2022年必考点解析鲁教版(五四)六年级数学下册第七章相交线与平行线专题练习试题(含答案及详细解析)

1、六年级数学下册第七章相交线与平行线专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知，平分，则（ ）A32B60C58D642、A两边分别垂直于B的两边，A与B的关系是（ ）A相等B互补C

2、相等或互补D不能确定3、下列命题中，为真命题的是（ ）A若，则B若，则C同位角相等D对顶角相等4、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD5、如图，直线AB和CD相交于点O，下列选项中与AOC互为邻补角的是（）ABOCBBODCDOEDAOE6、下列说法正确的是 ( )A不相交的两条直线是平行线B如果线段AB与线段CD不相交，那么直线AB与直线CD平行C同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线D同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线7、下列四个图形中，和是内错角的是（ ）ABCD8、已知直线mn，如图，下列哪条线段的长可以表示直线与之间的距离（ ）A只有B只有C和均可D和均可9、下列语句

3、中：有公共顶点且相等的角是对顶角；直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个10、如图，四边形中，ADBC，AC与BD相交于点O，若SABO5cm2，SDCO为（ ）A5cm2B4cm2C3cm2D2cm2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是_度，你的根据是_2、如图，直线AB和直线CD相交于点O，且AOC2BOC，则AOD的度数

4、为_3、两条直线相交，可以构成四个角，若在图中再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了_个角，简称“_”同位角：图中1与5，这两个角分别在直线AB，CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做_图中还有同位角：_内错角：3与5，这两个角分别在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，（3在直线EF左侧，5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做_图中还有内错角：_同旁内角：3与6，这两个角分别在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做_图中还有同旁内角：_ 4、如图，直线AB、CD相交于点O，

5、AOD100，那么BOD_5、如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分BEF交直线CD于点G，若1=BEF=68，则EGF的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB、CD相交于点O，过点O画，O为垂足，求的度数2、如图，直线AB、CD相交于点O，EOC90，OF是AOE的角平分线，COF34，求BOD的度数3、已知：如图，ABCD，点F在直线AB、CD之间，点E在直线AB上，点G在直线CD上，EFG90（1）如图，若BEF130，则FGC 度；（2）小明同学发现：如图，无论BEF度数如何变化，FEBFGC的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅

6、助线作法：过点E作EMFG，交CD于点M请你根据小明同学提供的辅助线方法，补全下面的证明过程；（3）拓展应用：如图，如果把题干中的“EFG90”条件改为“EFG110”，其它条件不变，则FEBFGC 度解：如图，过点E作EMFG，交CD于点MABCD（已知）BEMEMC（ ）又EMFGFGCEMC（ ）EFG+FEM180（ ）即FGC（ ）（等量代换）FEBFGCFEBBEM（ ）又EFG90FEM90FEBFGC 即：无论BEF度数如何变化，FEBFGC的值始终为定值4、已知：如图，直线a，b被直线c所截，求证：5、直线、相交于点，平分，求与的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析

7、】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得ADB=B，再利用角平分线的性质可得：ADE=2ADB=64，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案【详解】解：ADBC，B=32，ADB=B=32 DB平分ADE，ADE=2ADB=64，ADBC，DEC=ADE=64故选：D【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系2、C【解析】【分析】分别画出A两边分别垂直于B的两边，然后利用同角的余角相等进行求解即可【详解】解：如图所示：BEAE，BCAC，BCF=AEF=90，A+AFE=90，B+B

8、FC=90，A=B如图所示：BDAD，BCAC，ADE=BCE=90，A+BEC=90，CBE+BEC=90，A=CBE，CBE+DBC=180，A+DBC=180，综上所述，A与B的关系是相等或互补，故选C【点睛】本题主要考查了垂直的定义，同角的余角相等，以及等角的补角之间的关系，解题的关键在于能够根据题意画出图形进行求解3、D【解析】【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可【详解】解：A、若，则或，故A错误B、当时，有，故B错误C、两直线平行，同位角相等，故C错误D、对顶角相等，D正确故选：D 【点睛】本题主要是考查了平方、绝对

9、值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是解决本题的关键4、B【解析】【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键5、A【解析】【详解】解：图中与互为邻补角的是和，故选：A【点睛】本题考查了邻补角

10、，熟练掌握邻补角的定义（两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角）是解题关键6、D【解析】【分析】根据平行线的定义逐项分析即可【详解】A、同一平面内不相交的两条直线是平行线，故此说法错误；B、两条线段不相交也可以不平行，故此说法错误；C、同一平面内，不相交的两条射线可以平行，也可以既不平行也不相交，故此说法错误；D、同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，此说法正确，故选D【点睛】本题考查了平行线的定义，理解此定义是关键，属于概念基础题7、C【解析】【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可【详解】解：A、1与2不是内错

11、角，选项错误，不符合题意；B、1与2不是内错角，选项错误，不符合题意；C、1与2是内错角，选项正确，符合题意；D、1和2不是内错角，选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了内错角，关键是根据内错角的概念解答注意：内错角的边构成“Z”形8、C【解析】【分析】由平行线之间的距离的定义判定即可得解【详解】解：从一条平行线上的任意一点到另一条平行线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，线段和都可以示直线与之间的距离，故选：C【点睛】本题考查了平行线之间的距离，解题的关键是熟记平行线之间的距离的概念9、A【解析】【分析】根据对顶角，点到直线的距离，邻补角，角平分线以及垂直的定义分别判断【详

12、解】解：有公共顶点且相等的角不一定是对顶角，故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故错误互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故正确；同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；故选A【点睛】本题考查了对顶角，点到直线的距离，邻补角，角平分线以及垂直的定义，属于基础知识，要注意理解概念，抓住易错点10、A【解析】【分析】分别过点、作、，根据平行线的性质可得，根据三角形的面积求得，即可求解【详解】解：分别过点、作、，如下图：又，故选A【点睛】此题考查了平行线的性质以及三角形的面积公式，解题的关键是根据平行线的性质及三角形的面积公式推出二、填空题1、 40

13、对顶角相等【解析】【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可【详解】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，图中的量角器显示的度数是40，扇形零件的圆心角40；故答案为：40；对顶角相等【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，题目比较简单掌握对顶角的性质：对顶角相等是解题的关键2、【解析】【分析】根据，可得，再根据对顶角相等即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了邻补角、对顶角的相关知识，熟练运用邻补角、对顶角的相关知识是解答此题的关键3、 8 三线八角 同位角 2和6；3和7；4和8 内错

14、角； 4和6 同旁内角 4和5【解析】略4、80#80度【解析】【分析】根据邻补角的定义，即可解答【详解】解：AOD+BOD=180，BOD =180-AOD=180-100=80，故答案为：80【点睛】本题考查了邻补角的定义，如果两个角有一条公共边，其余两边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角，互为邻补角两个角的和等于1805、34#34度【解析】【分析】根据角平分线的性质可求出的度数，然后由平行线的判定与性质即可得出的度数【详解】解：平分， 又 故答案为【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质，灵活应用平行线的判定与性质是解题的关键三、解答题1、20或160【解析】【分析

15、】分两种情况画出图形，根据对顶角和垂线的定义分别求解【详解】解：如图：AOC=70，BOC=180-70=110，EOCD，BOE=BOC-COE=20；如图，AOC=70，BOD=70，EOCD，BOE=BOD+DOE=160；综上：BOE的度数为20或160【点睛】本题考查对顶角的性质，垂线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、【解析】【分析】根据、可得，OF是AOE的角平分线，可得，所以，再根据对顶角相等，即可求解【详解】解：、，OF是AOE的角平分线，【点睛】此题考查了角平分线的有关计算，解题的关键是掌握角平分线的定义以及角之间的和差关系3、（1）40；（2）

16、见解析；（3）70【解析】【分析】（1）过点F作FNAB，由FEB150，可计算出EFN的度数，由EFG90，可计算出NFG的度数，由平行线的性质即可得出答案；（2）根据题目补充理由和相关结论即可；（3）类似（2）中的方法求解即可【详解】解：（1）过点F作FNAB，FNAB，FEB130，EFN+FEB180，EFN180FEB18013050，EFG90，NFGEFGEFN905040，ABCD，FNCD，FGCNFG40故答案为：40；（2）如图，过点E作EMFG，交CD于点MABCD（已知）BEMEMC（两直线平行，内错角相等）又EMFGFGCEMC（两直线平行，同位角相等）EFG+FEM180（两直线平行，同旁内角互补）即FGC（BEM）（等量代换）FEBFGCFEBBEM（FEM）又EFG90FEM90FEBFGC90故答案为：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，BEM，FEM，90（3）过点E作EHFG，交CD于点HABCDBEHEHC又EMFGFGCEHCEFG+FEH180即FGCBEHFEBFGCFEBBEHFEH又EFG110FEH70FEBFGC70故答案为：70【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键4、