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文档简介
1、1.如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.BDEC2.已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,ZB=ZC.求证:OA=OD.3.如图,在厶ABC中,ABAC,ZBAC=40分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使上BAD=ZCAE=90(1)求ZDBC的度数;(2)求证:BDCE.7.如图,在ABC和AABD中,现给出如下三个论断:ADBC;ZC=ZD;Z1=Z2.请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题.(1)写出所有的真命题(写成“”形式,用序号表示):(2)请选择一个真命题加以证明.你选择的真命题是:证明:4.
2、如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,1=2,3=4.求证:(1)ABC=ADC;(2)BO=DO.b5.如图AB=AC,CD丄AB于D,BE丄AC于E,BE与CD相交于点O.(1)求证AD=AE;(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.6.如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明:ZA=ZC的道理,小明动手测量了一下,发现ZA确实与ZC相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看.AC图20D7.已知:如图,ZABC=ZDCB,BD、CA分别是ZABC、ZDCB的平分线.求证:AB=DC.&如图,已知:A
3、B=DC,AC=DB,求证:(DABOC是等腰三角形,(2)Z1=Z29.已知:如图,E,F在AC上,AD/CB且AD=CB,ZD=ZB.求证:AE=CF.ADFEBC10.如图,AB丄BD于点B,ED丄BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证:AB=ED.11.如图,C、B、E三点在一直线上,AC丄CB,DE丄BE,ZABD=90,AB=BD,试证明AC+DE=CE.DA12.如图,ZB=ZD,请在不增加辅助线的情况下,并证明.(1)添加的条件是:添加一个适当的条件,使ABCADE,/(2)证明:/x13.如图,点B、F、C、E在同一直线上,并且BF=CE,ZB=ZE.(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使得ABC9ADEF.你添加的条件是:添加了条件后,证明ABC9ADEF.14.如图,点A、E、B、D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,ACDF.请探索BC与EF有怎样的位置关系?并说明理由.AE15.如图,AC=AD,ZBAC=ZBAD,点E在AB上.(1)你能找出对全等的三角形;e(2)请写出一对全等三角形,并证明.CDB(第18题)16.已知:如图,点E,C在线段BF上,AB=DE,ABDE,BE=CF.求证:AC=DF.ADBECF17.如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,ABDE,ZACB=ZF.求证:ABCADEF.18
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