热学试题(二)

1、大学物理竞赛训练题热学(2)、选择题1、一定量得理想气体分别由初态a经过程ab与由初态a经过程a cbj达相同得终态 b,如pT图所示，则两个过程中气体从外界吸收得热量QiQ2.(C)Qi0,Qi0,QiQ2.(D)Qi0,QiS2.(B)Si=S2.(C)SiVi,且T2=Ti,则以下各种说法中正确得就是： TOC o 1-5 h z (A)不论经历得就是什么过程，气体对外净作得功一定为正值.(B)不论经历得就是什么过程，气体从外界净吸得热一定为正值.(C)若气体从始态变到终态经历得就是等温过程，则气体吸收得热量最少.(D)如果不给定气体所经历得就是什么过程，则气体在过程中对外净作功与从外界

2、净吸热得正负皆无法判断.10、如图所示，一定量得理想气体，沿着图中直线从状态a(压L)变到状态b(压弓虽p2=2atm,体积V2=4L).则在此过程中：(A)气体对外作正功，向外界放出热量.(B)气体对外作正功，从外界吸热.(C)气体对外作负功，向外界放出热量.(D)气体对外作正功，内能减少.1一定量得理想气体，从a态出发经过或过程到达b态,acb为等温线(如图),则、两过程中外界对系统传递得热量Qi、Q2就是(A)Qi0,Q20.(B)Qi0,Q20,Q20.(D)Qi0.1强 pi = 4 atm,体积 Vi =2一定量得理想气体经历acb过程时吸热500J.则经历acbda过程时，吸热为

3、(A)T200J.(B)700J.(C)400J.(D)700J.1i3、如图所示，设某热力学系统经历一个由c-d-e得过程，其中,ab就是一条绝热曲线，e、c在该曲线上.由热力学定律可知该系统在过程中(A)不断向外界放出热量.(C)有得阶段吸热，有得阶段放热，整个过程中吸得热量等于放出得热量(D)有得阶段吸热，有得阶段放热，整个过程中吸得热量大于放出得热量(B)不断从外界吸收热量(E)有得阶段吸热，有得阶段放热，整个过程中吸得热量小于放出得热量、i4、理想气体经历如图中实线所示得循环过程，两条等体线分别与该循环过程曲线相切于a、c点,两条等温线分别与该循环过程曲线相切于b、d点a、b、c、d

4、将该循环过程分成了ab、bc、cd、da四个阶段，则该四个阶段中从图上可肯定为放热得阶段为(A)ab.(B)bc.(C)cd.(D)da.i5、某理想气体分别进行了如图所示得两个卡诺循环:I (abcda)与 n (abcda),且两个循环(A)(C)Q Q 、:Q Q 、(B) Q、(D) Q Q、曲线所围面积相等.设循环I得效率为，每次循环在高温热源处吸得热量为Q，循环n得效率为,每次循环在高温热源处吸得热量为Q,则(A)(B)(C)(D)过程AD嫡增加最多，过程AB嫡增加为零 TOC o 1-5 h z 16、关于可逆过程与不可逆过程有以下几种说法：(1)可逆过程一定就是平衡过程.(2)

5、平衡过程一定就是可逆过程.(3)不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统与外界同时复原(4)非平衡过程一定就是不可逆过程.以上说法，正确得就是：(A)(1)、(2)、(3)、(B)(2)、(3)、(4)、(C)(1)、(3)、(4)、(D)(1)、(2)、(3)、(4)、17、所列四图分别表示理想气体得四个设想得循环p小p旧、p(A)p(B)过程.请选出其中一个在物理上可能实现得循环过|代热队绝热程得图得标号.,等体呛、18、如图所示：一定质量得理想气体，从同一状态A巾等压出发,分别经AB(等压)、AC(等温)、AD(绝热)三种过程膨胀，使体积从V1增加到V2.问哪个过程中气体得嫡增加最多？哪

6、个过程中嫡增加为零？正确得答案就是：过程AB嫡增加最多，过程AC嫡增加为零过程AB嫡增加最多，过程AD嫡增加为零过程AC嫡增加最多，过程AD嫡增加为零19、设1mol理想气体，从同一初始平衡态出发，进行可逆得等压过程或等体过程.在温嫡图(TS)中，对于相同得温度 TOC o 1-5 h z (A)等压过程曲线得斜率大于等体过程曲线得斜率.(B)等压过程曲线得斜率小于等体过程曲线得斜率.(C)两种过程曲线得斜率相等.(D)两种过程曲线得斜率孰大孰小取决于温度得值二、填空题1、(5分)一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由压缩到，分别经历以下三种过程:(1)等压过程;(2)等温过程;(3)绝热过

7、程.其中:过程外界对气体作功最多；过程气体内能减小最多；过程气体放热最多.(3分)水得定压比热为.有1kg得水放在有电热丝得开口桶内，如图所示.已知在通电使水从30c升高到80C得过程中，电流作功为4、2X105J,那么过程中系统从外界吸收得热量Q=.（3分）3mol得理想气体开始时处在压强p1=6atm、温度T1=500K得平衡态.经过一个等温过程，压强变为P2=3atm.该气体在此等温过程中吸收得热量为（普适气体常量）4、（3分）右图为一理想气体几种状态变化过程得pV图，J.其中MT为等温线,MQ为（1）温度升高得就是（2）气体吸热得就是过程;过程.5、（3分）一定量得理想气体，在p- T

8、图上经历一个如图所示一a）,其中a-b,c一d两个过程就是绝热过程，则该循环得效率得循环过程（a-b c- d如果如果（5分）设在某一过程中，系统由状态A变为状态B,，则该过程称为可逆过程； 则该过程称为不可逆过程.（4分）所谓第二类永动机就是指它不可能制成就是因为违背了（3分）由绝热材料包围得容器被隔板隔为两半，左边就是理想气体，右边真空.如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体得温度（升高、降低或不变）,气体得嫡（增加、减小或不变）.绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：气体得嫡大，在嫡大得那一点上画上若在两点时得嫡一样大，则在两点上都画上.9、（3分）已知某理想气体得

9、比热容比为，若该气体分别经历等压过程与等体过程，温度由T1升到丁2,则前者得嫡增加量为后者得倍.淇体积由Vi变到V2.（4分）1mol理想气体在气缸中进行无限缓慢得膨胀（1）当气缸处于绝热情况下时，理想气体嫡得增量（2）当气缸处于等温情况下时，理想气体嫡得增量（5分）三个附图所示分别就是一定量理想气体经历得可逆过程曲线.试判断各图上a,b两点中处于哪一点得状态时理想（4分）一个能透热得容器，盛有各为1mol得A、B两种理想气体，C为具有分子筛作用得活塞，能让A种气体自由通过，不让B种气体通过，如图所示.活塞从容器得右端移到容器得一半处，设过程中温度保持不变，则A种气体嫡得增量&=B种气体嫡得增

10、量S3=三、计算题1、（5分）气缸内盛有单原子分子得理想气体，若绝热压缩使其体积减半，问气体分子得方均根速率变为原来得几倍？2、（5分）摩尔得某种理想气体，状态按得规律变化（式中a为正常量）,当气体体积从Vi膨胀到V2时,试求气体所作得功W及气体温度得变化T1T2各为多少.3、（8分）温度为25C、压强为1atm得1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来得3倍.（普适气体常量R=8、31,ln3=1、0986）（1）计算这个过程中气体对外所作得功.（2）假若气体经绝热过程体积膨胀为原来得3倍，那么气体对外作得功又就是多少？4、（10分）一个可以自由滑动得绝热活塞（不漏气）把体积

11、为2V0得绝热容器分成相等得两部分I与n.1、n中各盛有摩尔数为得刚性分子理想气体（分子得自由度为i）,温度均为To.今用一外力作用于活塞杆上，缓慢地将I中气体得体积压缩为原体积得一半.忽略摩擦以及活塞与杆得体积，求外力作得功.5、（5分）如图所示，AB、DC就是绝热过程，CEA就是等温过程，BED就是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE所包围得面积为70J,EABE所包围得面积为30J,过程中系统放热100J,求BED过程中系统吸热为多少？（5分）1mol得理想气体，完成了由两个等体过程与两个等压过程构成得循环过程（如图），已知状态1得温度为一,状态3得温度为T3,且状态2与4在同一条等温

12、线上试求气体在这一循环过程中作得功.（10分）如图，体积为30L得圆柱形容器内，有一能上下自由滑动活塞（活塞得质量与厚度可忽略工容器内盛有1摩尔、温度为127c单原子分子理想气体.若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27C,求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（普适体常量R=8、31J-mol1-K1）（10分）一只密闭得容器装有1mol理想气体（此气体得分子自度数为i）,气体温度原先与环境温度To相同.现用理想得卡诺致冷机从此气体吸取热量并使它得温度逐渐降低至T1,致冷机放热给周围环境，环境温度To保持不变，求为了完成上述过程外界需要作得功（密闭容器得热容量与容积变化可忽略不计）

13、.（10分）设一动力暖气装置由一台卡诺热机与一台卡诺致冷机组合而成.热机靠燃料燃烧时释放得热量工作并向暖气系统中得水放热，同时，热机带动致冷机.致冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热.假定热机锅炉得温度为t1=210C,天然蓄水池中水得温度为t2=15C,暖气系统得温度为t3=60C,热机从燃料燃烧时获得热量Q1=2、1X107J,计算暖气系统所得热量.10、（10分）1mol单原子分子得理想气体，经历如图所示得可逆循环，联结ac两点得曲线出得方程为，a点得温度为To（1）试以T0,普适气体常量R表示I、n、出过程中气体吸收得热量。（2）求此循环得效率。.（10分）1mol刚性多原子分子理

14、想气体，经历如图所示得循环过程ABCA，图中AB为一直线，气体在A、B状态得温度皆为T2,在C状态得温度为Ti.试计算此循环得效率.（10分）一热力学系统由2mol单原子分子理想气体与2mol双原子分子（刚性分子）理想气体混合组成.该系统经历如图所示得abcda可逆循环过程,其中ab、cd为等压过程bc、da为绝热过程,且Ta=300K,Tb=900K,Tc=450K,Td=150K.求:（1）ab过程中系统得熵变;cd过程中系统得熵变整个循环中系统得熵变.（普适气体常量R=8、31Jmol1K1）如图所示得循环过状态参量为 pa、Va、13.（10分）气缸内有一定量得氧气,（视为刚性分子得理

15、想气体）,作程淇中ab为等温过程，bc为等体过程，ca为绝热过程.已知a点得Ta,b点得体积Vb=3Va,求:该循环得效率;（2）从状态b到状态c,氧气得嫡变S.14、（5分）在图中，AB为一理想气体绝热线.设气体由任意C态经准静态过程变到D态,过程曲线CD与绝热线AB相交于E.试证明：CD过程为吸热过程.、（5分）摩尔数相同得三种气体：He、N2、CO2（均视为刚性分子得理想气体工它们从相同得初态出发,都经历等体吸热过程,若吸取相同得热量,则三者得温度升高相同;（2）三者压强得增加也相同.上述两个结论就是否正确？如有错误请作出正确得解答.（5分）试根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交.（

16、5分）试证明:理想气体绝热自由膨胀必导致熵得增加.大学物理竞赛训练试题热学（2）参考答案一、选择题Bab等体过程Qi=CvT0a/cb过程Q2=CVT+Q3,等温压缩Q30,由Q=E+A得Q0。11、AQ=E+A,E=0;ab过程：A0,Q0。ab过程：A0,Q0BQ=E+A,Ta=Tb,EbEa=0;acb过程:Q1A1=EbEa=0abcda过程:Q=A=(1200W1)=700JDQ=E+A;ecde过程：Qecd=Q=A0;C由热力学第一定律Q=E+A知:ab阶段，E0,A0,所以Q0,即吸热；bc阶段，E0,所以Q得正负不能肯定；cd阶段,E0,A0,所以Q0,A0,所以Q得正负不能

17、肯定.故答案应为cd阶段.BCB用热二定律,两绝热线不能相交B,等压,等温,BdQ=Tds,相同得温度根据定义理想气体有CpCV故可知(B)就是正确得.可逆得等压过程CpdT=dQ=TdS,可逆得等体过程CVdT=dQ=TdS,二、填空题绝热;等压;等压;2、1X105J果加热使水经历同样得等压升温过程，应有Q=AE+A=mc(T2T1)现在通电使水经历等压升温过程,则应有Q=AE+AF电=mc(T2-T1)A电=2、1X105JQ=AE+A,等温过程Q=ABM、CM;CM;MfQfCfM正循环：Q=A0,而QC放热，故CM吸热，温度升高，TcTtMfQfBfM逆循环：Q=A0,而QB吸热，故

18、BM放热，温度升高，TbTtMfQfAfM逆循环:Q=ATt25%6、能使系统进行逆向变化，从状态B回复到初态A,而且系统回复到状态A时,周围一切也都回复原状系统不能回复到状态A,或当系统回复到状态A时，周围并不能回复原状、7、从单一热源吸热，在循环中不断对外作功得热机；热力学第二定律8、不变；增加9、等体过程：等压过程:故得0;答案见图0;三、计算题1、解:由绝热方程得故单原子分子气体P木ab-*4VOsv2、解:已知，则有，又由及上面得p=a2/V2得T=a2/(vRtV)3、解:(1)等温过程气体对外作功为5、76J/K=8、31X298X1、0986J=2、72X103J(2)绝热过程

19、气体对外作功为=2、20X103J4、解:设I、n中气体末态得温度分别为T1与T2,I、n中气体内能得增量分别为E2.因容器就是绝热得，故外力作得功A应等于容器内气体内能得增量E,即A=AE而=AEi+AE2Ei=vCv(TiTo),T1=To22/iEi与Ti=To(2/3)2/i5、解:正循环EDCE包围得面积为70J,表示系统对外作正功70J;EABE得面积为30J,因图中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外作功为：W=70+(30)=40J设CEA过程中吸热Qi,BED过程中吸热Q2，由热一律，W=Qi+Q2=40JQ2=W-Qi=40(100)=140JBED过程

20、中系统从外界吸收140焦耳热、6、解:设状态2”与“4”得温度为T2分Pi=P4，P2=P3,Vl=V2,V3=V4 TOC o 1-5 h z 而,得，即:3分7、解:开始时气体体积与温度分别为Vi=30X103m3,Ti=127+273=400K1气体得压强为Pi=RTi/Vi=1、108X105Pa大气压P0=i、013X105Pa,PiP0可见，气体得降温过程分为两个阶段：第一个阶段等体降温，直至气体压强P2=P0,此时温度为T2,放热Qi；第二个阶段等压降温，直至温度T3=T0=27+273=300K,放热Q2365、7K TOC o 1-5 h z Qi=428J5分=1365J总

21、计放热Q=Qi+Q2=1、79X103J5分8、解:该过程中作为低温热源得被致冷得气体得温度就是在不断变化得.而作为高温热源得环境得温度恒定为T0.因此，过程中致冷机得致冷系数也就是在不断变化得设过程中某个任意状态下，气体温度为经历一个元致冷循环后，气体温度得增量为dT,则气体内能增量为由于气体体积得变化可以忽略，所以根据热力学第一定律，元过程中气体放热得热量为设元致冷循环中外界对致冷机作功为dA,则该卡诺致冷机得致冷系数为使气体温度由T0降至T1外界所作得总功为9、解:由卡诺循环效率可得热机放出得热量卡诺热机输出得功由热力学第一定律可得致冷机向暖气系统放出得热量卡诺致冷机就是逆向得卡诺循环,同样有由此解得暖气系统总共所得热量J TOC o 1-5 h z 10、解:设a状态得状态参量为po,Vo,To,则pb=9po,Vb=Vo,Tb=(pb/pa)Ta=9To1分1分pcVc=RTcTc=27To1分过程I1分过程nQp=Cp(TcTb)=45RTo1分过程出3分2分.解:一个循环中系统所作得净功为2分CA过程中气体吸热为2分在AB过程中,一部分为吸热过程,另一部分为放热过程,转换点可计算如下:先求出AB直线方程根据热力学第一定律及理想气体状态方程