2022年最新沪科版七年级数学下册第6章-实数综合测试试题(含答案及详细解析)

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、9的平方根是（）A3B3C3D2、下列实数比较大小正确的是（ ）ABCD3、下列实数中，无理数的是( )ABCD4、

2、下列各数是无理数的为（ ）AB0.1010010001CD5、在，3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），3.14这些数中，无理数的个数为（ ）个A5B2C3D46、在，2022这四个数中，无理数是（ ）ABCD20227、10的算术平方根是（ ）A10BCD8、在下列四个选项中，数值最接近的是（ ）A2B3C4D59、下列各数是无理数的是（）ABCD10、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、x、y表示两个数，规定新运算“*”如下：x*y2x3y，那么（3*5）*（4）_2、已知a，b 是有理数，

3、且满足，那么a_，b _3、若2，则x_4、下列各数中：12，0.1010010001（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有_个5、给定二元数对（p，q），其中或1，或1三种转换器A，B，C对（p，q）的转换规则如下：（1）在图1所示的“ABC”组合转换器中，若输入，则输出结果为_；（2）在图2所示的“C”组合转换器中，若当输入和时，输出结果均为0，则该组合转换器为“_C_”（写出一种组合即可）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求下列各式中x的值：（1）(x-3)3+64=0 （2）(x+2)2=492、计算：3、已知一个正数x的平方根是a+3和2a-15，求a和x的值4

4、、如果一个四位数m满足各数位上的数字均不为0，将它的千位数字与百位数字之积记为，十位数字与个位数字之和记为，记F（m），若F（m）为整效，则称这个数为“运算数“，例如：F（5332）3，3是整数，5332是“运算数”；F（1722），不是整数，1722不是“运算数”（1）请判断9981与2314是否是“运算数”，并说明理由（2）若自然数s和t都是“运算数”，其中s8910+11x（2x8，且x为整数）；t的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，且F（t）4，规定：k，求所有k的值5、（1）计算（2）计算（3）解方程（4）解方程组-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平

5、方根的定义进行判断即可【详解】解：（3）299的平方根是3故选：A【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根2、D【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可【详解】解：A、1-4，故本选项错误；B、-1000-0.001，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小3、C【详解】解：A、，是有理数，故本选项不符合题意；B、是有理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、是有理

6、数，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键4、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是无限循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、0.1010010001是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、=-4，是整数，属于有理数，故本选项不合题意故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的

7、数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5、D【分析】有理数是整数与分数的统称，无理数就是无限不循环小数，据此逐一判断即可得答案【详解】是有限小数，是有理数，是无理数，是开方开不尽的数，是无理数，是分数，是有理数，是开方开不尽的数，故是无理数，3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），是无限不循环小数，是无理数，3.14是有限小数，是有理数，无理数有、和3.212212221（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），共4个，故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.101001

8、0001，等有这样规律的数熟练掌握定义是解题关键6、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是分数，属于有理数，不符合题意；B、是分数，属于有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、2022是整数，属于有理数，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义7、B【分析】直接利用算术平方根的求法即可求解【详解】解：的算术平方根是，故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根，解题的关键是

9、掌握求解的运算法则8、A【分析】根据无理数的估算先判断，进而根据，进而可以判断，即可求得答案【详解】解：，即更接近2故选A【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键9、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理

10、数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数10、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键二、填空题1、-6【分析】根据找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题关键是根据题目给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算要求的式子2、2 1 【分析】利用平方与算术平方根的非负性即可解决【详解】，且，故答案为

11、：2，1【点睛】本题考查了有理数的平方的非负性质及算术平方根的非负性质，即几个非负数的和为零，则这几个数都为零掌握这个性质是本题的关键3、8【分析】根据立方根的性值计算即可；【详解】2，；故答案是8【点睛】本题主要考查了立方根的性质，准确分析计算是解题的关键4、2【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【详解】解：无理数有，0.1010010001（每两个1之间的0依次加1），共有2个，故答案为：2【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，熟练掌握无理数的概念是本题的关键点5、1 A A 【分析】（1）利用转换器C的规则即可求出答案（2）利用转换器A、B、C的规则，

12、写出一组即可【详解】（1）解：利用转换器C的规则可得：输出结果为1（2）解：当输入时，若对应A，此时经过A、C输出结果为（1，0），对应A，输出结果恰好为0当输入时，若对应A，此时经过A、C输出结果为（0，1），对应A，输出结果恰好为0故答案为：1；A；A【点睛】本题主要是新定义题目，利用题目所给规则，进行分析判断，即可解答出该题目三、解答题1、（1）1；（2）5或9【分析】（1）先移项，再两边同时开立方，即可求解；（2）两边同时开平方，即可求解【详解】解：（1）(x-3)3+64=0 ， ，解得： ；（2）(x+2)2=49 或，解得： 或 【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，熟

13、练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键2、【分析】根据有理数的乘方运算，有理数的乘方运算，化简绝对值，最后进行实数的混合运算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键3、4，49【分析】根据一个正数有2个平方根，它们互为相反数，再列方程，解方程即可得到答案.【详解】解：正数有2个平方根，它们互为相反数，解得，所以【点睛】本题考查的是平方根的含义，掌握“一个正数有两个平方根且两个平方根互为相反数”是解本题的关键.4、（1）9981是“运算数”，2314不是“运算数”；（2）738.5【分析】（1）根据“运算数”的定义计算即可；（2）根据找出，设，其中，且为整数，由，找出的值，代入中即可得解【详解】（1），9是整数，9981是“运算数”，不是整数，2314不是“运算数”；（2），且为整数，可为：8932，8943，8954，8965，8976，8987，8998，是“运算数”，的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，设百位上的数字为，个位数上的数字为，则千位上的数字为，十位上的数字为，其中且为整数，即，当时，其他情况不满足题意，【点睛】本题考查新定义下的实数运算，掌握“运算数”的定义是解题的关键