高一期中考试试卷-学生用卷

1、一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）.以下结论中正确的为（）A.两个有共同起点的单位向量，其终点必相同B.向量屈与向量丽的长度相等C.对任意向量区，是一个单位向量D.零向量没有方向.以下说法正确的选项是（）A.假设同 ，那么五B.假设同=,那么五=1c.假设a = 那么五 3D.假设五。丸那么%B不是共线向量.非零向量优方满足|旬=4|可，且甘_1_（2m+ ），那么五与3的夹角为（）A.?B?c 27rCT瓦尸分别为BC,CD的中点，那么南前=（）.假设四边形48CD是边长为2的菱形，BAD = 60,A-三 c.-.如图正方形O4BC的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观

2、图，那么原图形的面积为（）2V21V22（1 + 72）.假设一个圆锥与一个球的体积相等，且圆锥的底面半径是球的半径的3倍，那么圆锥的高与球的半径之比为（）A. 4:9B. 9:4C. 4： 27D. 27:4.图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积是（）3俯视图正住舰图侧（左）视图A. 97rB. IOttC. UttD. 127r.如下图，观察四个几何体，其中判断正确的选项是（）A. -18B. -6C. 0D. 18.在 ABC中，sin?% + sin2S sinAsinB = siMC,且满足ab = 4,那么该三角形的面积为（）A. 1B. 2C. V2D. V

3、3,给出以下四个命题：底面是正多边形的棱柱是正棱柱；四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体；所有棱长相等的棱柱一定是直棱柱；直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周形成的儿何体是圆锥.其中正确的命题个数是A. 0B. 1C. 2D. 3第2页，共5页二、多项选择题（本大题共2小题，共10.0分）.对如图中的组合体的结构特征有以下几种说法，其中说法正确的选项是（）A.由一个长方体割去一个四棱柱所构成的B.由一个长方体与两个四棱柱组合而成的C.由一个长方体挖去一个四棱台所构成的D.由一个长方体与两个四棱台组合而成的.以下各组向量中，可以作为基底的是()A.瓦=(0,2),4=(|, 0)B.宙=(0,0)

4、, A = (1,-2)C. e= (1,3),友=(2,6)D.耳=(3,5),友=(5,3)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）. i表示虚数单位，那么l + i + / +2。2。= .向量3= （2,1）, C = （1,-1）,非零向量力满足0 + B）落且五13，那么I a | =-.关于平面向量优E，c,有以下三个命题：假设万- b = a -c那么b = c;假设五=另=（2,6），a/b 那么k = 一3;非零向量行和了满足|砧=| b | = a b那么为与8B的夹角为60。.其中真命题为.（写出所有真命题的序号）.设复数z = 2,那么以下命题中正确的选项是.（填序

5、号） 1忆| = V2;z = 1 - i；在复平面上对应的点在第一象限；虚部为2.四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）. （1）计算（1+2啜3（1）；（2）廨万图 2 + % + 1 = 0.向量五=(1,-2), b = (-3,4).(1)求|五的值；(2)求向量五+ 3与日夹角的余弦值.向量五=(1,2), 3=(3,%)，c = (2,y),且五b，ale.(1)求方与了;(2)假设布=2方一 3, n = a + c9求向量沅，元的夹角的大小.两个非零向量弓与了不共线，(1)假设荏= 2 + 3，BC = 2a + 8b CD = 3(a-b)，求证：4、B、。三点共线;(2)试确定实数鼠 使得女方+石与五共线；(3)假设五=(1,2),另= (1,1), c = a + Ab，且3求实数2的值.第4页，共5页.某组合体的直观图如下图，它的中间为圆柱，左 右两端为相等的半球，假设图中的丁 = 1, / = 3,试 求该组合体的外表积和体积.据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如下图的图案，图案中球的直径、圆柱