2022022学年天津市南开区兴华中考数学模拟试卷

1、第PAGE 页码7页/总NUMPAGES 总页数7页 2021-2022学年天津市南开区兴华中考数学模拟试卷一、选择题：1. 计算的结果等于( )A. 12B. 12C. 6D. 62. 在RtABC中，C90，若tanA，则sinA（）A. B. C. D. 3. 上面图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 亚投行候任行长金立群12月1日在北京表示，亚投行将在12月底前正式成立，计划在2016年第二季度开始试营，计划总投入1000亿美元，中国计划投入500亿美元，折合人民币约3241亿元，将3241亿元用科学记数法表示为（）元A. 3.241103B.

2、0.3241104C. 3.2411011D. 3.24110125. 如图正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）A. B. C. D. 6. 一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为（）A. 5厘米B. 6厘米C. 7厘米D. 8厘米7. 下列算式中，你认为错误的是（）A. =1B. C. D. 8. 已知方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. B. C. D. 且k09. 若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）A. x1且x2B. x1C. x2D. x1且x210. 如图，在平行四边形ABCD中

3、，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，AOB的周长为13cm，那么BC的长是（）A. 6cmB. 9cmC. 3cmD. 12cm11. 反比例函数的大致图象为（）A B. C. D. 12. 已知抛物线y=x2-（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当x2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（）A. 0m1.5B. m1.5C. 0m1D. 0m1.5二、填空题：13. 若，则_ 14. 若二次根式有意义，则的取值范围是_15. 在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色

4、球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球_个16. 如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则比例系数k，m，n的大小关系是_.17. 如图，已知等边ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则APAF的值为_18. 在RtABC中，C=90，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到RtABC，其中点B正好落在AB上，AB与AC相交于点D，那么BD：CD=_三、解答题：19. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来20. “五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小

5、球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费某顾客刚好消费300元 （1）该顾客至多可得到_元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率21. 如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：直线CP是O的切线；（2）若BC=2，sinBCP=，求点B到AC距离；（3）在第（2）的条

6、件下，求ACP的周长22. 如图，已知在ABC中，ABC=30，BC=8，sinA=，BD是AC边上的中线求：（1）ABC的面积；（2）ABD的余切值23. 科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.如图所示，图中点的横坐标表示科技馆从8:30开门后经过的时间（分钟），纵坐标表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为，10:00之后来的游客较少可忽略不计.（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟？24. 在ABC中，AB=AC=5，cosABC=0.6，将ABC绕点C顺时针旋转，得到A1B1C（1）如图1，当点B1在线段BA延长线上时求证：BB1CA1；求AB1C面积；（2）如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差25. 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象