2022年最新沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移同步测评试题(名师精选)

1、七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、直线、如图所示若1=2，则下列结论错误的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=52、下列说法不正确的

2、是（）垂直于同一条直线的两条直线可能相交；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；立方根等于本身的数有三个是1、0和1；学校在小美家的北偏东30方向，则小美家在学校的南偏西60方向；若a+b0且ab0，则P（a，b）在第三象限A0个B1个C2个D3个3、用反证法证明命题“在同一平面内，若 ，则 ac”时，首先应假设（ ）AabBbcCa 与 c 相交Da 与 b4、下列图形中，1与2不是对顶角的有（）A1个B2个C3个D0个5、如图，已知，平分，则（ ）A32B60C58D646、下列说法中正确的有（ ）一条直线的平行线只有一条过一点与已知直线平行的直线只有一条因为ab，cd，所以ad经过直线外

3、一点有且只有一条直线与已知直线平行A1个B2个C3个D4个7、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角（ ）A相等B互补C互余D相等或互补8、如图，ABCD，AECF，C131，则A（ ）A39B41C49D519、如图，ACBC，CDAB，则点C到AB的距离是线段（）的长度ACDBADCBDDBC10、如图，下列条件能判断直线l1/l2的有（ ）；A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线ADBD，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 _的长度2、如图，OE是的平分线，交OA于点C，交OE于点D，则的度数是_3、

4、已知：某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时ABC=150，若此时CD平行地面AE，则_度4、如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则BD=_cm5、如图，1还可以用_ 表示，若1=62，那么BCA=_ 度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整已知：如图，在ABC中，FGCD，1 = 3求证：B + BDE= 180解：因为FGCD（已知），所以1= 又因为1 = 3 （已知），所以2 = （等量代换）所以BC （ ），所以B + BDE = 180（_）2、如

5、图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90，（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由3、如图，ENC+CMG=180，ABCD（1）求证：2=3（2）若A=1+70，ACB=42，则B的大小为_4、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判

6、定相应的哪两条直线平行？并写出推理的根据（1）如果23，那么_(_，_)（2）如果25，那么_(_，_)（3）如果21180，那么_(_，_)（4）如果53，那么_(_，_)5、如图1所示，MN/PQ，ABC与MN，PQ分别交于A、C两点（1）若MABQCB20，则B的度数为 度（2）在图1分别作NAB与PCB的平分线，且两条角平分线交于点F依题意在图1中补全图形；若ABCn，求AFC的度数（用含有n的代数式表示）；（3）如图2所示，直线AE，CD相交于D点，且满足BAMmMAE， BCPmDCP，试探究CDA与ABC的数量关系 -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据平行线的判定与性质、对顶

7、角相等逐项判断即可【详解】解：1=2，ABCD，故A正确，不符合题意；4=5，故C正确，不符合题意；EFB与3是对顶角，EFB=3，故B正确，无法判断3=5，故D错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键2、C【分析】根据垂直和相交的定义判断即可；根据平行公理的推论判断即可；根据立方根的定义判断即可；根据方位角的定义判断即可；根据平板直角坐标系中的点的特征判断即可【详解】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线可能相交，故原说法错误；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法正确；立方根等于本身的数有三个是1、0和1，说法

8、正确；学校在小美家的北偏东30方向，则小美家在学校的南偏西30方向，说法不正确；若a+b0且ab0，则P（a，b）在第三象限，说法正确所以不正确的是2个故选：C【点睛】本题考查了立方根，方向角以及平行公理及推论，掌握相关定义与公理是解答本题的关键3、C【分析】用反证法解题时，要假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）【详解】解：原命题“在同一平面内，若ab，cb，则ac”， 用反证法时应假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）故答案为：C【点睛】此题考查了反证法证明的步骤：（1）假设原命题结论不成立；（2）根据假设进行推理，得出矛盾，说明假设不成立；（3）原命题正确4、C【

9、分析】根据对顶角的定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，逐一判断即可【详解】解：中1和2的两边不互为反向延长线，故符合题意；中1和2是对顶角，故不符合题意；中1和2的两边不互为反向延长线，故符合题意；中1和2没有公共点，故符合题意1 和2 不是对顶角的有3个，故选C【点睛】此题考查的是对顶角的识别，掌握对顶角的定义是解决此题的关键5、D【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得ADB=B，再利用角平分线的性质可得：ADE=2ADB=64，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案【详解】解：ADBC，B=32，ADB=B=32 DB平分A

10、DE，ADE=2ADB=64，ADBC，DEC=ADE=64故选：D【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系6、A【分析】根据平行线的性质，平行线的判定判断即可【详解】一条直线的平行线有无数条，的说法不正确；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，的说法不正确，的说法正确；ab，cd，无法判定ad的说法不正确只有一个是正确的，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，平行线的判定，熟练掌握性质，灵活运用平行线的判定定理是解题的关键7、D【分析】根据平行线的性质，结合图形解答即可【详解】如图，当AEBD时，EAB与

11、DBC符合题意，EAB=DBC；如图，当AEBD时，EAF与DBC符合题意，EAB+EAF=180，EAB=DBC，DBC +EAF=180，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，灵活运用属性结合是解题的关键8、C【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案【详解】解：如图，ABCD，C131，1 =180-C=49（两直线平行，同旁内角互补），AECF，A=C=49（两直线平行，同位角相等）故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即两直线平行，同旁内角互补和两直线平行，同位角相等以及两直线平行，内错角相等是解答此题的关键9、A【分析】

12、根据和点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】解：，点到的距离是线段的长度，故选：A【点睛】本题考查了点到直线的距离，理解定义是解题关键10、D【分析】根据平行线的判定定理进行依次判断即可【详解】1，3互为内错角，1=3，； 2，4互为同旁内角，2+4=180 ，；4，5互为同位角，4=5，； 2，3没有位置关系，故不能证明 ，1=3，故选D【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理二、填空题1、BD【分析】根据点到直线的距离判断即可；【详解】点的直线的距离为垂线段，因为ADBD，所以点B到AC的距离是线段BD的长度；故答案是：BD【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，

13、准确分析判断是解题的关键2、25【分析】先证明再证明从而可得答案.【详解】解： OE是的平分线， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，熟练的运用平行线的性质与角平分线的定义证明角的相等是解本题的关键.3、120【分析】过点B作BFCD，因为ABAE，可得ABF=90，即可得出FBC的度数，再由BFCD，可得FBC+BCD=180，代入计算即可得出答案【详解】解：过点B作BFCD，如图，由题意可知，ABF=90，ABC=150，FBC=ABC-ABF=150-90=60，BFCD，FBC+BCD=180，BCD=180-FBC=180-60=120故答案为：120【点

14、睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键4、8【分析】图形平移后，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，可得AB+BD=14，最后得出结果【详解】解：图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，AC=BD，AB=CDAC+BD+AB+CD=2AB+2BD=28，AB+BD=14，AB=6cm，BD=14-6=8cm，故答案为：8【点睛】根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，求出结果5、 【分析】根据角的表示和邻补角的性质计算即可；【详解】1还可

15、以用表示；1=62，；故答案是：；【点睛】本题主要考查了角的表示和邻补角的性质，准确计算是解题的关键三、解答题1、2；3；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】首先根据两直线平行，同位角相等可得到，然后根据角度之间的等量代换可得到，然后根据内错角相等，两直线平行可得到，最后根据两直线平行，同旁内角互补可得到B + BDE = 180【详解】解：因为FGCD（已知），所以1=2又因为1 = 3 （已知），所以2 =3（等量代换）所以（内错角相等，两直线平行），所以B + BDE = 180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：2；3；DE；内错角相等，两直线平行；两直线平

16、行，同旁内角互补【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并能熟练运用2、（1）平行，理由见解析；（2）BAE+MCD=90，理由见解析；（3）BAC=PQC+QPC，理由见解析【分析】（1）先根据CE平分ACD，AE平分BAC可得BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=180，根据平行线的判定定理即可得出结论；（2）如图，过E作EFAB，由AB/CD可得EFABCD，根据平行线的性质可得BAE=AEF，FEC=DCE，可得BAE+ECD=90，再由MCE=ECD即可得出结论；（3）如图，过点C作CM/PQ，可得P

17、QC=MCN，QPC=PCM，根据ABCD可知BAC+ACD=180，根据PCQ+PCM+MCN=180，可得QPC+PQC+PCQ=180，即可得出BAC=PQC+QPC【详解】（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD（2）BAE+MCD=90；理由如下：如图，过E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，AEC=AEF+FEC=90，BAE+ECD=90，MCE=ECD=MCD，BAE+MCD=90（3）如图，过点C作CM/PQ，PQC=MCN，QPC=PCM，ABCD，BAC

18、+ACD=180，PCQ+PCM+MCN=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC【点睛】本题考查平行线的判定与性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键3、（1）见解析；（2）34【分析】（1）根据对顶角相等可得出ENC+FMN=180，根据平行线的判定可得FGED，由平行线的性质可得2=D，3=D，等量代换即可得出结论；（2）由平行线的性质A+ACD=180，结合已知可得1+70+1+42=180，可求得1=34，根据平行线的性质即可求解【详解】（1）证明：ENC+CMG=180，CM

19、G=FMN，ENC+FMN=180，FGED，2=D，ABCD，3=D，2=3；（2）解：ABCD，A+ACD=180，A=1+70，ACB=42，1+70+1+42=180，1=34，ABCD，B=1=34故答案为：34【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定定理，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用4、（1）EFDG，内错角相等，两直线平行；（2）ABEF，同位角相等，两直线平行；（3）ADBC，同旁内角互补，两直线平行；（4）ABDG，内错角相等，两直线平行；【分析】（1）根据两直线被第3条直线所截，确定2，3的位置为内错角，然后再判断直线平行即可；（2）根据两直线被第3条直线所截，确定2，5的位置为同位角，然后再判断直线平行即可；（3）根据两直线被第3条直线所截，确定2，1的位置为同旁内角，然后再判断直线平行即可；（4）根据两直线被第3条直线所截，确定5，3的位置为内错角，然后再判断直线平行即可【详解】（1）如果23，那么EFDC(内错角相等，两直