华中科技大学自动控制实验报告(共22页)

1、电气学科大类 级信号与控制综合实验(shyn)课程实 验 报 告(基本实验(shyn)一:信号与系统基本实验)姓 名 学 号 U 专业(zhuny)班号 同组者1 学 号 U 专业班号 同组者2 学 号 专业班号 指导教师 日 期 实验成绩 评 阅 人 实验(shyn)评分表基本实验实验编号名称/内容（此列由学生自己填写）实验分值评分实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究实验十二 二阶系统的稳态性能研究设计性实验实验名称/内容实验分值评分实验十四 线性控制系统的设计与校正实验十六 控制系统状态反馈控制器设计创新性实验实验名称/内容实验分值评分注：在实验(shyn)11测完三个状态之后，由于所连

2、接的电路(dinl)中接线不稳定，不能得出正确的实验结果，然后和旁边的赵宇尘，张亚然一组测的后面的调节时间和上升时间。在验收的时候已经经过实验老师的同意，实验图是彩色的，在实验报告中我和 一组也会尽详细的把实验原理和分析描述清楚。实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究一、实验原理典型的二阶系统可以用方框图表示为：其闭环传递函数为：(S) = G(S)1+G(S) = KTs+s+k = n2s+2sn+n2 其中(qzhng)，=12KT 为系统(xtng)的阻尼比；n=KT 为系统的阻尼自然(zrn)频率。图11.2 二阶系统模拟电路图 系统框图C(s)R(s)=-2R2C2s2+2CsR+

3、R2+2=-2R2C2s2+2R+R2R2Cs+2R2C2在此处键入公式。二、实验目的： 掌握典型二阶系统的动态性能测试方法。通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。三、实验报告（1）在实验装置上搭建二阶系统模拟电路由=12KT，n=KT，n=12T，、n和K。 K = -2R2C2 n=2R2C2=2RC =2(R+R2)2R （2）分别设置= 0, 01和1,观察记录r(t)为正负方波信号时的输出波形c(t)；分析此时相对应的P 和ts 并加以定性的讨论。 分析：左侧是无阻尼=0时，实验得到的C（t）和R（t）。其中输出是临界稳定的。讨论其P 和ts是没有意义的

4、。 图11.3 =0 无阻尼(zn) 分析：在01时出现了超调出现了上升时间和稳定时间。其中的时间参数可以根据上述的公式表达出来。 分析：在= 1和1的情况，如左图所示，相应地不会出现超调，输出会很快地趋于稳定值。n代表了响应的速度快慢，其值越大，响应的速度就越快。当较大，n较大（实验中通过调节R2来调节的大小，不会影响到n的大小），所以相应的速度只和n有关，参考的公式如下： K = -2R2C2 n=2R2C2=2RC =2(R+R2)2R 图11.4 01有阻尼(zn) 图11.5 = 1，且 n 较小 图11.6 1，且 n 较大注：在测完三个状态(zhungti)之后，由于所连接的电路

5、中接线不稳定，不能得出正确的实验结果(ji gu)，然后和旁边(pngbin)的 一组测的后面的调节时间和上升时间。在验收的时候已经经过实验老师的同意 使用【CURSOR】菜单下的光标1和光标2测得在2%或者5%的稳定时间。步骤： 使用【CURSOR】显示两个光标 计算幅值的2% 用横光标标出和稳定值相差2% 切换光标变成纵向的显示 调节其中一个光标到初始位置 读取2%的稳定时间 分析：可以看出在阻尼01时，当较大时，其稳第一次达到峰值的时间和2%稳定时间分别是：Tr=1d（arctan（-1-）+）Ts=4n 根据实验可以得出以下结论： 当比较小时，Ts会比较大，系统输出需要比较长的时间才能

6、趋于稳定。图中是60ms达到2%稳定。 当比较大时，对应的调节时间较短，系统输出比较快地趋于稳定，图中是50ms达到2%稳定。 相应的当变化时，对应的第一次达到稳定值的时间，也就是上升时间也会随之变化，实验通过调节 R2 调节=2(R+R2)2R ，R的值是不变化的，所以n=2R2C2=2RC 是不变的， 那么对应的T r是会随着的增大而略微有所增大。 注：实验时，电路的电线接线不稳定，只测出了不同的阻尼比情况下的响应曲线，本页的实验图是和张亚然，赵宇尘一组的相同，故是彩色。验收前已经经过老师的同意。 图11.10 有阻尼，当比较大时 图11.11 有阻尼，当比较小时（3）分析(fnx)开环增

7、益K和T对系统动态(dngti)性能的影响。K = -2R2C2 n=12T T是和n成反比的。T越大，响应(xingyng)越慢，要较长的时间才趋于稳定值。 K越大，K = -2R2C2 则R越大C越大，阻尼比越小， n=2R2C2=2RC 越小， =2(R+R2)2R越小，变小，超调量变大了，n越小，响应的速度变慢四、思考题1、答：实验模拟电路图对应的方框图如下所示：消除内环系统后，所变成的单位反馈的典型结构图如下所示： 实验模拟实验化简方框图与标准的二阶系统相比，阻尼比体现在内环反馈通道的增益与电阻R和R2有关，改变这两个电阻的相对关系即可改变阻尼比的值。答：当取C=0.68F，得闭环传

8、递函数为，由此可得，此处的R2等效于图中的R2+10k：故由上式可分别(fnbi)得：R2=8.2k，=0.58;R2=20k，=1.41;R2=28k，=1.98;R2=40k，=2.83;R2=50k，=3.53;R2=102k，=7.21;R2=120k，=8.48;R2=180k，=12.73;R2=220k，=15.56.3、答：将A4形成(xngchng)的内环打开，闭环传递函数的特征方程s的一次项将不存在(cnzi)，所以此时04、答：将会导致输出运放饱和，波形失真，尤其是当内环增益很大时。5、答：若此时信号与输入信号反向，将输出通过一个与输入相同的电阻引入到输入端即可。6、答：

9、二阶系统的传递函数式中：。T改变，则闭环增益K=Kv改变，n和均发生改变。当T增大时，减小，由公式可知超调量增大，与n成反比，也变大，由和都与d有关，而d= ， 当和n都变小时，d可能变小，也可能变大，因而和可能变大也可能变小。7、答：典型二阶系统的特征值s的实部大于0时系统不稳定。用本实验装置将A4所在支路短接接可以实现，即引入正反馈。8、答：采用瞬时极性法；若最终输出的信号和输入的极性相反，则是负反馈。一般情况下，若反馈环路中的放大器总个数为奇数，则很有可能是负反馈；若反馈环路中的放大器总个数为偶数，则很有可能是正反馈将输入信号与最后的输出接到示波器中观察，当二者反相时为负反馈。五、实验心

10、得 本次实验过程中分析了不同的阻尼比情况下的稳定时间和上升时间，本质可以归结到几个公式上来，根据电路中对应的电阻和电容值推导出传递函数表达式，再根据二阶系统的典型的表达式 (S) = G(S)1+G(S) = KTs+s+k = n2s+2sn+n2 K = -2R2C2 n=2R2C2=2RC =2(R+R2)2R 找出与之对应的阻尼比，无阻尼自然频率，阻尼自然频率，用参数RC，表示，调节某个量则找到与之对应的参数进行调节即可。实验(shyn)十二 二阶系统(xtng)的稳态性能研究一、实验(shyn)原理 当系统的传递函数H(S)=1时,系统的闭环传递函数和稳态误差为：S=G(S)1+G(

11、S) ES=R(S)1+GS GS=Kj=1m(js+1)SNi=1n(Tis+1)ES=SNi=1nTis+1Kj=1mjs+1+SNi=1nTis+1R(s)ess=lims0sE(s)=lims0SR(s)11+k 这是（N=0）ess=lims0sE(s)=lims0SR(s)1k 这是（N0）系统的稳态误差和型别有密切的关系。具体见下表： 表12.1 线性系统的稳态误差输入系统类型NR(S)0123100001/S11+K0001/S21K001/S31K0二、实验目的 （1）进一步通过实验黎阿姐到稳态误差和系统结构参数及输入信号的关系 （2）了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响

12、（3）研究减小直到消除稳态误差的方法三、实验报告 1、画出搭建的实验电路图： 图12.1 二阶系统的模拟(mn)电路图，其中R6=10K 2、记录实验步骤中各个步骤得到的波形变化(binhu)（趋势或者曲线）。（1）当r(t)=1(t)、n(t)=0时，A1(s)，A3(s)为惯性(gunxng)环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差ess，并记录开环放大系数的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。K=-R6R4 分析：当R6=1 K, K=R6R4=0.1 零型系统阶跃响应ess=11+K=11+K0.91。而根据输入R（S）是1.32V，输出是0.84V得出ess=0.

13、48V。大致相等图12.2 R6=1K K=0.1 二阶系统输入和输出（惯性+放大+惯性）分析：当R6=4.7K, K=R6R4=0.47 零型系统阶跃响应 ess=11+K=11+K0.68。而根据输入R（S）是1.325V，输出是1.3V得ess=0.025V。大致相等图12.3 R6=4.7K K=0.47 二阶系统(xtng)输出（惯性(gunxng)+放大(fngd)+惯性）分析：当R6=1K, K=R6R4=3.3 零型系统阶跃响应ess=1。31+K=1。31+K0.3。而根据实验输入R（S）是1.33V，输出是1.32V得出ess=0.01V。大致相等图12.4 R6=33K

14、K=3.3 二阶系统输出（惯性+放大+惯性）分析：当R6=100K, K=R6R4=10 零型系统阶跃响应ess=1.31+K=1.31+K0.11。根据实验输入R（S）=1.3V，输出C(S)=1.32V得出ess=-0.02V。大致相等图12.5 R6=100K K=10 二阶系统输出（惯性+放大+惯性） （2）将A3(s)改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。 分析：惯性环节和积分环节构成了一型系统，在阶跃输入的作用下稳态误差是ess=0。根据实验输入R(S)=1.3V，输出C(S)=1.28V。稳态误差ess=0.02V在误差允许范围内。图12.6 R6=1K K=1 二阶

15、系统(xtng)输出（惯性(gunxng)+放大(fngd)+积分）分析：惯性环节和积分环节构成了一型系统，在阶跃输入的作用下稳态误差是ess=0。根据实验输入R(S)=1.3V，输出C(S)=1.28V。稳态误差ess=0.02V在误差允许范围内。图12.7 R6=33K K=3.3 二阶系统输出（惯性+放大+积分） 分析：惯性环节和积分环节构成了一型系统，在阶跃输入的作用下稳态误差是ess=0。根据实验输入R(S)=1.3V，输出C(S)=1.28V。稳态误差ess=0.02V在误差允许范围内。图12.8 R6=100K K=10 二阶系统输出（惯性+放大+积分） （3）当r(t)=0、f

16、(t)=1.3(t)时，扰动作用点在f点，A1(s)，A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差ess，并记录开环放大系数的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。分析：当输入为0，只有f点扰动时，把扰动看作输入，那么前向通道的传递函数和反馈分别为GS=1TS+1 HS=KTS+1 当R6=10K，K=1理论稳态误差ess=1.31+K=0.65 V。实测稳态误差是1.420.7V。与理论相互吻合。图12.9 R6=10K K=1 f点扰动(rodng)为1.3(t)时的扰动(rodng)和输出（惯性(gunxng)+放大+惯性）分析：当输入为0，只有f点扰动时，

17、把扰动看作输入，那么前向通道的传递函数和反馈分别为GS=1TS+1 HS=KTS+1 当R6=33K，K=3.3理论稳态误差ess=1.31+K=0.3 V。实测稳态误差是0.620.3V。与理论相互吻合。图12.10 R6=33K K=3.3 f点扰动为1.3(t)时的扰动和输出（惯性+放大+惯性）（4）当r(t)=0、f(t)=1.3(t)时，将扰动点从f点移动到g点，A1(s)，A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差ess，并记录开环放大系数的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。分析：当输入为0，只有g点的扰动时，把扰动看作输入，GS=KTS+1 H

18、S=1TS+1 当R6=4.7K，K=0.47理论稳态误差ess=1.3K1+K=0.42V。实测稳态误差是0.822=0.41V。与理论相互吻合。图12.11 R6=4.7K K=0.47 g点扰动(rodng)为1.32(t)时的扰动(rodng)和输出（惯性(gunxng)+放大+惯性）分析：当输入为0，只有g点的扰动时，把扰动看作输入，GS=KTS+1 HS=1TS+1 当R6=10K，K=1理论稳态误差ess=1.3K1+K=0.65V。实测稳态误差是:12.82=0.64V。与理论相互吻合。图12.12 R6=10K K=1 g点扰动为1.32(t)时的扰动和输出（惯性+放大+惯性

19、）分析：当输入为0，只有g点的扰动时，把扰动看作输入，GS=KTS+1 HS=1TS+1 当R6=33K，K=3.3理论稳态误差ess=1.3K1+K=0.65V。实测稳态误差是:12.82=0.64V。与理论相互吻合。图12.13 R6=33K K=3.3 g点扰动为1.3(t)时的扰动和输出（惯性+放大+惯性） （5）当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当A1(s)，A3(s)分别为积分环节时系统的稳态误差ess的变化。分析：当输入为0，只有f点的扰动时，把扰动看作输入HS=kS GS=1TS+1当R6=10K，K=1理论稳态误差ess=lim S0SSTS

20、+1+K=0。实测稳态误差是:0.042=0.02V0V。与理论相互吻合。图12.14 R6=10K K=1 f点扰动为1.3(t)时的扰动和输出（积分+放大+惯性）分析：当输入为0，只有f点的扰动时，把扰动看作输入HS=kS GS=KTS+1当R6=33K，K=3.3理论稳态误差ess=lim S0SSTS+1+K=0。实测稳态误差是: 0.042=0.02V0V。与理论相吻合。图12.15 R6=33K K=3.3 g点扰动(rodng)为1.3(t)时的扰动(rodng)和输出（积分(jfn)+放大+惯性）分析：当输入为0，只有f点的扰动时，把扰动看作输入GS=1S HS=KTS+1 当

21、R6=10K，K=1理论稳态误差ess=lim S0Ts+1STS+1+K=1.3K=1.3V。实测稳态误差是:2.82=1.4V。与理论相互吻合。图12.16 R6=10K K=1 f点扰动为1.3(t)时的扰动和输出（惯性+放大+积分）分析：当输入为0，只有f点的扰动时，把扰动看作输入GS=1S HS=KTS+1 当R6=10K，K=1理论稳态误差ess=lim S0Ts+1STS+1+K=1.3K=0.39V。实测稳态误差是:0.842=0.42V。误差允许范围，与理论相互吻合。图12.17 R6=33K K=3.3 f点扰动为1.3(t)时的扰动和输出（惯性+放大+积分）（6）当r(t

22、)=1(t)、n(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ess分析：使用叠加的原理，相当于（1）（3）两种情况下当K=3.3时的稳态误差，也就是ess=1.3K+1-1.3K+1=0，实际测得的稳态误差是：（2.6-2.52）2=0.040图12.18 R6=33K K=3.3 f点扰动(rodng)为1.3(t)时的扰动(rodng)和输出（惯性(gunxng)+放大+惯性）分析：使用叠加的原理，相当于（2）（5）两种情况下当K=3.3时的稳态误差，也就是ess=0+0=0实际测得的稳态误差是：（2.6-2.52）2=0.040与理论值相吻合。图12.1

23、9 R6=33K K=3.3 f点扰动为1.3(t)时的扰动和输出（积分+放大+惯性）分析：使用叠加的原理，相当于（2）（5）两种情况下当K=3.3时的稳态误差，也就是ess=1.3K+0=1.3K=0.4V实际测得的稳态误差是（3.44-2.6）2=0.42与理论值相吻合。图12.20 R6=33K K=3.3 f点扰动为1.3(t)时的扰动和输出（惯性+放大+积分） 3、总结二阶系统中那些参数会影响(yngxing)到系统的稳态误差，提出减小稳态误差的措施。 实验(shyn)中增益值K会影响到稳态误差，无干扰系统(xtng)，K大，可减小稳态误差 系统的类型会影响到稳态误差，系统的型别和稳

24、态误差的关系如前面的表 系统受到的扰动会影响到稳态误差，扰动的作用点不同稳态误差影响不一 可以通过减小系统的型来减小稳态误差四、实验思考题答：增大开环放大系数K，p会变大，上升时间ts保持不变，峰值时间tp会减小，其稳态误差会变小。这些现象说明了，开环放大系数会减小系统稳态误差，但会增大超调量，且使系统阻尼减小，振荡加剧。所以仅靠调节开环增益K有时不能满足要求2、答：将输入和输出都在示波器中显示，读图可以确定系统的稳态误差，或者用示波器的光标功能可以准确读出两个信号的幅值差相位差等信息。图示的波形中若稳态误差存在，由图可知y1和y2反相，稳态误差可由MATH MENU中CH1+CH2求得。3、

25、答：当输入为零时，输出的稳态值即为稳态误差。利用线性叠加原理，当r(t)1 (t)、f(t)0时，得稳态误差为，当r(t)0、f(t)1时，得稳态误差为。则此系统总的稳态误差为0。利用线性叠加原理，当r(t)1 (t)、f(t)0时，得稳态误差为0，当r(t)0、f(t)1时，得稳态误差为0，则此系统总的稳态误差为0。利用线性叠加原理，当r(t)1 (t)、f(t)0时，得稳态误差为0，当r(t)0、f(t)1时，得稳态误差为，总稳态误差为。答：（a），则当K增大时， C(s)变小；（b），则当K增大时， C(s)变大。6、答：系统(xtng)为0型时，输入(shr)斜坡(xip)信号后，即，

26、稳态误差为无穷大，所得到的输出与输入的差值会越来越大，最后趋向无穷，因此不能跟踪斜坡输入信号。7、答：对于0型系统，其阶跃响应的稳态误差表达式为ess=11+K，受实际器件的影响，开环增益K的值不可能无限大，因此误差必然存在。8、答：因为开环增益的表达式出现在稳态误差表达式的分母上，当开环增益增大的时候，稳态误差减小。9、答：实验十一中，我们得知。为使稳态误差减小，需增大开环增益K，而当开环增益K值增大时，系统的阻尼比减小，因而超调量加大，tp减小，所以系统的动态性能和稳态精度对开环增益K要求相矛盾。因此，为了使控制系统同时具有满意的动态和稳态性能，在控制过程中并不能仅仅依靠增大K来改善系统性

27、能，而需要在控制系统中加入一些校正环节，以改善系统的某些缺陷，使之具有满意的性能。四、实验小结 两个惯性环节组成的0型系统，无干扰，增益K越大，稳态误差越小。 惯性环节增益环节和积分环节的系统，始终是没有稳态误差的。 惯性+比例+积分环节，无输入时，在积分前受到干扰会有稳态误差。且稳态误差随着K的增大而减小。 惯性+比例+惯性环节，无输入时，在比例前受到干扰，有稳态误差，且稳态误差随着K的增大而增大，原因是明显的，当经过一个比例的环节之后，输入的干扰相当于被放大了，那么由上一个结论就知道有干扰会影响到稳态误差，且干扰值越大，最后的稳态误差就越大。 分析比较（积分+比例+惯性）和（惯性+比例+积

28、分）两个系统，当同样的受到来自f点的干扰时，前者是没有稳态误差的，而后者是有稳态误差的，且后者的稳态误差随着K的增大而减小。 当既有输入又有干扰的时候，相当于是上述几种情况的叠加。可以利用已经测得的实验结论，分析复杂的情况，上面的稳态误差的公式已经在分析栏中推倒，这里不再赘述。实验十四 线控系统的设计与校正 一、实验原理增大系统的开环增益可以使得系统的稳态误差减小，但是也将减小系统的阻尼比，使得系统的超调和震荡性加大，同样，增加开环积分环节可以提高系统类型，使得系统的跟踪输入信号的能力加强。二、实验(shyn)目的掌握串联校正(jiozhng)的方法，对系统的调时测试(csh)技术。三、实验报

29、告则校正前系统开环传函、正网络的传函和校正后的开环传函： Vo(s)Vi(s)=1200.06s2+s GC=1+0.03S1+0.01S Gs=120(0.03s+1)s(0.06S+1)(0.01S+1) 图14.1 实验前未校正的电路图14.1 校正环节的电路图 图14.2 实验加上了校正之后(zhhu)的电路 图14.3校正(jiozhng)前的输入(shr)和输出 图14.4校正后的输入和输出分析：根据实验的结果可以看出在加入了校正之后，系统输出的波形的调节时间，稳定时间，超调量都减少了，这是因为加入了1+0.03S1+0.01S这个超前的环节之后，系统幅值图的穿越频率增大，使得系统

30、的相角在1/T1和1/T2之间有一个增大，这样系统的稳定性就得到了提升。四、思考题答：因为加入超前校正装置后，系统的高频段响应幅值变大，截止频率增大，从而系统的带宽也增大，所以系统的响应速度加快。答：超前校正装置利用相位超前来改善系统的动态性能，对系统进行校正，滞后校正装置利用高频幅值衰减特性来校正系统。答：由于实验电路本身具有一定得非线性，以及在电路设计时都将各个环节考虑成理想的而忽略掉负载效应，再加上环境噪声的影响，使得实验的性能指标和设计的有所偏差。同时，实验所使用的器材如电阻阻值的误差，放大器对信号的畸变等也会影响系统的性能指标。五、实验小结 实验中超前校正的环节使得系统最终的输出更快

31、的趋于稳定值，使得调节时间变短。 实验中超前校正的环节使得系统的输出最大幅值减小，即超调量减少 实验中超前校正的环节使得系统的输出幅值穿越频率增大 实验中超前校正的环节使得系统的输出在穿越频率附近有一个更大的相位幅度。这样就使得系统的稳定度提高了。 实验十六 线控系统的设计与校正一、实验原理 采用串联校正的方法可以使极点位置发生变化改变系统(xtng)的性能却不能使极点处在任意的位置，而且将增加系统的阶数，增加系统控制的复杂度。极点配置的基础是将状态(zhungti)信息反馈到输入，通过输入来进一步的影响状态，改善状态。如果输入不能影响状态（状态不可控），则反馈到输入的状态实际信息是无用的，这就是极点配置的冲要条件。二、实验(shyn)目的学会使用电路模拟与软件仿真的方法，研究参数的变化对系统的影响。三、实验报告研究原有的系统如下，其传递函数是：G(S)=2500S(50S+1) H(S)=1 GH(S)=2500S(50S+1) x1=50sx2 x1=50 x2 x2=50s+50R-x1 x2=-50 x1-50 x2+50 x1x2