1.1.1命题 (2)

1、2.1.1命题及其关系 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。 你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？ 语句都是陈述句，并且可以判断真假。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句如何判

2、断一个语句是不是命题？7是23的约数吗? X5. -2a3.画线段AB=CD. 开语句关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。疑问句祈使句2小于或等于2对数函数是增函数吗？2x15.（是，真）（是，假）（不是命题）（不是命题）判断一个语句是否为命题，一般把握住两点：看其是否为陈述句；能否判断真假，两者同时成立才是命题注意不要把假命题误认为不是命题 判断下列命题的真假：(1)已知a，b，c，dR，若ac或bd，则abcd；(2)2010年亚运会在中国广州举行；(3)若m1，则方程x22xm0无实数根；(4)垂直于同一条直线的两直线互相平行；(5)垂直于同一个平面的两个平面

3、互相平行例2假命题真命题假命题假命题真命题命题真假的判断考点二要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可；而要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证判断时要有推理依据，有时应综合各种情况作出正确的判断练习2.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形 是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于 的三角形是等腰直角三角形.二 命题的形式：“若P, 则q” 的形式也可写成 “如果P,那么q” 的形式也可写成 “只要P,就有q” 的形式 通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.(

4、)若整数a是素数,则a是奇数.()若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.具有命题：指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则a是偶数；若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. 。解：1) 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数。 2) 条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。例3 “垂直于同一条直线的两个平面平行”。可以写成“若P, 则q” 的形式吗? 有些命题表面上不是“若P,则q” 的形式,但可以改变为“若P,则q”形式的命题.思考?(1)面积相等的两个三角形全等;(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等.将下列命题改写成“若P,则q”的形式.例4命题的分类真命题、假命题的定义练习3.把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于y轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。练习4将命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真