激光辐射及应用课件-(5)[132页]

1、第5章 激光单元技术5.1 激光选模技术5.2 Q 开关技术5.3 锁模技术习题5.1 激光选模技术激光的许多应用领域要求激光束具有很高的光束质量,即方向性和单色性要很好。为 了进一步提高光束质量,就要对激光模式进行选择。模式选择分两类:一类是横模选择技 术,即从振荡模式中选出基横模 TEM00,并抑制其他高阶模的振荡,基横模 TEM00衍射损 耗最小(用菲涅耳数表示),能量集中在腔轴附近,使得激光的发散角得到压缩,从而改善 其方向性;另一类是纵模选择技术,它能够限制多纵模中的振荡频率数目,选出单纵模振 荡,改善激光的单色性。5.1.1 横模选择 如前所述,谐振腔的特性可以用菲涅耳数表示。当菲

2、涅耳数减小时,各种振荡模式的 衍射损耗将增加,对于基模和高阶模来说,功率损耗的差别也将大大增加。选模的原理在 于创造一种条件,使得在这种条件下菲涅耳数得到减小,增加某些模式的损耗,使它不能 产生振荡,用这种方法把谐振腔中的模式分开,达到选模的目的。因此,工作物质的增益 与选出模式及被抑制模式的损耗之间的比值,是选择谐振腔形式以及选模元件形式的重要 依据。工作物质的增益应大于选出模式的损耗,而小于被抑制模式的损耗。1.小孔光阑选模 在谐振腔内设置小孔光阑或限制工作物质横截面积可降低谐振腔的菲涅耳数,增加衍 射损耗,从而使激光器实现基横模运行。这一方法的实质是使光斑尺寸较小的基模无阻挡 地通过小孔

3、光阑,而光斑尺寸较大的高阶横模却受到阻拦而遭受较大的损耗。由于在谐振 腔的不同位置,光斑尺寸不同,所以小孔光阑的大小因其位置而异,如图5-1所示。为了 扩大基横模体积,充分利用激光工作物质,常采用聚焦光阑法选模,如图5-2所示。图5-1 小孔光阑选模图5-2 聚焦光阑法选模2.谐振腔参数g(增益系数)、N(菲涅耳数)选择法 适当选择谐振腔的类型和腔参数g、N 值,使谐振腔的衍射损耗满足单程增益大于等于单程损耗,可使激光器输出基横模激光束。 3.非稳腔选模 在激光技术中,非稳腔是高损耗腔,不同横模的损耗有很大差异。近年来,利用非稳 腔在高增益激光器中选择横模的方法被广泛采用。4.微调谐振腔 对于

4、平面腔,当腔镜倾斜时基模损耗增加最显著,腔的偏调有利于高阶模的优先振 荡。对于稳定腔,由于基模体积最小而高阶模的体积较大,当腔镜发生倾斜时,高阶横模 损耗显著增大,基模受到的影响较小,因而仍可继续维持振荡。这样,适当将腔镜倾斜就 可以抑制高阶横模。5.1.2 纵模选择 在激光工作物质中,往往存在多对激光振荡能级,可以利用窄带介质膜反射镜、光栅 或棱镜等组成色散腔获得特定波长跃迁的振荡。一般谐振腔中不同纵模有着相同的损耗, 但由于频率的差异而具有不同的小信号增益系数。因此扩大和充分利用相邻纵模间的增益 差或人为引入损耗差是进行纵模选择的有效途径。1.短腔法 缩短谐振腔长度,可增大相邻纵模间隔,以

5、致在荧光谱线有效宽度内,只存在一个纵 模,从而实现单纵模振荡。短腔选模条件可表达为式中,osc是振荡带宽。短腔法适用于荧光谱线较窄的激光器。2.行波腔法 在均匀加宽工作物质组成的激光器中,虽然增益饱和过程中的模竞争效应有助于形成 单纵模振荡,但由于驻波腔中空间烧孔的存在,当激励足够强时,激光器仍然出现多纵模 振荡。若采用环形腔,并在腔内插入一个只允许光单向通过的隔离器(如图5-3所示),则 可形成无空间烧孔的行波腔,从而实现单纵模振荡。图5-3 环形行波腔激光器3.选择性损耗法 若在腔内插入标准具或构成组合腔,则由于多光束干涉效应,谐振腔具有与频率有关 的选择性损耗,损耗小的纵模形成振荡,损耗

6、大的纵模则被抑制。图5-4所示为腔内插入FP标准具的激光器。由于多光束干涉,只有某些特定频率的光能透过标准具在腔内往返 传播,因而其有较小的损耗。图5-4 腔内插入 F P标准具其他频率的光因不能透过标准具而具有很大的损耗。由物理光学可知,标准具透过率 峰值对应的频率为其中j为正整数, 为标准具二镜间介质的折射率,d 为标准具长度,为标准具内光线与 法线的夹角。相邻透射率峰的频率间隔为透射谱线宽度式中,r 为标准具两个镜面的反射率。如果调整角度,使得j=q(第q 个纵模的频率), 且有则可获得单纵模输出。由式(5-2)式(5-5)可求出所需标准具长度d 及镜面反射率r。 若调整角,使j对准靠近

7、增益曲线中心频率的纵模频率,则式(5-4)的条件还可放宽。复合腔的形式多种多样。图5-5为福克斯史密斯型复合腔。在此腔中,由分束镜 M 和全反射镜 M2 和 M3 组成的福克斯史密斯干涉仪取代了谐振腔的一个反射镜,从而形 成了选择性反射。频率等于干涉仪反射峰频率的模式因具有最小损耗而起振,其他模式则 被抑制。图5-6为外腔半导体激光器选模装置,激光二极管(LD)的两个解理面 M1、M2和 外反射镜 M3组成复合腔,适当选择 M2及 M3的反射率并调节 M3的位置可选出单长腔模。图5-5-福克斯史密斯干涉仪选模装置图5-6 外腔半导体激光器选模装置5.2 Q 开关技术5.2.1 脉冲激光器输出的

8、光脉冲特性 1.尖峰结构 对于固体激光器所做的大量实验表明,在以毫微秒量级的脉冲光泵激励下,激光振荡输 出并不表现为单一的平滑光脉冲,而是由一系列宽度只有微秒量级的强度不等的小尖峰脉冲 所组成的序列,即所谓的“尖峰序列”,或称“尖峰结构”。图5-7所示为用示波器观察到的红 宝石激光器输出的尖峰脉冲的一个实验结果。图中尖峰脉冲之间的时间间隔约为几微秒。图5-7 尖峰结构2.激光尖峰脉冲的定性解释 下面利用图5-8对尖峰结构作定性解释。图5-8 尖峰结构的各时刻粒子数情况第一阶段,由于脉冲氙灯的光激发,在某一时刻t1,红宝石晶体中铬离子能级 E2 和 E1之间达到粒子数反转的阈值 N阈 ,从t1时

9、刻开始产生激光,激光器内部单位体积中, 频率满足h=E2-E1的光子数q(光子数密度)迅速增加,亦即输出的激光强度迅速上升。第二阶段:尽管脉冲氙灯继续将铬离子从E1能级抽运到E2能级上,但由于越来越多 的E2能级粒子通过受激发射而回到能级E1,因此从某时刻t1开始,E2和E1能级间的粒子 数之差 N2-N1将下降,但 N2-N1N阈 ,所以此时腔内激光仍在增长,但增长速率减 慢。相应地输出的激光强度也有同样的变化。第三阶段:在某一时刻t3以后, N2-N1N阈 ,激光器内的光子数密度q 不再增长, 反而由于输出而迅速减小,第一个激光尖脉冲便结束了。上述一个脉冲尖峰发展过程的时间在红宝石激光器中

10、约为微秒的数量级。第四阶段:如果脉冲氙灯的照射尚未停止,由于光子数密度q 变小,受激发射消耗的 上能级粒子数 N2减小。因此,从某一时刻t4开始,在脉冲氙灯照射下,上能级E2的粒子 数 N2又开始增长。一旦 N2-N1大于阈值 N阈 后,又开始了第二个脉冲发展过程。在整 个脉冲氙灯照射时间内,这种过程反复发生,造成了输出的激光束的一连串尖峰结构。可以看出,增加泵浦能量不能提高激光峰值功率,只不过使尖峰脉冲的个数增加,虽 然输出的光脉冲总能量增加,但功率并未增加。原因是,由于每个尖峰都是在上下能级粒 子反转数 N 刚刚达到阈值 N阈 时便开始产生激光振荡,输出一个一个的光脉冲。由于脉冲宽度宽和峰

11、值功率不高,因此越来越不能满足实际需要。光在1s时间内可 以传播300m,如在激光测距中,光脉冲为微秒量级,则测距精度就很差,对于毫秒量级的 光脉冲就根本无法用于测距了。同时,测距的范围是与峰值功率的大小成比例增加的。因 此,压缩脉宽、增大峰值功率一直是激光技术中迫切需要解决的问题。5.2.2 调Q 原理 要使脉冲激光器输出一个脉宽极窄、功率很大的光脉冲问题,可归结为寻找一种措 施,使激光能量在时间上进一步高度集中。例如,设法集中到半宽度约为几十毫微秒或更 短的单个脉冲上,则激光脉冲的亮度将大大提高。分析激光器内激光能量积累过程可知, 能量积累有两种形式,一种是通过光子的积累,另一种是通过受激

12、态粒子数的积累。下面 先分析后者。一台静态固体激光器从氙灯开始点燃到有激光输出,由于激光器存在一个阈值,在一 段时间内上能级粒子处在积累过程中。在达到阈值前,上能级的粒子数不能形成激光振 荡,没有激光输出。这样,只要上能级寿命足够长,就可以不断积累上能级的粒子。由此可 见,改变激光器的阈值是增加上能级粒子积累的一个十分有效的手段。由阈值和激光器损耗的关系、损耗和谐振腔品质因素Q 值的关系可知,为使上能级粒 子数大量积累,泵浦开始时,使谐振腔的损耗增大(即Q 值减小),提高阈值,使振荡不能 形成,使上能级粒子数大量积累。当积累到最大值时,突然使谐振腔的损耗变小(即 Q 值 突增),阈值减小,这时

13、,激光振荡迅速建立,腔内就像雪崩一样以极快的速度建立起极强 的振荡,在短时间内反转粒子数大量被消耗,转变为腔内的光能量,同时在输出端输出一 个强大的激光脉冲。其脉宽约为10-6s10-9s量级,峰值功率大于兆瓦。通常把这种脉冲 称为巨脉冲。上述调节腔内损耗实际上就是调节Q 值,调Q 技术也是由此得名的。有时又称之为Q突变技术或Q 开关技术。还有一种调Q 方式,是将激光能量存储于激光器内的光子里,即 将腔的Q 值初始时调得很高,容易产生振荡而不输出,使腔内光子数越来越多,被积累的 能量越来越大。然后突然增大损耗,即使 Q 值下降,输出激光,这被称为腔倒空技术,或 称透射模式输出。1.转镜调Q 所

14、谓调Q 即调腔内损耗。腔内损耗 一般包括有5个部分,即=1+2+3+4+ 5。其中,1为反射损耗,2为吸收损耗,3为衍射损耗,4为散射损耗,5为输出损耗。 用不同的方法来控制不同类型的损耗就形成了不同的调Q 技术,如控制反射损耗1的有转镜调Q 技术,电光调Q 技术等,控制吸收损耗2的有可饱和染料调Q 技术,控制衍射 损耗的有声光调Q 技术等。下面介绍转镜调Q 技术。图5-9所示为转镜调Q 激光器装置示意图。在脉冲固体光激器的基础上用一个被高 速电机带动旋转的全反射镜代替原来固定的全反射镜,这就构成了转镜调Q 激光器。全反 射镜可用全反介质膜片,但通常多采用直角棱镜。该棱镜安装在电动机的转子上,

15、由于全 反射镜绕垂直于谐振腔的轴线作周期旋转,所以就构成了一个Q 值作周期变化的谐振腔。 当氙灯点燃后,如果棱镜面与腔轴不垂直,反射损耗便会很大,谐振腔的Q 值很低,激光 振荡不能形成。在这段时间内,工作物质在光泵激励下,反转粒子数大量地积累。此时棱 镜面的位置也在不断改变。当棱镜面逐渐转到接近于腔轴垂直的位置时,腔内的反射损耗 便迅速减少,Q 值迅速上升,到一定时刻就可形成激光振荡,并输出光脉冲,这就是转镜 调Q 的基本工作过程。图5-9 转镜调Q 激光器装置要转镜调Q 激光器获得稳定的最大功率输出,还有一个十分关键的问题,就是准确地 控制点燃氙灯和成腔时刻间的延迟时间。一般在棱镜架上装一块

16、磁钢。当磁钢转到与磁头 位置相切时,磁头在线圈中就产生一个感应脉冲信号,该信号经放大后控制氙灯触发电路 点燃氙灯。调整磁头的位置就可以改变延迟时间。磁头位置的确定是根据当棱镜面的法线方向与谐振腔的轴线方向成 角时,小磁钢正 好通过磁头。夹角 称为延迟角度,如图5-10所示。与其对应的就是延迟时间t1。如果电动机的转速为nr/min,则有如下关系:式中,t1的单位是s(秒), 的单位是rad(弧度),n 的单位r/min(转/分)。延迟时间与工作物质上能级的粒子寿命、氙灯的放电波形以及谐振腔结构都有关系。 不同的工作物质,其最佳延迟时间相差很大。如红宝石的最佳延迟时间约为1.5ms,钕玻 璃约为

17、250s,YAG 约为120s。最佳延迟角可以通过实验测得。调Q 激光器输出的巨脉冲有一个形成的时间。如果巨脉冲到达峰值时恰好转镜转到 成腔位置(即两反射镜平行的位置),也就是说在巨脉冲形成的时刻,腔的Q 值最高,损耗 最小,那么,输出的巨脉冲将具有最高的功率和最窄的脉宽。这时,所对应的转镜转速便 为最佳转速。显然,对于不同类型的激光器,要求的最佳转速是不相同的。转镜调Q 的最佳转速与一定的开关时间相对应,因此也与开关角的大小有关。所谓开 关角就是转镜偏离成腔位置而还能保持谐振腔起振的最大角度。具体地讲,当转镜旋转, 谐振腔的Q 值亦随之做周期性的变化。若转镜处在成腔位置,腔的损耗则为最低,Q

18、 值最 高,阈值反转粒子数 Nt为最小;若转镜转到使两反射镜有一定的不平行角,由于反射损 耗增大,Q 值下降,从而使阈值 Nt显著提高。但只要还保持着增益大于损耗,则谐振腔 仍能起振,若逐渐增大偏角,并到达某一临界值c,增益与损耗相等,则刚好能满足阈值 条件,我们把这个角度称为开关角,也称为临界角或起振角。通常把旋转c角度所需要的时间定义为开关时间ts,即有可以通过理论证明,开关角的大小可以通过下式计算:其中,L 为谐振腔长度,d 为工作物质棒的直径,G为形成激光的单程增益, 为部分反射 镜反射率,i为腔内其他因素造成的损耗。由式(5-7)和式(5-8)可得可见,当开关角的大小确定之后,ts的

19、大小直接与转镜的转速有关。理论和实验证明,对应 有一个最佳转速,才能使激光器有最大功率、最小脉宽的输出。最佳转速可以计算。对于 20500mm 的钕玻璃,660mm 的 YAG 和855mm 的红宝石激光器,计算结果 如表5-1所示。2.电光调Q(主动调Q) 某些晶体在外加电场的作用下,其折射率发生变化,使通过晶体的不同偏振方向的光 之间产生相位差,从而使偏振面旋转的现象称为电光效应。其中折射率的变化和电场成正 比的效应称为普克尔斯效应,与电场的平方成正比的效应称克尔效应。电光调Q 就是利用 晶体的普克尔斯效应来实现Q 突变的方法。下面以最常见的电光晶体之一磷酸二氘钾(KD *P)为例,说明其

20、调原理。1)普克尔斯(Pockels)电光效应 光是一种电磁波,光的振动就是电磁振动。电磁波上任意一点都具有电场E 和磁场H 两种振动,它们的方向相互垂直,相位一致。太阳和普通光源发出的光是自然光,而只 有一种电场(或磁场)振动方向的光为偏振光。习惯上用电场 E 的振动方向代表偏振光。 可用尼科尔棱镜为起偏器产生偏振光,用来检测偏振光的尼科尔棱镜称为检偏器,起偏器 和检偏器只允许某一振动方向的光通过,常把这一特殊方向称为起偏器(或检偏器)的偏 振轴。双折射现象是说当一条光线进入某些晶体后会产生两条折射光线的现象,如图5-11 所示。产生这种现象的原因是由于这类晶体具有两种不同的折射率。其中一个

21、折射率用no 表示,在晶体各方向上均相同;另一个折射率为ne,在晶体各方向上具有不同的数值。当 一束光入射到这类晶体时会产生两条光线:一条由no决定,它和寻常的折射情况一样,故 把这条光线称为寻常光,或称为o光;另一条光线由ne决定,不遵循一般折射定律,称为 非寻常光,简称e光。e光随入射方向不同会有各种各样的变化。实验证明,o光和e光都 是偏振光,而且它们的振动方向总是垂直的。图5-11 双折射现象晶体的折射率随外加电场E0的改变而变,称为电光效应。折射率n 和E0的关系一般 可展开为级数形式:或式中,a 和b 是常数,no是E0=0时的折射率。aE0是一次项,由此项引起的折射率变化称为一次

22、电光效应,即普克尔斯效应;由二次项bE20引起的折射率变化称为二次电光效应, 即克尔(Kerr)效应。普克尔斯效应只存在于不具有对称中心的晶体中。图5-12为立方或四方晶系晶体的 Z 切片,即垂直于晶体Z 轴切下的晶片。此晶片在 XY 平面内的折射率截面为一圆,若在 Z 方向施加电场EZ ,折射率截面就变成椭圆,折射率n 在与Y 轴成45的方向(Y轴)上缩 短到nY,而在与 X 轴成45的方向(X轴)上伸长到nX 。它们分别为图5-12 画有折射率截面的Z 切片2)电光调制器的结构和工作原理 用于电光调制器的典型晶体有 ADP(磷酸二氢铵 NH4H2PO4)、KDP(磷酸二氢钾 KH2PO4)

23、、KD*P(磷酸二氘钾 KD2PO4)等。其中,KDP、KD*P应用最广,KD*P有最 低的半波电压。在实际的电光调制器中,可采用多级晶体纵向串接和使用并联电极来降低 器件的调制电压。3)纵向电光效应 当平面偏振光垂直入射到Z 切晶片的XY 平面上时,偏振光的偏振方向是Y 方向。晶 片两面有透明电极,当电压为零时,光透过晶体偏振方向不变,由于检偏器和起偏器的偏 振方向互相垂直,光不能射到屏上。当晶片加上电压U 时,电场EZ 就会引起如图5-11所 示的折射率变化,入射的平面偏振光在晶片内被分解成两个正交分量:一个在 X方向,另 一个在Y方向。由于两个方向的折射率不同,两束波就以不同的速度(v=

24、c/nX及c/nY) 通过晶体,于是两束波就产生相位延迟。纵向电光效应引起的相位差 为式中,d 为晶片厚度,l=nd 为光程差, 为入射波长。将式(5-12)代入上式得式(5-14)表明,由EZ 引起的位相差与加在晶片上的电压U 成正比,而与晶片厚度d 无 关。当两束波从晶体中出来时,它们重新合成为椭圆偏振光,其一部分分量可通过按 X 轴 取向放置的检偏片而到达屏上。到达屏上的光强度I 与所加电压U 的关系为式中,I0为入射光强度,U/2为半波电压,是要使晶体产生半波()相位延迟,即=,在 厚度方向所需的电压。而半波长的相位延迟是使光通过检偏器的透射率由零变到极大值所 需要的。从式(5-15)

25、可看出,输出光强是外加电压U 的函数,这就是普克尔斯效应。它是光调制器 和晶体光阀门的基础。4)横向电光效应 作为光调制器若用纵向效应,半波电压太高,所以采用横向电光效应以降低半波电 压。图5-13所示为一横向模电光调制器,电压加在光轴(Y)的垂直方向(Z 轴),入射光 束在 XZ 平面内与Z 轴45角偏振,则 X 和Z 分量之间的相位延迟为其中,no和ne分别是寻常光和非寻常光折射率,63为一次电光系数,EZ 是Z 轴方向的电 场,LY是光程长。半波电压U/2由下式给出:其中,d 是电极间距离。通过选择较小的几何因子d/LY,可减小半波电压,但极间电容将 增加。图5-13 横向模电光调制器图

26、5-14是激光束通过电光调制器后形成的强度场示意图。从式(5-17)可看出,由于 自然双折射的影响,电光调制器的相延迟包含了(no-ne)(2LY/)项,图5-14及式中的 “o”表示“寻常光”方向,“e”表示“非寻常光”方向。在多数情况中,晶体的自然双折射较大, 且随外界条件如温度和湿度等变化,有时甚至会淹没电致双折射效应。要消除这种影响, 可以用两个光轴正交的晶体互相串联,或用两块尺寸完全相同的晶体,中间放置/2波 片,如图5-15所示。图5-14 激光束通过电光调制器后形成的强度场示意图图5-15-调制器结构电光调Q 激光器如图5-16所示。没有加电场前晶体的折射率主轴是X、Y、Z。沿晶

27、 体的光轴z 施加一个外电场E,由于普克尔斯效应,主轴变成 X、Y、Z。令光束沿Z 方 向传播,经过偏振器后变成平行于x 轴的线偏振光,入射到晶体表面时分解为等振幅的 X、Y方向的偏振光,在晶体中具有不同的折射率XX,经过晶体的长度后,两个偏振 分量产生相位差。当图5-16中电光晶体上施加电压V/4时,从偏振器出射的线偏振光经 过晶体后,沿 X、Y方向的偏振光产生了90的相位延迟,偏振面转过45,经过反射镜反 射后,再次通过晶体,又产生了90的相位延迟,合成后虽然仍是线偏振光,但偏振方向垂 直于偏振器的偏振方向,因此不能通过。这种情况下谐振腔的损耗很大,处于低 Q 值状 态,激光器不能振荡,激

28、光上下能级不断积累粒子。如果在某一时刻突然撤去图5-20中电光晶体上的电压V/4,则谐振腔突变成低损耗、高Q 值的状态,于是形成巨脉冲激光。图5-16 电光调Q 激光器3.被动调 Q 被动调Q 的工作原理就是利用某些材料的饱和吸收(光漂白)作用控制谐振腔的损耗 来调整Q 值的方法。这些材料的光吸收系数随光强变化的关系见图5-17。图中,0 为小 信号吸收系数,I 为光强,TS 为饱和光强。图5-17 吸收系数随光强变化的曲线若将这样的材料(如若丹明 C28H31N2O3+ 、Cr4+ :YAG 等)置于激光腔中,随着激光 强度的增加,吸收系数继续下降,这使激光迅速增加,产生受激辐射不断增加的雪

29、崩过程。 图5-18是若丹明分子能级图,图5-19是若丹明分子 C28H31N2O3+ 及其吸收谱。当激光光强增加至可以与增益介质的饱和光强比拟时,增益系数显著下降,最终导致 激光熄灭。利用这一特性做成的调Q 激光器称被动调Q 激光器。图5-18 若丹明分子能级图图5-19 若丹明分子 C28H31N2O3+及其吸收谱掺铬钇铝石榴石具有与若丹明一样的光学性质,是常用的被动调Q 的材料之一。如图 5-20所示,当 Cr4+ :YAG 晶体被放置在激光谐振腔内时,它的透过率会随着腔内的光强 而改变。在激光振荡的初始阶段,Cr4+ :YAG 的透过率较低(初始透过率)。随着泵浦作用 增益介质的反转粒

30、子数不断增加,当谐振腔增益等于谐振腔损耗时,反转粒子数达到最大 值,此时可饱和吸收体的透过率仍为初始值。随着泵浦的进一步作用,腔内光子数不断增 加,可饱和吸收体的透过率也逐渐变大,并最终达到饱和。此时,Cr4+:YAG 的透过率突 然增大,光子数密度迅速增加,激光振荡形成腔内光子数密度达到最大值时,激光为最大 输出。此后,由于反转粒子的减少,光子数密度开始降低,则可饱和吸收体 Cr4+ :YAG 的透过率也开始降低。当光子数密度降到初始值时,Cr4+ :YAG 的透过率也恢复到初始值, 调Q 脉冲结束。图5-20 Cr4+ :YAG被动调Q 工作原理被动调Q 结构简单,使用方便,没有电的干扰,

31、但是它是一种被动式Q 开关,产生调 Q 脉冲的时刻有一定的随机性,不能人为控制。另外,由于饱和吸收时的透过率也不是 100%,故有一定的光学损耗,影响调Q 的效率。5.2.3 调Q 的速率方程与数值积分 为了能定性定量地描述调Q 的整个过程,下面用速率方程来描述这个过程,并对该微 分方程求解。1.速率方程的建立 调Q 的速率方程是根据工作物质的增益和谐振腔的损耗之间的内在关系建立起来的。 在增益介质中,由于受激过程,腔内的光子数密度 随距离Z 的增长率为另一方面,设在d时间内反转粒子数的变化量为dN,考虑到由于受激越迁而产生的 光子数变化率d/d应为N/Nt,另外,对于二能级的简化机构,每产生

32、一个光子相应 地激光上能级的粒子数应该减少一个,而下能级增加一个粒子,所以粒子反转数 N 应减少两个。故有式(5-26)和式(5-27)就是调Q 脉冲激光器的典型速率方程。2.速率方程的解 由速率方程的解,可以求得有关激光巨脉冲的性能和参数。 1)谐振腔内的光子数 用式(5-26)除以式(5-27),得2)最大输出功率 Pmax 当腔内光子数为max时,与之对应,透过输出反射镜的激光脉冲功率也达到峰值,峰 值功率 Pmax 为式中,0为输出反射镜单位时间内光能量的衰减率,普朗克常数h=6.62610-34Js= 4.1310-15eVs,为激光振荡频率。如果谐振腔的输出反射镜的透过率为T,另一

33、反射镜的透过率为零,光在谐振腔内的 运动速度为v,腔内光子数密度为max,则有s为工作物质的截面积。考虑到式(5-31),有式中,L 为腔长。3)单脉冲的能量利用率 设脉冲终止时工作物质的粒子反转数为 Nf,因为此时=f=0,由式(5-29)知求解上式得图5-21 、Ni/Nt与及Nf/Ni的关系4)调 Q 激光器输出的能量 E 从调Q 激光器工作物质中取出的总粒子反转数为 Niot= Ni-Nf,对于三能级系统, 每增加一个光子,粒子反转数要减少两个,故有5)巨脉冲的时间特性 由式(5-28)可得将式(5-29)代入上式并积分,可得这个积分不易直接求得解析解,但可根据已给 数据 Ni/Nt,

34、利用数值积分来求得t 的数值解。图 5-22 为典型调Q 脉冲激光器的反转粒子数N(t)及 光子数密度 (t)曲线。由图可以看出它们的关系。 在脉冲开始时(t=0),腔内的光子数密度(t=0)= 0,而粒子反转数 N=Ni。随着脉冲的发展粒子反转 数 N 逐渐下降。当 N=Nt 时,光子数密度 达到极 大值。随后,腔内的损耗大于增益,腔内光子数下降, 最后光子数趋于0,而粒子数趋于 Nf。图5-22 反转粒子数 N(t)及光子数 密度(t)曲线当式(5-41)中 N1=Ni,N2=Nt时,可算出脉 冲左半部的波形,即上升段的波形;当取 N1 =Nt, N2=Nf时,便可算出右半部,也即脉冲下降

35、段的波 形。由于激光脉冲的宽度是以脉冲半功率点间的宽度来计算的,因此在上升段,要求计算 出max/2max的时间 tr,在下降段要求算出maxmax/2的时间 tf,脉冲宽度 t= tr+tf。图5-23是利用数值计算方法算出的不同 Ni/Nt条件下的某些典型激光波形及 脉冲宽度。现举例计算说明之。计算结果见图5-23。图中的是以光子寿命tc为单位表示的时间。由图5-23可见,当 Ni/Nt增大时,激光脉冲的上升时间迅速缩短;而下降时间主要取决于光子在谐振腔中 的自由衰减寿命tc的大小,因此各脉冲波形的下降时间不变。5.3 锁 模 技 术瞬态、微观物质世界的特性一直是人类研究世界、认识世界的方

36、向。然而,人类的视 力、分辨能力是极其有限的。就像肉眼看不见百万千米外的星际物质一样,同样看不见分 子尺寸、纳秒量级的微观变化。但同样可以像研究远至光年的宇宙一样,通过技术手段, 研究似乎同样对人类“视而不见”的微观瞬态物质世界,这种方法的基础就是所谓目前科技 的前沿飞秒技术或称瞬态物理技术。5.3.1 多模激光器的输出特性 为了更好地理解锁模的原理,这里先讨论未经锁模的多纵模自由运转激光器的输出特 性。腔长为L 的激光器,其纵模q+1和q的频率间隔为:L =q+1-q=c/2NL。自由运 转激光器的输出一般包含若干个超过阈值的纵模,如图5-24所示。这些模的振幅及相位 都不固定,激光输出随时

37、间的变化是它们无规则叠加的结果,是一种时间平均的统计值。假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有 N 个纵模,那么激光器输出的光波电场 是 N 个纵模电场的和,即图5-25给出了时间描述和频率描述的非锁模激光脉冲和完全锁模(理想锁模)激光脉 冲两种情况的图形。图5-25-非锁模和理想锁模激光器的信号结构如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步,即把它们的相位相互联系 起来,使之有一确定的关系(q+1-q=常数),那么就会出现一种与上述情况有质的区别 的有趣的现象,激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲,如图5-25(b)所示。 这就是说,该激光器各模的相位已按q 激光器,相应的

38、技术称为“锁模技术”。5.3.2 锁模的基本原理 要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲,只有采用锁模的方法,即使各纵模相邻频率间 隔相等并固定为这一点在单横模的激光器中是能够实现的。下面分析激光输出与相位锁定的关系。为运算方便,设多模激光器的所有振荡模均具 有相等的振幅E0,超过阈值的纵模共有2N +1个,处在介质增益曲线中心的模,其角频 率为0,初相位为0,其模序数q=0,即以中心模作为参考,各相邻模的相位差为,模频 率间隔为 。假定第q 个振荡模为由式(5-48)和式(5-49)可知,2N+1个振荡的模经过锁相以后,总的光场变为频率 为0 的调幅波。振幅A(t)是一随时间变化的周期函数,光强I

39、(t)正比于 A2(t),也是时 间的函数,光强受到调制。按傅立叶分析,总光场由2N+1个纵模频率组成,因此激光输 出脉冲是包括2N+1个纵模的光波。由上面的分析可知,只要知道振幅A(t)的变化情况,即可了解输出激光的特性。为讨 论方便,假定=0,则式(5-50)的分子、分母均为周期函数,因此A(t)也是周期函数。只要得到它的周期、 极值、零点,即可以得到A(t)的变化规律。由式(5-50)可求出A(t)的周期为2L/c,在一 个周期内有2N 个零值点及2N+1个极值点。激光器多个纵模锁模的结果,出现了下列有意义的现象: (1)激光器的输出是间隔为t=2L/c的规则脉冲序列。(2)每个脉冲的宽

40、度,即近似等于振荡线宽的倒数。主脉冲的宽度 定义为由脉冲峰值下降到第一个零值的时间间隔。由于振荡线宽不会超过激光器净增益线 宽 g,因此在极限情况下,可见增益线宽愈宽,愈可能得到窄的锁模脉宽。 如钕玻璃激光器,g=2030nm,用它进行锁模可以得到10-1210-13s量级的窄脉冲。 但在气体激光器中,一般 g很小,如对于 He Ne激光器,g=210-3 nm,所以不能 获得比1ns更窄的脉冲。(3)输出脉冲的峰值功率正比于E20(2N +1)2,而自由运转的激光器的平均功率正比 于E20(2N+1)。因此,由于锁模,峰值功率增大了2N+1倍。在固体激光器中,振荡模数 量可达103104,所

41、以单个脉冲的峰值功率可以很高。 (4)多模(0+qq)激光器相位锁定的结果,实现了q+1-q=常数,导致输出一个 峰值功率高,脉冲宽度窄的序列脉冲。因此多纵模激光器锁模后,各振荡模发生功率耦合 而不再独立。每个模的功率应看成是所有振荡模提供的。5.3.3 锁模方法 1.主动锁模 主动锁模采用的是周期性调制谐振腔参量的方法,即在激光谐振腔内插入一个受外部 信号控制的调制器,用一定的调制频率周期性地改变谐振腔内振荡模的振幅或相位。当选 择的调制频率与纵模间隔相等时,对各个模的调制会产生边频,其频率与两个相邻纵模的 频率一致。由于模之间的相互作用,使所有的模在足够强的调制下达到同步,形成锁模序 列脉

42、冲。下面先简单说明调制损耗锁模的过程,再用麦克斯韦方程的解说明主动锁模的原理。 假设在谐振腔中经过损耗调制器的激光光波频率为0,损耗调制器的(如普克尔盒)调 制信号频率fm =c/2L,等于谐振腔纵模频率间隔,则谐振腔内光强按下式被调制:式中,a1,是调制系数,它取决于加载在普克尔斯盒上的电压。 对该光波进行傅立叶频谱分析可知,调制过的光波中含有0和两个边频0nf,见 图5-26。图5-26 调制波的频谱及脉冲间隔如前述,选取fm =c/2L,L 是谐振腔的长度,因此就是谐振腔的纵模间隔。这就意味 着两个边频可以参与激光振荡,因为其频率落在增益介质的增益曲线之内。这就导致谐振 腔增益曲线内的所有模式彼此发生耦合,因为边频的相位与调制载频的相位由于调制而 一致。宽度由增益曲线内模式的个数 N决定,峰值功率则正比于 N2。相位的锁定是这样完 成的,如图5-27所示,其中图(a)、(b)分别是锁模前和锁模后的中心频率相位之间的 关系。图5-27 调制损耗锁模过程中的模式这就相当于在激光器启动过程中注入一个弱信号0-M ,可使频率与注入