2022年最新沪科版七年级数学下册第9章-分式专题攻克练习题(无超纲)

1、沪科版七年级数学下册第9章 分式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）A是原来的20倍B是原来的10倍C是原来的D不变2、下列

2、分式中，是最简分式的是（ ）ABCD3、已知关于x的分式方程1无解，则m的值为（）A1B4C3D1或44、2021年6月，怀柔区政府和内蒙古自治区四子王旗政府签订了2021年东西部协作协议，在乡村振兴、产业合作、消费帮扶、就业帮扶、教育和健康帮扶方面，按计划推动工作落实在产业合作过程中，怀柔区为四子王旗提供设备和技术支持运送设备使用大货车，技术人员乘坐面包车已知怀柔区与四子王旗相距600千米，若面包车的速度是大货车的1.2倍，两车同时从怀柔区出发，大货车到达四子王旗比面包车多用小时求大货车和面包车的速度设大货车速度为x 千米/小时，下面是四位同学所列的方程：国国：； 佳佳：；富富：；强强：其中

3、，正确的序号是（ ）ABCD5、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）ABCD6、下列分式变形正确的是（）ABCD7、下列分式中，从左到右变形错误的是（ ）ABCD8、在代数式，中，分式的个数为（ ）A2B3C4D59、当x分别取2020、2018、2016、4、2、0、时，计算分式的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于（）A-1B1C0D202010、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使分式有意义，则x应满足的条件是_2、若分式

4、无意义，则的值为_3、若，则_4、如果，那么_5、若4，计算下列各式的值（1）_；（2）_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解分式方程：2、列方程解应用题某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20，结果共用22天完成了任务求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？3、先化简，再求值：（1）（a+2b）（a2b）（a+4b）24b，其中a5，b2；（2）x2，其中|x|24、城市因文明而美丽，市民因礼仪而优雅在长沙市创建全国文明典范城市的过程中，太阳山社区为了巩固垃圾分类的成果，营造干净整洁的生活氛围，创建和谐

5、文明的社区环境、准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；（2）该社区计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？5、观察下面等式：；根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出第n个等式，并证明；（2）计算：-参考答案-一、单选题1、B【分析】依题意分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可【详解】解：分别用10a和10b去代换原分式中

6、的a和b，得，可见新分式是原分式的10倍故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论2、B【分析】直接利用分式的基本性质结合最简分式的定义：分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式，进而判断即可【详解】解：A、的分子与分母含公因式（x+1），不属于最简分式，不符合题意； B、的分子与分母不含公因式，属于最简分式，符合题意；C、的分子与分母含公因式a，不属于最简分式，不符合题意；D、的分子与分母含公因式（ab），不属于最简分式，不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了最简分式，正确掌握

7、最简分式的定义（分子与分母不含公因式的分式叫做最简分式）是解题关键3、D【分析】先解分式方程得(m1)x9，再由方程无解可得m13或m1，求出m即可【详解】解：1，方程两边同时乘以x3，得32x+mx93x，移项、合并同类项，得(m1)x9，方程无解，x3或m10，m13或m1，m4或m1，故选：D【点睛】本题考查了根据分式方程的无解求参数的值，是需要识记的内容分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于04、C【分析】根据题意设大货车速度为x千米/小时，则面包车的速度为1.2x千米/小时，总路程均为600千米，由路程、速度、时间之间的关系及大货车

8、到达四子王旗比面包车多用小时，列出方程即可得【详解】解：设大货车速度为x千米/小时，则面包车的速度为1.2x千米/小时，总路程均为600千米，根据题意可得：，变形为： ，正确，故选：C【点睛】题目主要考查分式方程的应用，理解题意，熟练运用路程、速度、时间之间的关系是解题关键5、B【分析】先解不等式组根据解集，求出得a的范围，再解分式方程，根据非负整数解，求出a的值即可求解【详解】解一元一次不等式组得元一次不等式组的解集为，即解关于x的分式方程得分式方程有非负整数解，或或或，解得或或或，或或故选：B【点睛】本题考查分式方程、一元一次不等式组，熟练掌握分式方程、一元一次不等式组的解法，注意分式方程

9、增根的情况是解题的关键6、C【分析】分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变，根据分式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；，故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是分式的基本性质，掌握“分式的基本性质判断分式的变形的正误”是解本题的关键.7、B【分析】根据分式的约分、异分母分式相加、提负号原则即可判断出答案【详解】A.，所以此选项变形正确；B.，所以此选项变形错误；C.，所以此选项变形正确；D.，所以此选项变形正确故选：B【点睛】本题考查分式的变形，掌握约分，异分母分式相加减原则是解题的关键8、A【分析】根据分式的定义解答

10、即可【详解】解： 、 的分母中含字母，是分式， 、 、的分母中不含字母，不是分式，故选：A【点睛】本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意不是字母，是常数，所以分母中含的代数式不是分式，是整式9、A【分析】把互为倒数的两个数代入分式可得它们的和是0，把0代入分式得-1，故得出结果为-1【详解】解：当x=a（a0）时，当x=时，即互为倒数的两个数代入分式的和为0，当x=0时，故选：A【点睛】本题考查数字的变化规律，总结出数字的变化规律是解题的关键10、A【分析】根据分式有意义的条件，列出不等式即可求解【详解】解：分式在实数

11、范围内有意义，则，解得，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题关键是熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于0二、填空题1、x2【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x-20，解得x2故答案为：x2【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零2、-1【分析】根据使分式无意义的条件“分母为0”，计算即可【详解】根据题意有，解得：故答案为：-1【点睛】本题考查使分式无意义的条件掌握使分式无意义的条件是分母为0是解答本题的关键3、【分析】先根据

12、已知等式可得，再根据同底数幂的乘法、负整数指数幂即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键4、【分析】先将化成，然后整体代入求值即可【详解】解：=-1=故答案是【点睛】本题主要考查了代数式求值，灵活运用分式除法的运算法则化简成为解答本题的关键5、 【分析】（1）由可得，则；（2）由，可求出，则【详解】解： （1），故答案为：；（2），故答案为：【点睛】本题主要考查了分式的加减计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则三、解答题1、【分析】此题只需按照求分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后进

13、行检验即可【详解】解：去分母得， 去括号得，移项得，合并得， 系数化为1，得： 经检验，是原方程的解，原方程的解是：【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根2、30米【分析】设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，利用工作时间工作总量工作效率，结合共用22天完成了任务，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设引进新设备前工程队每天建造道路米，则引进新设备后工程队每天改造米，依题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意答：引进新设备前工程队每天建造道路30米【

14、点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程3、（1）；0（2）；【分析】（1）根据平方差公式和完全平方公式化简，再进行多项式除以单项式，最后代入的值化简即可；（2）先根据分式的加减运算化简，再根据分式有意义的条件确定的值，进而代入求值即可（1）（a+2b）（a2b）（a+4b）24b当a5，b2时，原式（2）x2|x|2，且原式【点睛】本题考查了整式的混合运算，分式的化简求值，正确的计算是解题的关键4、（1）A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元，450元；（2）最多可以购买B种垃圾桶13组【分析】（1）设A种垃圾桶每组的单价是x元，则B种垃圾桶每组的单价是

15、元，然后根据用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍，列出方程求解即可；（2）设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶组，然后根据计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，列出不等式求解即可（1）解：设A种垃圾桶每组的单价是x元，则B种垃圾桶每组的单价是 元，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解，A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元，450元；答：A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元，450元；（2）解：设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶组，由题意得：，y是整数，y的最大值为13，最多可以购买B种垃圾桶13组，答：最多可以购买B种垃圾