2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程综合练习试卷(精选)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知函数和 的图象交于点P（-2，-1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）ABCD2、若关于x的分式方程无

2、解，则k的值为（ ）A1或4或6B1或4或6C4或6D4或63、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程2的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和是（）A5B6C9D104、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）ABCD5、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ）A4B5C6D76、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，的角平分线与的垂直平分线交于点C，与交

3、于点D，反比例函数的图象过点C，当面积为1时，k的值为（ ）A1B2C3D47、如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（ ）ABCD8、小华早上从家出发到离家5千米的国际会展中心参观，实际每小时比原计划多走1千米，结果比原计划早到了15分钟，设小华原计划每小时行x千米，可列方程（）ABCD9、如图所示，若一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P，则方程组的解是()ABCD10、关于x的分式方程有增根，则的值为（）ABC1D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于的一元一次不等式组的解集为；且关于y的分式方程有负整数解，则所有满

4、足条件的m的整数值之和是_2、在平面直角坐标系中，一次函数ykx+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，ABO面积是24，则k的值为 _3、 “有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁”快速发展的中国高速铁路，正改变着中国人的出行方式下表是从北京到上海的两次列车的相关信息：出行方式出发站到达站路程平均速度特快列车T109北京上海全程1463km98 km/h高铁列车G27北京南上海虹桥全程1325kmx km/h已知从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟设G27次高铁列车的平均速度为x km/h，根据题意可列方程为_4、若关于x的方程的解是最小的正整数，

5、则a的值是_5、分式方程的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某服装厂接到加工400套校服的任务，在加工完160套后，采用了新技术，这样每天比原来多加工10套服装，结果共用了16天完成任务求原来每天加工服装多少套？2、设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”为：ab=例如：；，(因为)参照上面材料，解答下列问题：（1）(-1)(1+)_.（2）解方程：3、小丽和小明同时从学校出发去距学校3000米处的少年宫参加比赛，小丽先步行600米，然后乘坐公交车，小明骑自行车已知公交车的速度是小明骑自行车速度的2倍，是小丽步行速度的8倍结果小丽比小明晚2分钟到达少年宫求小明

6、到达少年宫时，小丽离少年宫还有多远？4、已知直线和直线相交于点A，且分别与x轴相交于点B和点C（1）求点A的坐标；（2）求的面积5、（1）计算：（x2）（x5）x（x3）；（2）计算：；（3）因式分解：9a2（xy）+4b2（yx）；（4）解方程：1-参考答案-一、单选题1、B【分析】由两个函数的交点坐标同时满足两个函数解析式，从而可得方程组的解【详解】解：函数yax-3和ykx的图象交于点P的坐标为（-2，1），关于x，y的二元一次方程组的解是故选B【点睛】本题考查的是利用函数的交点坐标确定方程组的解，明确交点坐标的含义与掌握数形结合的方法解题是关键2、A【分析】按照解分式方程的步骤，把分式

7、方程化为整式方程，根据整式方程的特点及分式方程的增根情况，即可求得k的值【详解】分式方程两边都乘以最简公分母(x+2)(x-2)，得：kx=3(x-2)-2(x+2)整理得：(k-1)x=-10当k=1时，上述方程无解，从而原分式方程无解；当k1时，分式方程的增根为2或-2当x=2时，则有2(k-1)=-10，解得：k=-4；当x=-2时，则有-2(k-1)=-10，解得：k=6综上所述，当k的值为1或4或6时，分式方程无解；故选：A【点睛】本题考查了分式方程无解问题，本题很容易漏掉k=1的情况，这是由于化为一元一次方程后，一次项的系数不是常数3、A【分析】先解不等式组，根据不等式组有3个整数

8、解可以确定m的取值范围，再解分式方程，根据分式方程的解是整数在取值范围内找到符合条件整数m，再根据增根排除掉使分母为0的根，从而可得答案【详解】解：解不等式得，解不等式得,不等式组仅有三个整数解，即，所以，m的整数值为2、3、4、5解2，方程两边乘以得：移项合并同类项得，方程的解是整数，整数或或，时方程有增根，或，满足条件的整数m的值之和是5故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式组的解集，分式方程的解，熟练掌握一元一次不等式组的解集，分式方程的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键4、B【分析】根据关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间张老师所用时间即可列出方程【详

9、解】解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：所列方程为：故选：B【点睛】此题主要考查列分式方程，由题意可知未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键5、B【分析】解关于的不等式组，然后根据不等式组的解集确定的取值范围，解分式方程并根据分式方程解的情况结合为整数，取所有符合题意的整数，即可得到答案【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，该不等式组的解集为，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整数解，且，满足条件的整数可以取：、，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程和一元一次不等式组的整数解，正确掌握解分式方程的步骤和解一元一次不等式组

10、的方法是解本题的关键6、C【分析】根据 ，得到OB=2OA，设OA=a，则OB=2a，设直线AB的解析式是y=kx+b，利用待定系数法求出直线AB的解析式是y=2x+2a，根据题意可得OD的解析式是y=x，由此求出D的坐标，再根据求解即可【详解】解： ，OB=2OA，设OA=a，则OB=2a，设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得： ，解得： ，则直线AB的解析式是y=2x+2a，AOB=90，OC平分AOB，BOC=AOC=45，CE=OE=，OD的解析式是y=x，根据题意得： ，解得： ，则D的坐标是（，），CE=OE=，C的坐标是（，），故选C【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次

11、函数解析式，求两直线的交点，反比例函数比例系数的几何意义，三角形面积公式等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解7、B【分析】首先利用函数解析式y2x求出m的值，然后再根据两函数图象的交点横坐标就是关于x的方程kx+b2的解可得答案【详解】解：直线y2x与ykx+b相交于点P（m，2），22m，m1，P（1，2），当x1时，ykx+b2，关于x的方程kx+b2的解是x1，故选：B【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是求得两函数图象的交点坐标8、B【分析】根据结果比“原计划早到了15分钟”，则等量关系为：昨天所用时间今天所用时间，根据等量关系列方程即可解答【详解】解：设小华

12、原计划每小时行x千米，依题意得：，故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键9、A【分析】根据两个一次函数的交点坐标即可得【详解】解：一次函数的图象与的图象相交于点，方程组的解为，故选：A【点睛】本题考查了利用一次函数的交点确定方程组的解，掌握函数图象法是解题关键10、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值，进一步即可求得代数式的值【详解】解：去分母得：m3x2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，代入整式方程得：m3，故选：A【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤

13、进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值二、填空题1、-8【分析】化简一元一次不等式组，根据解集为得到m的取值范围，解分式方程，根据解是负整数，且不是增根，确定整数m的取值，从而求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，又不等式组的解集为，；分式方程去分母，得：，解得：又分式方程有负整数解，且，符合条件的整数m可以取-7，-1，其和为-7+(-1)=-8，故答案为：-8【点睛】本题考查分式方程的解，一元一次不等式组的解；熟练掌握分式方程的解法，一元一次不等式组的解法，对分式方程切勿遗漏增根的情况是解题的关键2、【分析】求出A、B点坐标，在RtAOB中，利用面积

14、构造方程即可解得k值【详解】解：当y0时，kx+60，解得：x，点A的坐标为（，0）；当x0时，yk0+66，点B的坐标为（0，6）SABO|624，k，经检验，k是原方程的解，且符合题意故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数问题，掌握图象上点的坐标特征以及利用面积构造方程，会解方程是解题关键3、【分析】由题意直接依据从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟建立分式方程即可.【详解】解：由题意设G27次高铁列车的平均速度为x km/h，可得.故答案为：.【点睛】本题考查分式方程的实际应用，读懂题意并根据题干所给定的等量关系建立方程是解题的关键.4、【分析】先

15、解出方程，再由原方程的解是最小的正整数，可得到关于的方程，解出即可【详解】解：，去分母得： ，解得： ，关于x的方程的解是最小的正整数，解得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了解分式方程，解一元一次方程，根据题意得到关于的方程是解题的关键5、1【分析】根据解分式方程的步骤“先去分母化为整式方程，再解整式方程，最后进行检验”进行解答即可得【详解】解：方程两边同乘，得，移项，得，系数化为1，得，检验：当时，原分式方程的解为，故答案为：1【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的方法并检验三、解答题1、原来每天加工服装20套【分析】设原来每天加工服装x套，则采用了新技术后每天加工服装

16、（x+10）套，利用工作时间工作总量工作效率，结合共用了16天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：设原来每天加工服装x套，则采用了新技术后每天加工服装（x+10）套，依题意得，化简得：x215x1000，解得：x120，x25，经检验，x120，x25是原方程的解，但x25不符合题意，舍去答：原来每天加工服装20套【点睛】本题主要是考察了分式方程的实际应用，求解实际问题，一定正确找到题目中的等式关系，利用等式关系列出方程，同时还要注意分式方程的增根问题2、（1）；（2）原方程无解【分析】（1）根据 ，再代入新定义的运算，即可求解；（2）根据 ，再代入新定义的

17、运算，可得到分式方程，解出即可【详解】解：（1） ，；（2） ，去分母：解得：，检验：当时，所以是原方程的增根，原方程无解【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解分式方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键3、1200米【分析】设小丽步行的速度为米/分，则小明骑自行车的速度为米/分，公交车的速度为米/分，利用时间路程速度，结合小丽比小明晚2分钟到达少年宫，列出分式方程，解之经检验后即可得出小丽步行的速度，再利用路程小丽乘坐公交车速度，即可求出答案【详解】解：设小丽步行的速度为米/分，则小明骑自行车的速度为米/分，公交车的速度为米/分，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，（米

18、），答：小明到达少年宫时，小丽离少年宫还有1200米远【点睛】本题考查了分式方程的应用，解分式方程，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出分式方程，注意解分式方程需要检验4、（1）；（2）9【分析】（1）根据题意联立两直线解析式解二元一次方程组即可求得点的坐标；（2）分别令，即可求得点的坐标，进而求得【详解】解：（1）由题意得 解得， A(1，3). （2）过A作ADx轴于点D.y=x+2与x轴交点B(-2，0)， y=-x+4与x轴交点C(4，0)BC=6. A(1，3)，AD=3. SABC=【点睛】本题考查了两直线交点问题，两直线与坐标轴围成的三角形的面积，数形结合是解题的关键5、（1）-4x+10（2）（3）（xy）（3a+2b）（3a-2b）（4）无解【分析】（1）根据多项式