2022年最新华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节练习试题(含解析)

1、华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对于两个有理数、，定义一种新的运算：，若，则的值为（ ）ABCD2、已知，则的值为（ ）A6BCD83、若式子有

2、意义，则x的取值范围是（ ）ABCD4、下列分式的变形正确的是（）ABx+yCD（ab）5、已知分式的值为，如果把分式中的同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（ ）ABCD6、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD7、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个8、若数a使关于x的方程的解为非负数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）A7B12C14D189、已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A20B18C17D1

3、510、如果代数式有意义，则应该满足（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、对于分式，如果，那么x的取值范围是_2、化简：_3、已知，则的值为_4、如果分式的值为0，则x的值是_5、分式中字母x的取值范围是_6、如果分式的值为零，那么_7、已知：公式其中，均不为零则_（用含有，的式子表示）8、面对新冠疫情，全国人民团结一心全力抗击，无数白衣天使不惧危险奋战在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，通过动力学分析和统计学分析，结合优化

4、算法等定量手段，试图揭示COVID-19的传播规律及其重要特征，评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测和控制决策提供理论依据目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为_9、 “绿水青山就是金山银山”某地为美化环境，计划种植树木2000棵由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务则实际每天植树_棵10、计算：_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、（1）计算：；（2）已知，求代数式的值（3）先化简，再求值：，其中，2、解分式方程：(1)(2)3、先化简：，当

5、时，求原代数式的值4、火锅是重庆美食之一，沙坪坝三峡广场某火锅店在“十一黄金周”期间，总营业额达120000元，麻辣口味火锅的营业额是微辣口味火锅营业额的两倍，来店内就餐选择麻辣的游客比选择微辣的游客多500人，两种口味火锅的人均消费相同(1)求“十一黄金周”期间有多少人选择麻辣口味的火锅(2)随着“十一黄金周”的结束，来店就餐人数逐渐减少，据接下来的第二周统计数据显示，选择麻辣口味的人数下降，选择微辣口味的人数不变，但选择麻辣口味的人均消费增长a元，选择微辣口味的的人均消费增长了2a元请用含a的代数式表示十月第二周的营业总额并化简5、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分

6、析】根据新定义的运算法则得到，求解的值，再按照新定义对进行运算即可.【详解】解： ， ， ，解得： 故选D【点睛】本题考查的是新定义运算，完全平方公式的应用，负整数指数幂的含义，理解新定义，按照新定义的运算法则进行运算是解本题的关键.2、B【解析】【分析】将原式同分，再将分子变形为后代入数值计算即可【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键3、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x-10，解得x的范围【详解】解：根据题意得：x-10，解得：x1， 故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件要使得本题分式有意义，必须

7、满足分母不等于04、C【解析】【分析】根据分式的基本性质判断即可【详解】解：A选项中不能分子分母不能约分，故该选项不合题意；B选项中分子和分母没有公因式，故该选项不合题意；C选项中分子和分母都乘5，分式的值不变，故该选项符合题意；D选项中分子乘a，分母乘b，ab，故该选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变5、C【解析】【分析】直接利用分式的基本性质进而化简得出答案【详解】解：把分式中的都扩大为原来的3倍，则分式，故选：C【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是正确化简分式6、A【解析】【详解】解：A

8、、是分式，故本选项符合题意；B、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；C、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如 （其中 为整式，且分母 中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键7、C【解析】【分析】解不等式组得到，利用不等式组有且仅有3个整数解得到，再解分式方程得到，根据解为负整数，得到a的取值，再取共同部分即可【详解】解：解不等式组得：，不等式组有且仅有3个整数解，解得：，解方程得：，方程的解为负整数，a的值为：-13、-11、-9、-7、-5、-3，符合条件的整数a为：-13，-11，-9，共3

9、个，故选C【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解也考查了解一元一次不等式组的整数解8、C【解析】【分析】第一步：先用a的代数式表示分式方程的解再根据方程的解为非负数，x-30，列不等式组，解出解集，第二步解出不等式组的解集，根据不等式组无解，列不等式求出解集，根据这两步中m的取值范围进行综合考虑确定最后m的取值范围，最后根据a为整数确定最后结果【详解】解：，2a-8=x-3，x=2a-5，方程的解为非负数，x-30，解得a且a4，解不等式组得：，不等式组无解，5-2a-7，解得a6，a的取值范围：a6且a4，满足条件的整数

10、a的值为3、5、6，3+5+6=14，故选：C【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数，根据不等式组无解，两个条件结合求出m的取值范围是解题关键9、D【解析】【分析】根据三边关系，即可求出a的取值范围，再求出分式方程的解，利用分式方程的解为非负数建立不等式，即可求出a的范围，注意分母不能为0最后综合比较即可求解【详解】解：一个三角形三边的长分别为6，8，a，86a86即：2a14，y6a，解是非负数，且y3，6a0，且6a3，a6且a3，2a6且a3，符合条件的所有整数a为：4或5或6符合条件的所有整数a的和为：45

11、615故选：D【点睛】本题考查了三角形三边关系、求解分式方程、一元一次不等式等知识，关键在于利用分式方程的解为非负数，建立不等式，同时一定要注意分母不为0的条件属于中考填空或者选择的常考题10、D【解析】【分析】由可得：再解不等式即可得到答案.【详解】解： 代数式有意义， 解得： 故选D【点睛】本题考查的是负整数指数幂的意义，掌握“”是解本题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】把代入分式，根据分式有意义的条件：分母不为0列不等式即可得答案【详解】，=，有意义，解得：故答案为：【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0；熟练掌握分式有意义的条件是解题关键2、1【解析】【分析】

12、根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案【详解】解：原式=1故答案为：1【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型3、【解析】【分析】将已知等式进行变形，求出的值，再代入所求代数式中计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的除法和负整数指数幂，综合应用这些知识点是解题关键4、#【解析】【分析】分式的值为零时，分子等于零，即【详解】解：由题意知，解得此时分母，符合题意故答案是：【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零5、【解析】【分析】根据分式有意义的条

13、件列不等式求解即可【详解】解：分式，2x+30，解得x，故答案为：【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零，而不是字母不等于零6、【解析】【分析】根据分时的值为0的条件，可得 且 ，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ，即 且 ， 且 且 ， 故答案为：【点睛】本题主要考查了分时的值为0的条件，熟练掌握当分式的分子等于0，且分母不等于0时，分时的值为0是解题的关键7、【解析】【分析】在公式的两边都乘以即可得到答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是公式的变形，利用解分式方程的思想进行变形是解本题的关键.8、1.210-4【解析】【分析】科学记数法的表示

14、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.00012=1.210-4故答案为：1.210-4【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值9、125【解析】【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量工作效率，结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再

15、将其代入(1+25%)x中即可求出结论【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，依题意得：，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，(1+25%)x=125故答案为：125【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键10、3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算【详解】解：，故答案为：3【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键三、解答题1、（1）；（2）；（3），【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则运算即可（2）由整式的运算法则化简，再与 联立即可（3）先由整式的

16、运算法则化简，再将，代入化简得代数式即可【详解】（1）解：原式（2）解：原式原式（3）解：原式当，时原式【点睛】本题考查了整式的运算法则，含有整式的加减、乘除及乘方的多种运算叫做整式的混合运算，注意运算顺序：先乘方；再乘除，后加减，有括号时、先算括号里的：去括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号2、 (1)(2)【解析】【分析】先将分式方程化为整式方程，解出整式方程，再检验，即可求解(1)解：去分母：解得：，检验：当时，故原方程的解为；(2)解：去分母：解得：，检验：当时， ， 故原方程的解为【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键3、，【解析】【分析】先通分计算括号内的分式的减法运算，再把除法转化为乘法运算，约分后可得结果，再把代入化简后的代数式即可得到答案.【详解】解： 当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.4、 (1)“十一黄金周”期间有1000人选择麻辣口味的火锅(2)【解析】【分析】（1）设“十一黄金周”期间有x人选择麻辣口味的火锅，根据题意列出分式方程进行求解；（2）根据题意中选择麻辣口味的人数下降，选择微辣口味的人数不变，但选择麻辣口味的人均消费增长a元，选择微辣口味的的人均消费增长了2a元的信息，列出代数式即可(1)解：设“十一黄金周”期间有x人选择麻