2.7弧长及扇形的面积 (2)

1、LOGO2.7 弧长及扇形的面积 在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？探究新知请你算一算1如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180，那么半圆形跑道长是多少呢？ 2如果将1中的圆心角变成是90、60，那么所对应的弧长分别是多少呢？3已知O半径为R，求n圆心角所对弧长 请你练一练（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，它的弧长为_.（2）已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则此弧所在圆的半径为_请你想一想什么是扇形？请画图说明. 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形半径半径OBA圆心角弧OBA扇形圆心角是

2、1的扇形面积是多少？圆心角为n的扇形面积是多少?圆心角是1的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是n的扇形面积是圆面积的 360n结 论 ：如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形 S圆360n360n r2探究归纳扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 类似于哪个公式呢？l比较这两个公式，你能用l和R来表示S扇吗？（2）扇形的圆心角为60，半径为5cm,则这个扇形的弧长为_, 这个扇形的面积为_.（1）一个扇形的弧长为20cm，半径为24cm，则该扇形的面积为_.（3）已知扇形的圆心角为120,弧长为20，扇形的面积为 小试身手例1如图，AB

3、C是O的内接三角形，BAC60设O的半径为2，求弧BC 的长例题探究BAC60 BOC 2BAC 120弧BC的长l1202/180 4/3解：连接OB、OC,则BOC为弧BC 所对的圆心角例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S解:S阴影 = S扇形OAB - S扇形OCD S扇形OAB = 12030/360 =300 (cm) S扇形OCD = 12010/360 =100/3(cm) S阴= 300- 100/3 =800/3(cm)拓展提升如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的3等分点求弦AC、AD与 围成的

4、阴影部分的面积（1）如何转化为熟悉的图形？（2）转化后如何计算？课堂作业1、圆心角为40、半径为6的弧长为_；面积为_。2、半径为3、弧长为4的扇形面积为_。3、扇形的圆心角为120，弧长为则扇形的面积为_。20，4、弧长为2 、面积为4的扇形的半径为_，圆心角为 _。 5、如图，A是半径为2的O外的一点，OA=4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，连接AC，则图中阴影部分的面积为_。1弧长、扇形面积公式；2不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示； 3数学思想转化的应用：转化思想；整体思想课堂小结课后作业1、ABC的外接圆半径为2，BAC=50，求BAC所对的弧BC的长。2、如图，O的半径为2，A是O外一点，AB切O于点B，AO交O于点C，AB =2 3,求图中阴影部分的面积。3、如图，点C、D在线段AB上，O、O1、O2、O3的直