答： 解：设/A、/ B、/C分别为3k、2k、k,则 k+2k+3k=180 ,解得k=30,

20、所以，最大的角 Z A=3 X30o=90 ,所以，这个三角形是直角三角形.故答案为：直角点评：本题考查了三角形的内角和定理，利用设k法”求解更加简便./ 1=20,那么Z2的度.如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果 数是25.考点：平行线的性质.专题：常规题型.分析： 根据两直线平行，内错角相等求出 /1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解.解答： 解：二直尺的对边平行，71=20,.1. / 3=/ 1=20,/ 2=45 - / 3=45 - 20 =25 ,故答案为：25.点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边

21、平行，等腰直角三角板的锐角是 45。的利用.15.由方程组工+nr6,可得到x与y的关系式是 x+y=9 .考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析： 方程组消去m即可确定出x与y的关系式.解答：解： 才6，厂3二检把代入得：x+y-3=6,则 x+y=9 .故答案为：x+y=9 .点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.若 m=2n+3,则 m2 4mn+4n2 的值是 9.考点：完全平方公式.专题：计算题.分析： 原式利用完全平方公式分解后，把已知等式变形后代入计算即可求出值.解答： 解：m=2n+3 ,即 m - 2n=3,原式=(m

22、 - 2n) 2=9.故答案为：9点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键.已知不等式2x-av 0的正整数解有且只有 2个，则a的取值范围为 4va甫.考点：一元一次不等式的整数解.专题：计算题.分析： 先把a当作已知求出x的取值范围，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可.解答： 解：解不等式2x-a0得，x-1,其正整数解为1, 2,2超2解得4 a6.故答案为：4a由.点评：考查了一元一次不等式的整数解，此题比较简单，根据x的取值范围正确确定号的范围是解题的关键.解不等式时要根据不等式的基本性质.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相

23、邻两螺丝的距离依 序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距考点：三角形三边关系.若两个螺丝的距离最大,则此时这个木框的形状为三角形,可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可.解答： 解：已知4条木棍的四边长为 2、3、4、6; 选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6; 6-546+5,能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6; 选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6; 6-27- 解不等式得：X&,.不等式组的解集为-3x口解得：1vmv4;(2) ,. Km4, m - 40,

24、贝U原式=-m+4+m+2=6 .点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.26. a2用”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1= (x+2) 2+1 , 丁(x+2) 2涮，.(x+2) 2+1 ,，x2+4x+5 当.试禾U用 配方法”解 决下列问题：(1)填空：x2 - 4x+5= (x- 2) 2+工；(2)已知 x2 - 4x+y2+2y+5=0 ,求 x+y 的值；(3)比较代数式：x2T 与2x - 3的大小.考点：配方法的应用.分析： (1)根据配方法的方法配方即可；(

25、2)先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到x、y的值，再代入得到x+y的值；(3)将两式相减，再配方即可作出判断.解答： 解：(1) x2- 4x+5= (x2) 2+1；x2- 4x+y2+2y+5=0 ,(x - 2) 2+ (y+1) 2=0 ,则 x - 2=0, y+1=0 ,解得 x=2 , y= - 1,则 x+y=2 - 1=1 ;x2-1- (2x-3)=x 2 - 2x+2=(x T) 2+1 ,;，(x 1) 2涮，- (x- 1) 2+10, x2- 1 2x - 3.故答案为：-2, 1.点评：考查了配方法的综合应用，配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项

26、系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方.27.某电器商场销售 A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润 120 元.(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格-进货价格)(2)商场准备用不多于 2500元的资金购进 A、B两种型号计算器共 70台，问最少需要购进 A型号的 计算器多少台？考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.(1)首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题 意

27、可等量关系：5台A型号和1台B型号计算器，可获利润 76元；销售6台A型号和3台B型 号计算器，,可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；(2)根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可.解答： 解：(1)设A种型号计算器的销售价格是 x元，B种型号计算器的销售价格是 y元，由题意得：(x-30) + (y-10)=76(5 (k-3。)+3 (厂 40)二 12。解得：产2；声56答：A种型号计算器的销售价格是 42元，B种型号计算器的销售价格是 56元;(2)设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：(70-a)台，则 30a+40 (70 - a) 2500,解得：am0,答：最少需要购进 A型号的计算器30台.点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出总的进货费用是解题关键.28.如图(1),四边形ABCD中，AD / BC,点E是线段CD上一点，(1)说明：/ AEB= / DAE+ / CBE;(2)如图(2),当 AE 平分 /