物流运筹学1-2,3-4

1、物流运筹学E-mail：TEL：课程公共信箱：密码：07wuliu1教学计划及安排周学时： 3总学时： 60(其中机动学时：4学时)学分： 3考核类型：考试课程性质：专业基础课考核方案： 平时成绩20%（作业+考勤+课堂表现） 期中测验10% 期末成绩70%2Whats运筹学？运筹学跟我有什么关系？！基础学科：数学、管理学、系统论、经济学用数学理论建模来解决管理决策问题2思维能力和学习能力的培养1考研专业课Our goalBe happypasstestimproveability3课堂要求按时上课（严格考勤制度）听课过程中保持安静4本课程教材及参考书教材：1.白世贞.物流运筹学.北京：中国物

2、资出版社，2006；经典运筹学教材：（考研）2.胡运权.运筹学基础及应用（第四版）.高等教育出版社，2004；3.钱颂迪等，运筹学教材编写组.运筹学（修订版）.清华大学出版社，1990；5本课程教材及参考书物流运筹学教材：4.吴育华.杜纲.管理科学基础.天津：天津大学出版社，2001；5.胡列格.物流运筹学. 电子工业出版社，2005； 6.沈家骅.现代物流运筹学.电子工业出版社，2007；6绪论1、运筹学的发展简史及运筹学定义2、运筹学的工作步骤3、运筹学的主要内容4、运筹学与物流的关系第二，对看似枯燥的运筹学提起一点兴趣。绪论部分主要内容和学习任务：第一，通过课堂讲解了解以下四项内容：71

3、、运筹学的发展简史及运筹学定义 发展简史：创建时期（1940-1950）成长时期（1950-1960）普及和迅速发展时期（1960至今）绪论1957年我国学者从“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外”（史记.高祖本纪）这种古语中摘取“运筹”二字，将OR正式译做“运筹学”，包含运用筹划，以策略取胜之意。运筹学定义： 运筹学（Operations Research，O.R.) 是一门以定量方法为管理决策提供科学依据的学科。北美又称管理科学（Management Science）82、运筹学的工作步骤 （1）提出和形成问题 （2）建立模型 （3）求解 （4）对结果进行分析和应用绪论93、运筹学的主要内容

4、（1）数学规划（包括：线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划） （2）图与网络技术（经典图论案例：一笔画问题、七桥问题、中国邮递员问题） （3）存贮论 （4）排队论 （5）对策论（又称博弈论，经典博弈论案例：田忌赛马） （6）决策论绪论104、运筹学与物流 （1）什么是物流？ （2）物流与运筹学的关系？运筹学在现代物流中的应用： 生产计划问题 库存管理问题 运输问题（运输路线优化问题和配载问题） 设备更新问题 物流中心选址问题 物流市场营销绪论11物流运筹学典型案例：中国邮递员问题（运输路线优化）著名图论问题之一。邮递员从邮局出发送信，要求对辖区内每条街，都至少通过一次，再回邮局。

5、在此条件下，怎样选择一条最短路线?此问题由中国数学家管梅谷于1960年首先研究并给出算法，故名中国邮递员问题。绪论12物流运筹学典型案例：选址问题： 便民超市准备在新城区中开设若干连锁店，为了方便购物规划任意一居民小区至其中一个连锁店的距离不超过800米。表中给出了新城区内的各个居民小区以及距离该小区半径800米内的各个小区，问该超市最少应在上述小区中建多少连锁店，分别建于哪些小区？ 小区代号该小区800米半径内的各小区ABCDEFGHIJKL绪论13物流运筹学典型案例：博弈论应用（市场营销）（二人有限零和对策模型无鞍点即纯策略意义下无解的对策模型）在W城的冰箱市场上，以往的市场份额由本市生产

6、的A牌冰箱占有绝大部分。本年初，一个全国知名的B牌冰箱进入W城的市场。在这场竞争中假设双方考虑可采用的市场策略均为三种：广告、降价、完善售后服务，且双方用于营销的资金相同。根据市场预测，A的市场占有率为： B品牌 广告1 降价2 售后服务3 广告1 0.60 0.62 0.65A 品牌= 降价2 0.75 0.70 0.72 售后服务3 0.73 0.76 0.78试确定双方的最优策略。绪论根据已知条件，试确定双方的最优策略？14物流运筹学典型案例：博弈论应用（市场营销）（二人有限零和对策模型无鞍点即纯策略意义下无解的对策模型） B品牌 广告1 降价2 售后服务3 广告1 0.60 0.62

7、0.65A 品牌= 降价2 0.75 0.70 0.72 售后服务3 0.73 0.76 0.78试确定双方的最优策略。绪论经过计算：A的最优策略是将促销资金的3/8用于降低售价，5/8用于售后服务。B的最优策略是将促销资金的3/4用于广告，1/4用于降低售价。这样做的结果是A的市场占有率为 0 . 7425（74 .25%）15博弈论之学习体会：囚徒困境：（非合作二人有限非零和对策）假设有两个小偷A和B联合犯罪、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪；如果另一

8、个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放；如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。绪论16（非合作二人有限非零和对策）下表给出了囚徒困境这个博弈的收益矩阵。注意：A与B不能在作出决定之前事先串供，那么每个罪犯都在不知道对方决策的前提下，从有利于自己的理性角度(个人利益最大化)，同时他认为对方也是理性的，然后去考虑问题作出决策。绪论A想：如果B坦白，那么我坦白比较划算；如果B抵赖，那么我坦白比较划算。B想：如果A坦白，那么我

9、坦白比较划算；如果A抵赖，那么我坦白比较划算。17绪论博弈的结果（即博弈的均衡点）就是：两人都选择了坦白，最终两人都被判8年。即：每个罪犯都从利己的角度出发，但是结果既不利己也不利人。但是这样的结果，在非合作二人博弈中，博弈双方都不会轻易改变决策。因为他理性的认为他的选择是最好的。18博弈论之学习体会：博弈论（Game Theory）博弈论又被称为对策论，它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。所谓互动决策，即各行动方（即局中人player）的决策是相互影响的

10、，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。绪论19博弈论学习体会：如果你感兴趣，任何枯燥的知识都会越学习越美妙。绪论博弈论天才约翰.纳什20博弈论学习体会：如果你感兴趣，任何枯燥的知识都会越学习越美妙。绪论21影评节选：所有的学科，发展到极致，呈现的都是美。逻辑或是艺术，终究殊途同归。感受美的能力，无法剥夺也无法授予，只要我们始终保持最初纯真美丽的心。这部片子，一直在展现着数学的美。一开始玻璃杯折射的星辉图案，有点调皮；窗户上数字公式组成的特别窗花，令人惊叹；

11、在星空下迅速找寻出各种形状，不经意的浪漫；种种。而至对数字成痴，疯魔，天赋成病。美丽心灵（A Beautiful Mind）主演：罗素.克劳,2001年,美国讲述关于博弈论天才约翰.纳什的故事。22第一章 线性规划模型及单纯形法 第一节 线性规划问题及其数学模型1.1问题引入（什么是线性规划模型）1.2线性规划的一般模型与标准形式1.3线性规划问题的解 线性规划： （Linear Programming）（L.P.）23需要了解模型的概念：原型：模型：数学模型：现实世界中人们所研究或感兴趣的实际对象。将某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。用数学关系式把现实世界中的原型表达出来。第一章 线

12、性规划模型及单纯形法 24 在生产管理和经营活动中，要想提高效益，有两种途径：（1）革新技术（2）改进生产组织和计划 数学规划为更好的配置资源、组织生产提供了理论和方法。数学规划包括：线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划。1.1问题引入（什么是线性规划模型）25问题1:某工厂计划生产甲、乙两种产品， 生产1kg的甲需耗煤9t、电力4kw.h、油3t； 生产1kg的乙需耗煤4t、电力5kw.h、油10t； 该厂现有煤360t、电力200kw.h、油300t。 已知甲产品每千克的售价为7万元、乙产品每千克的售价为12万元。 在上述条件下决定生产方案，使得总收入最大。1.1问题引入（什

13、么是线性规划模型）26问题1具体数据如表所示：提出和形成问题建立模型求解结果的分析和应用1.1问题引入（什么是线性规划模型）27总收入记为f,则 f=7x1 +12x2 ，为体现对其求极大化，在f 的前面冠以极大号Max，也就是：甲、乙产品的计划产量，记为x1 ，x2；在本例中资源煤、电、油的数量是有限的，对产品甲和乙的生产量构成了约束，表示为：决策变量：目标函数：约束条件：Max（maximize最大化）Min(minimum)s.t.(subject to受制于)1.1问题引入（什么是线性规划模型）28解：设安排甲、乙产量分别为x1 ，x2 ,总收入为 f ， 则该问题的数学模型为：1.1

14、问题引入（什么是线性规划模型）29（1）决策变量：甲、乙产品的产量x1 ，x2线性规划模型的三个基本要素：（也是所有规划问题的三个基本要素）：决策变量：需要决策的量，即等待求解的未知数。目标函数：想要达到的目标，用决策变量的表达式表示。约束条件：由于资源有限，为了实现目标有哪些资源限制，用决策变量的等式或不等式表示。1.1问题引入（什么是线性规划模型）（3）约束条件：（2）目标函数：总收入最大，Max f = 7 x 1 +12 x 2 30什么是线性规划模型：决策变量为可控的连续变量。目标函数和约束条件都是线性的。x 1 0，x 2 0 x 1 =0,1,2,3n1.1问题引入（什么是线性规

15、划模型）31什么是线性规划模型：决策变量为可控的连续变量。目标函数和约束条件都是线性的。满足以上两个条件的数学模型称为线性规划问题的数学模型，也就是线性规划模型。1.1问题引入（什么是线性规划模型）32例题1（课本p16例1）（生产计划问题）决策变量 甲、乙产品的产量x1 ，x2目标函数 Max f = 2 x1+ 2 x2约束条件 s.t. x1 4 x2 3 x1 +2x2 8 x1 ,x2 01.1问题引入（什么是线性规划模型）33例题2：（下料问题）用一块边长为a的正方形铁皮做一个容器，应如何剪裁，使得做成的容器的容积为最大？决策变量 x 目标函数 Max V= ( a - 2x)2

16、x约束条件 a x 0由于目标函数是一个关于x的三次函数，所以这不是线性规划模型，是一个非线性规划模型。1.1问题引入（什么是线性规划模型）是否线性规划？34练习题1：（产销平衡的运输问题） 已知: 一家糖果公司有两个加工厂 （A1，A2），公司要把这两个工厂生产的糖果运往三个销售地区（B1，B2，B3，）。 已知每个工厂的产量、每个销售地点的销量、各工厂到各销售地点每吨糖果的运价。 问题：如何安排调运方案，在满足各销售地点需要的情况下，使总的运费最少。1.1问题引入（什么是线性规划模型）35练习题2：（合理下料问题） 某钢筋车间，现用的原料是长度10米的钢筋（直径相同），需要制作一批长度为3

17、米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料既满足需要，又使原材料最少？（请建立其线性规划模型）解：根据题意，可有如下三种下料方式：（1）截成3米的3根；（2）截成3米的2根，4米的1根；（3）截成4米的2根。设三种下料方式分别用原材料（10米） x1 ，x2，x3根。1.1问题引入（什么是线性规划模型）36练习题3： 某大学计划早春时期在校园内草坪上施肥，草坪需要的氮、磷、钾的最低数量以及市场上销售的三种肥料的成分和价格如下表所示。1.1问题引入（什么是线性规划模型）元素最低需要数量肥料氮含量磷含量钾含量价格（元/1000kg）氮10A251051000磷7B10510800钾5C51

18、05700这所大学可以根据需要不受限制地购买到各种肥料，混合后施放到草坪上，列出一个线性规划模型确定购买各种肥料的数量，既满足草坪的施肥需求，又使总成本最低。37解：设x1为购买肥料A的数量， x2为购买肥料B的数量， x3为购买肥料C的数量，则线性规划模型为：练习题3答案381.1问题引入（什么是线性规划模型）（1）理解什么是线性规划模型和线性规划模型的三个基本要素。（2）给出一个线性规划问题，初步学会建立其线性规划模型。1.1问题引入（什么是线性规划模型）学习任务总结 391.2.1线性规划的一般模型：对于一般线性规划模型，目标函数可以求最大（如利润最大）也可以求最小（如成本最小）。约束条件可以是“”， 也可以是“”，或“=”。由此可以把一般的线性规划模型表示为：1.2线性规划的一般模型与标准形式401.2.2线性规划一般模型的简写式、向量式和矩阵式：对于一般线性规划模型，还有另外几种简单的表达形式（简写形式、向量形式、矩阵形式）：简写形式：1.2线性规划的一般模型与标准形式411.2.2线性规划一般模型的简写式、向量式和矩阵式：向量形式：式中：1.2线性规划的