2022年最新沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移难点解析练习题(含详解)

1、七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若1与2是内错角，则它们之间的关系是 （ ）A12B12C12D12或12或122、一学员在广场上练习驾驶

2、汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向左拐50，第二次向右拐1303、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（ ）A3cmB5cmC6cmD不大于3cm4、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60角的顶点则1的大小是（）A30B45C60D755、如图，O为直线AB上一点，COB3612，则AOC的度数为（）A16412B13612C14388D1

3、43486、用反证法证明命题“在同一平面内，若 ，则 ac”时，首先应假设（ ）AabBbcCa 与 c 相交Da 与 b7、如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BCl3交l1于点B，若230，则1的度数为（）A30B40C50D608、如图，已知1 = 40，2=40，3 = 140，则4的度数等于（ ）A40B36C44D1009、下列图形不可以由平移得到的是（ ）ABCD10、如图，1与2是同位角的是（ ） ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OGEF，且GOB20，AOC40，则C

4、OE_2、如图，点为直线上一点，（1）_，_；（2）的余角是_，的补角是_3、如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，那么这次平移的距离是_4、如图，AOBO，O为垂足，直线CD过点O，且BOD3AOC，则BOD_5、如图，A、B、C为直线l上的点，D为直线l外一点，若，则的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上（1）填空：1_，2 _；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n如图2，当0n90，且点C恰好落在DG边上时，请直接写出2_（结果用含n的代数式表示）若1与2怡好有一个角是另一个角

5、的倍，求n的值（3）若把三角板绕B点顺时针旋转n当0n360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由2、补全下列推理过程：已知：如图，CE平分BCD，1270，340，求证：ABCD证明：CE平分BCD（_）1_（_）1270（已知）12470（_）ADBC（_）D180_1801440340（已知）_3ABCD（_）3、已知，直线AB、CD交于点O，EOAB，EOC：BOD7：11（1）如图1，求DOE的度数；（2）如图2，过点O画出直线CD的垂线MN，请直接写出图中所有度数为125的

6、角4、如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM3.25米，PN3.15米，PF3.21米，则小明的成绩为 _米（填具体数值）5、如图，已知BC，DE相交于点O，给出以下三个判断：ABDE；BCEF；B=E请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据内错角角的定义和平行线的性质判断即可【详解】解：只有两直线平行时，内错角才可能相等，根据已知1与2是内错角可以得出1=2或12或12，三种情况都有可能，故选D【点睛】本题考查了内错角和平行线的性

7、质，能理解内错角的定义是解此题的关键2、A【分析】根据题意分析判断即可；【详解】由第一次向左拐30，第二次向右拐30可得转完两次后相当于在原方向上转过了，和原来方向相同，故A正确；第一次向右拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上左拐，故B错误；第一次向左拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故C错误；第一次向左拐50，第二次向右拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故D错误；综上所述，符合条件的是A故选：A【点睛】本题主要考查了平行的判定与性质，准确分析判断是解题的关键3、D【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答

8、【详解】解：垂线段最短，点到直线的距离，故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段最短4、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=45，1+CBD=180，由此求解即可【详解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质5、D【分析】根据邻补角及角度的运算可直接进行求解【详解】解：由图可知：AOC+

9、BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故选D【点睛】本题主要考查邻补角及角度的运算，熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键6、C【分析】用反证法解题时，要假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）【详解】解：原命题“在同一平面内，若ab，cb，则ac”， 用反证法时应假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）故答案为：C【点睛】此题考查了反证法证明的步骤：（1）假设原命题结论不成立；（2）根据假设进行推理，得出矛盾，说明假设不成立；（3）原命题正确7、D【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可【详解】解：BCl3交l1于点B，ACB90，230

10、，CAB180903060，l1l2，1CAB60故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答8、A【分析】首先根据得到，然后根据两直线平行，同旁内角互补即可求出4的度数【详解】140，240，12，PQMN，4180340，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行9、D【分析】根据平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的

11、移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，进行逐一判断即可【详解】解：A、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意；B、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意；C、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意；D、不可以看做是平移得到的，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了平移的定义，熟知定义是解题的关键10、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知中的1与2是同位角；故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键二、填空题1、30【分析】先根据对顶角得到BOD

12、=40，再根据垂直的定义得到EOG=FOG=90，求出DOF，最后根据对顶角求出COE【详解】解：AOC=40，BOD=40，OGEF，EOG=FOG=90，GOB=20，BOF=70，COE=DOF=70-40=30，故答案为：30【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键2、35 55 与 【分析】（1）由，可得，所以，所以，已知的度数，即可得出与的度数；（2）由（1）可得的余角是与，要求的补角，即要求的补角，的补角是【详解】解：（1），；（2）由（1）可得的余角是与，的补角是，的补角是故答案为：（1）35，55；（2）与，【点睛】本题主要考查余角、补

13、角以及垂直的定义，熟记补角、余角以及垂直的定义是解题关键3、4【分析】根据平移的性质得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可【详解】解：三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，BE=CF，BE+EC+CF=BF，BE+6+BE=14，BE=4故答案为4【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等4、67.5【分析】根据垂直的定义得到AOB=90，可利用互余得AOC+BOD=90，

14、把AOC=BOD代入可计算出BOD【详解】解：AOBO，AOB=90，COD=180，AOC+BOD=90，BOD=3AOC，BOD+BOD=90，BOD=67.5故答案为67.5【点睛】本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5、60度【分析】由邻补角的定义，结合，可得答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是邻补角的定义，掌握“互为邻补角的两个角的和为”是解本题的关键.三、解答题1、（1）120，90；（2）90n；n的值为或；（3）当

15、n30时，ABDG（EF）；当n90时，BCDG（EF），ACDE（GF）；当n120时，ABDE（GF）；当n180时，ACDG（EF），BCDE（GF）；当n210时，ABDG（EF）；当n270时，BCDG（EF），ACDE（GF）；当n300时，ABDE（GF）【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出BCG，然后根据周角等于360计算即可得到2；根据邻补角的定义求出ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得1ABE，再分1=2和2=1分别求解即可；（3）结合图形，分AB、BC、AC三条边与直尺垂直讨论求解【详解】解：（1）118060120

16、，290；故答案为：120，90；（2）如图2，DGEF，BCG180CBF180n，ACBBCG2360，2360ACBBCG36090（180n）90n；故答案为：90n；ABC60，ABE18060n120n，DGEF，1ABE120n，若1=2，则120n=（90n），解得n=；若2=1，则90n=（120n），解得n=；所以n的值为或；（3）当n30时，ABDG（EF）；当n90时，BCDG（EF），ACDE（GF）；当n120时，ABDE（GF）；当n180时，ACDG（EF），BCDE（GF）；当n210时，ABDG（EF）；当n270时，BCDG（EF），ACDE（GF）；当n

17、300时，ABDE（GF）【点睛】本题考查了角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键2、见解析【分析】由已知CE平分BCD可得1 4，利用等式的性质得出12470，根据直线判定定理得出ADBC，利用平角定义求出D180BCD即可【详解】证明：CE平分BCD（ 已知 ），1 4 （ 角平分线定义 ），1270已知，12470（等量代换），ADBC（内错角相等，两直线平行），D180BCD1801440，340已知， D 3，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；4 ，角平分线定义 ；等量代换；内错角相等，两直线平行；BCD；D

18、；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线判定，角平分线定义，平角，掌握平行线判定方法，角平分线定义，平角是解题关键3、（1）145；（2）图中度数为125的角有：EOM，BOC，AOD【分析】（1）由EOAB，得到BOE=90，则COE+BOD=90，再由EOC：BOD7：11，求出COE=35，BOD=55，则DOE=BOD+BOE=145；（2）由MNCD，得到COM=90，则EOM=COE+COM=125，再由BOD=55，得到BOC=180-BOD=125，则AOD=BOC=125【详解】解：（1）EOAB，BOE=90，COE+BOD=90，EOC：BOD7：11，COE=35，BOD=55，DOE=BOD+BOE=145；（2）MNCD，COM=90，EOM=COE+COM=125，BOD=55，BOC=180-BOD=125，AOD=BOC=125，图中度数为125的角有：EOM，BOC，AOD【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握垂线的定义4、3.15【分析】根据跳远的距离应该是起跳板到P点的垂线段的长度进行求解即可【详解】解：由图形可知，小明的跳远成绩应该为PN的长度，即3