公路工程试验检测数据分析与处理

1、公路工程试验检测数据分析与处理目录4.数据的表达方法与分析1.数字修约规则3.可疑数据的取舍方法2.数据的统计特征与分布1.1数字修约规则 1、修约间隔 修约间隔是指确定修约保留位数的一种方式。 修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 又如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。 2、 检测数据的修约规则 （1）拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。例l：将13.2476修约到一位小数，得13.2。 例2：将13.247

2、6修约成两位有效位数，得13。 （2）拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而且后面的数字并非全部为0时，则进1，即保留的末位数字加1。 例l：将1167修约到“百”数位，得12102（特定时可写为1200）。 例2：将10.502修约到“个”数位，得11。（3）拟舍弃数字的最左一位数字为5，而后面无数字或全部为0时，若被保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进1，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。 例1：修约间隔为0.1（或10-1）。 拟修约数值 修约值 2.050 2.0 0.150 0.2（4）负数修约时，先将它的绝对值按上述三条规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。 例

3、1：将下列数字修约至“十”数位。 拟修约数值 修约值 -255 -2610（特定时可写为-260） -245 -24l0（特定时可写为-240） （5）0.5单位修约时，将拟修约数值乘以2，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以2。 （6）0.2单位修约时，将拟修约数值乘以5，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以5。 （7）拟舍弃的数字并非单独的一个数字时，不得对该数值连续进行修约，应按拟舍弃的数字中最左面的第一位数字的大小，按照上述各条一次修约完成。 如15.4546修约成整数时应为151.2 数据的统计特征与分布（一）数据的统计特征量 1、算术平均值 算术平均值是表示一组数据集中位置

4、最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平。总体的算术平均值用表示，样本的算术平均值则用 表示。如果n个样本数据为x1、x2、 xi 、xn，则样本的算术平均值为： 2、加权平均值 若对同一物理量用不同的方法或对同一物理量用不同的人去测定，测定的数据可能会受到某种因素的影响，这种影响的权重必须给予考虑，一般采用加权平均的方法进行计算。 表达方法：3、 中位数 在一组数据x1、x2、xi 、xn中，按其大小次序排序，以排在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数（或称中值）。n为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶数时，正中间的数有两个，则取这两个数的平均值作为中位数，即

5、： 4、 极差 在一组数据中最大值与最小值之差，称为极差，记作R： R=xmax-xmin5、 标准偏差 标准偏差有时也称标准离差、标准差或称均方差，是衡量样本数据波动性（离散程度）的指标。在质量检验中，总体的标准偏差一般不易求得。样本的标准偏差S按下式计算：6、变异系数 标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对误差一般较小，因此，用相对波动的大小，即变异系数更能反映样本数据的波动性。 变异系数用Cv表示，是标准偏差S与算术平均值的比值，即： （二）统计数据的分布特征 1、直方图 即质量分布图，把收集到的工序质量数据，用相等的组距进行

6、分组，按要求进行频数（每组中出现数据的个数）统计，再在直角坐标系中以组界为顺序、组距为宽度在横坐标上描点，以各组的频数为高度在纵坐标上描点，然后画成长方形连结图。 2、正态分布 正态分布的概率密度函数正态分布曲线的特点：1、曲线以平均值为轴，左右两侧对称，即大于与小于平均值的概率相等；2、当x= ，曲线处于最高点，当x向左右偏离时，曲线逐渐降低，整个曲线呈中间高，两边低；3、在不变的情况下，曲线的形状不变，但曲线的位置随着值变化二左右移动；4、曲线与横坐标所围的面积等于1.即常见的双边置信区间的几个重要数据：P-x+=68.26%P-2x+2=95.44%P-3x+3=99.73%P-1.96x+1.96=95.00%双边置信区间统一写成：-1-/2x+1-/2:显著性水平1- :置信水平,即保证率1-/2:双边置信区间的正态分布临界值;单边置信区间:Px-= 84.13%Px-2= 97.72%Px-3= 99.87%Px-1.645= 95.00%置信区间可统一表示为:x r即认为x与y存在线性相关关系。3、一元非线性回归分析 如果两个变量x和y之间的关系