三星六西格玛黑带培训-1D-7Basicstatistics

1、 Basic Statistics教育目的 了解掌握数据(Data)的形态(Shape), 中心(Center), 散布(Spread)的概念.了解掌握Minitab的使用方法和图表(Graph)的分析方法.学习掌握概率分布(Probability Distribution).实施数据采集 (Data Mining).母集团和样品统计的基础(技术统计量) 统计量陈述方法(MINITAB)MINITAB 活用基础图表分析Data的种类概率分布的理解变动的理解Sigma 尺度 Data Mining目 录集团教材 p.143155 母集团 (母数)含有相关特性的已制造的或欲制造的个体的集团真正掌握

2、母集团的每个变数是不可能的.-所有SONATA汽车的安全气囊箱的平均宽度-所有股民 Sample (统计量)统计调查中实际测量的个体的集团Sample一般是作为调查对象的母集团的部分集团.-今天制造的安全气囊箱的平均宽度-针对100名股民的文件调查“母集团的母数” = 母集团的平均 = 母集团标准偏差“Sample统计量”X = Sample平均s = Sample标准偏差母集团Sample 母集团和Sample 1. 母集团和Sample集团教材 p.144s= Sample 标准偏差X= Sample 平均统计量 预测 参数= 母集团平均 = 母集团标准偏差 母集团和Sample统计量关系

3、1. 母集团和Sample Data的散布性测量m中间点1sX3s曲线与X轴的交汇点和平均的距离进行等分XX与轴线的交汇点1. 母集团和Sample1. 单纯的随机化取样.(Simple Random Sampling)- 组成母集团的每个个体被取样的概率是同等的.(Group)- 母集团的小及不明确时.- 根据样品的位置，费用无差异时.- 根据样品的资料决定如何筛选母集团的特性. 2. 层别随机化取样.(Stratified Random Sampling)- 将母集团分成性质相同的几个层，再对每个层进行单纯随机化取样Group)- 由相同性质的集团组成的.- 母集团的样品按批分类.- 及,

4、 层别集团内是相同性质, 层别集团之间是不同性质. 取样 (Sampling)集团教材 p.2271. 母集团和Sample3. 群集随机化取样.(Clustering Random Sampling)- 母集团分为多个群集的集团，并对群集进行取样。 被选定的群集进行全数取样.(Group)- 母集团由多个集团自然区分时. 4. 系统随机化取样.(Systematic Random Sampling)- 时间上，空间上进行一定间隔的取样.(Group)- 母集团已系统性顺序区分时. 如) 电话号码本- 首先在目录中取样，再对该样品进行取样. 取样 (Sampling)集团教材 p.2271.

5、母集团和Sample5. 其他取样. 固定百分比取样 -如“只取10%的样”等方式取样. - 根据母集团的大小，所取的样会过多或过少.(Group) 判断取样 - 让调查者任意选X个“代表”样品，会取出有偏移的样品. 块化取样 - “从某文件中取出姓以D开头的人的资料.”等. 属于不符合统计性原则，但常见的取样实例. 取样 (Sampling) p.2281. 母集团和Sample2. 统计的基础记述统计学(記述 - Descriptive statistics)整理和简要统计性文件等,有关资料特性的计算方法的统计学陈述已观察到的统计性集团的性质为主要目的.推论统计学(推理 - inferen

6、tial statistics)通过分析从母集团选出的样品，阐明母集团特性的统计学 数理统计学测量数据的中心(Center)平均 (Mean)中央值 (Median)最频值 (Mode)测量数据的散布程度(Spread)范围 (Range)分散 (Variance)标准偏差 (Standard Deviation)求出记述统计量Descriptive Statistics 正态分布(正态概率)2. 统计的基础平均 (average) : 数据的算术平均反映所有值的影响.异常值影响很大中央值 (median) : 顺序上在50%的数据. 一套数据中位于正中央的值最频值 (mode) : 出现频率

7、最多的数据. 测量Data的中央值2. 统计的基础范围: 数据的最大值和最小值之间的差异分散 ( V ): 平均和各数据之间的差异的平方的平均标准偏差 ( s ): 平均和各数据的间距的平均范围比分散对异常点更敏感. 测量变动时最常用的是标准偏差. - 理由是? 与sample数无关，单位一致! 测量Data的散布性标准偏差的来历偏差 偏差的合计 偏差平方之合 分散 标准偏差2. 统计的基础 散布的大小范围在一组数据中的最大值和最小值的间距用数据表示.分散 (s2 ; s2)平均到各个别数据的间距的平方的平均.标准偏差 (s ; s)分散的平方根.- 将散布数据化时最常用的测量方法 IQR(I

8、nter Quartile Range) 四分子三位数减去四分子一位数的值集团教材 p.1452. 统计的基础母集团的平均样品的平均母集团标准偏差样品的 标准偏差 计算公式2. 统计的基础3. 统计量记述方法 Descriptive statistics (统计量的记述)Bears.mtw 不同的平均值给我们的提示是?上述数据中我们观察到了什么?数据的中心, 散布程度, 形态中给我们的提示是 Descriptive statistics (统计量的记述)3. 统计量记述方法只看数据可能造成混乱. 用数据作成图表. Descriptive statistics (统计量的记述)3. 统计量记述方

9、法 Descriptive statistics (统计量的记述)3. 统计量记述方法MINITAB= Mini + Tabulator= 迷你 + 计算器4. MINITAB 基础BackgroundBarbara F. Ryan President & CEO4. MINITAB 基础Minitab : 72年 Penn State开发的系统。 82年 使用于个人计算机(PC)。 6SIGMA初期 Motorola主要使用了 SAS系统， 随着GE使用 MINITAB软件，其使用也范围扩大到了全球。 如今大部分6SIGMA的公司都在使用MINITAB软件。 (GE, AlliedSigna

10、l, Motorola etc.) 软件对Use设计r为比较容易使用， 6SIGAM典型的统计数Software占很大位置。2. Full Frame & Basic Windows4. MINITAB 基础Full Frame4. MINITAB 基础Basic Window1. Session2. Work sheet3. Graph4. Info5. HistoryReport PadRelated Documents0. Window Icon Bar4. MINITAB 基础 Minitab基本上由5个窗口(Window)组成。有5个窗口每个窗口都有哪些内容呢？要好好看一看1. Se

11、ssion2. Work SheetBasic Window4. MINITAB 基础 Minitab的命令语句、误操作及数据处理结果等会用文本的方式表示出来 作为输入Data的窗口，可以同时打开若干个Work Sheet， 也可以直接复制Excel、Word等的文件资料。 3. Graph4. InfoBasic Window4. MINITAB 基础 Minitab数据处理结果可以用图的方式表示。 Work Sheet可以显示 - 变量名(Column) - 变量值（Data） - 测量值 - Data Type 等。 5. HistoryBasic Window4. MINITAB 基础

12、 Minitab可以显示所有在使用的命令。3-1. 1.1NEWPRINTWORKSHEETPROJECTGRAPH1.54. MINITAB 基础PURPOSEOVERVIEW4. MINITAB 基础Project包括 Session window output、graph、worksheet等。Worksheet包括Column、常数、矩阵等数据。一个project可以打开多个worksheet窗口。 打开Project，可以使用最后一次保存的project中所有worksheet。 保存Project，worksheet会自动保存在project文件中熟悉MINITA

13、B最基本的Project、Worksheet、Graph等的定义方法， 同时要熟悉打开、保存、输出等基本功能。4. MINITAB 基础File 管理Print 管理File Open Project4. MINITAB 基础Project? Session, Worksheet, Graph窗口等打开诸多作业内容或保存时使用。后缀名为MPJ。File Open Worksheet4. MINITAB 基础Worksheet? 仅在打开或保存数据的Worksheet窗口时使用。 后缀名为mtw。File Open Worksheet Bears.MTW4. MINITAB 基础File Ope

14、n Graph4. MINITAB 基础Graph? 打开或保存各种图表时使用。 后缀名为MGF。实习) 调用 WORK SHEET 数据DATA) CAMSHAFT.MTWPULSE.MTWEXH_REGR.MTWEXH_QC.MTWEXH_STAT.MTWPROJECT MANAGER4. MINITAB 基础3-2. EDIT Menu1.1UNDOCOMMANDLINKCELLSPREFERENCESDIALOGUE1.51.6FIND / REPLACEINSERT / MOVECELL FORMAT4. MINITAB 基础PURPOSEOVER

15、VIEW4. MINITAB 基础进行数据的输入、复制和剪切。单元格的数据可以修改和整理，行和列也可以进行编辑。选择/删除/插入所选的单元格、行和列等功能。 行的属性有很多种(Numeric、Date、Time、Text、etc等)。熟练掌握把数据输入到MINTAB的worksheet、修改单元格/行/列、更改数据属性、选择/删除/移动等的操作方法。EDIT MENU4. MINITAB 单元格管理对话/命令窗的管理Minitab 属性设置Edit Edit Last DialogEDIT MENU4. MINITAB 可以打开最后一次使用过的的Dialogue窗 (实际使用中会经常使用此功能

16、)Edit PreferencesEDIT MENU4. MINITAB 下面窗口是对各项目的选项设置EDIT MENUWorksheet Data 编辑4. MINITAB 行(Row)数据输入方向变量(列、栏)变量名单元格数据(Data)根据变量的类型 数值类型: C1 文字形式: C1-T点击鼠标右键 Column Copy/Paste CellsEDIT MENU4. MINITAB 把C1栏的内容复制到C3栏上。(如果栏名没有重新设置，软件会自动在原始名的基础上加_1)。点击鼠标右键 FindEDIT MENU4. MINITAB 查找Worksheet中的数据，也可以在诸多数据中查

17、找相关必要的数据。查找Worksheet中的单元格为“1”的单元格。点击鼠标右键 ReplaceEDIT MENU4. MINITAB 数据的查找、替换功能。查找Worksheet中值为1的单元格。 输入要代替1的值 点击鼠标右键 Format ColumnEDIT MENU4. MINITAB 设置Worksheet单元格的属性。单元格设置为小数点后1位。点击鼠标右键 Format ColumnEDIT MENU4. MINITAB 设置为小数点后3位已经转换为小数点后3位点击鼠标右键 Column Hide Selected ColumnsC7列隐藏EDIT MENU4. MINITAB

18、3-3. MANIP Menu1.1SUBSETSORT / RANKMERGESPLITCONCATENATESTACK1.51.6CODEDISPLAY DATACHANGE DATA TYPE4. MINITAB PURPOSEOVERVIEW4. MINITAB 复制worksheet数据，制作相应的工作表；若干个列的数据合为一列数据；更改行和列的位置； 改变数据属性；数据输出到Session窗口学习掌握相加两个工作表；把一个工作表分为两个工作表；行和列的数据Stack/Unstack等分析数据的操作方法。MANIP MENUManip Unstac

19、k Columns实习) 请把下面的数据输入到 Work sheet.4. MINITAB MANIP MENUManip Unstack Columns4. MINITAB 数据组里分类出必要的数据时使用此操作。例如Age中按管理者的名字分类出Worksheet中数据。MANIP MENUManip Unstack ColumnsRESULT 生成文件名为UNSTACK的Worksheet 科目别(SUBJECT)数据Unstack以科目(SUBJECT)为基准的分数(SCORE)排列4. MINITAB MANIP MENUManip Unstack Columns实习) UNSTACK型

20、数据转换DATA) EXH_REGR.MTWQUESTION)根据吸烟(SMOKE)程度的体重(WEIGHT)资料转换成 UNSTACK型数据.4. MINITAB MANIP MENUManip Unstack ColumnsRESULT吸烟(SMOKE)程度为基准的体重(WEIGHT)数据4. MINITAB MANIP MENUManip Stack Columns4. MINITAB 若干个数据中，选择必要数据合成一个数据组。例：把ID, Age, Month的数据在Worksheet合为一个数据组。MANIP MENUManip Stack ColumnsRESULT数据堆积在一个列

21、的结果4. MINITAB MANIP MENUManip Stack Columns实习) UNSTACK型数据的转换DATA) CAMSHAFT.MTWQUESTION)公司1(SUPP1)和公司2(SUPP2)的数据转换成 STACK型数据.4. MINITAB MANIP MENURESULT公司1(SUPP1)和公司2(SUPP2)的数据转换成STACK型的结果4. MINITAB MANIP MENUManip Split Worksheet Worksheet Worksheet .4. MINITAB 按SUBJECT变量分类Worksheet。RESULTMANIP MENU

22、Manip Split Worksheet以SUBJECT变数为基准分离成3个的Worksheet.4. MINITAB MANIP MENUManip Split Worksheet实习) WORK SHEET 分离DATA) BEARS.MTWQUESTION)根据熊的性别(SEX)分离WORK SHEET.4. MINITAB RESULTMANIP MENUManip Split Worksheet4. MINITAB 按SEX变量分类出两个Worksheet.MANIP MENUManip Subset Worksheet4. MINITAB 指定Worksheet要生成的行复制Wo

23、rksheet的数据，生成新的Worksheet。MANIP MENUManip Subset Worksheet4. MINITAB MANIP MENUManip Subset WorksheetRESULT4. MINITAB 16行数据生成新的Worksheet。新的Worksheet可以另生成，也可以在原来Worksheet中生成。Calc Extract from Date/Time to NumericCALC MENU4. MINITAB 在新的Worksheet里输入日期属性的数据年/月/日.Calc Extract from Date/Time to NumericCALC

24、 MENU4. MINITAB C1列的日期型数据转变成数字型数据并存入C2列中Calc Extract from Date/Time to NumericRESULTYear/Quarter/Month/Week/Day of Month/Day of WeekCALC MENU4. MINITAB Calc Extract from Date/Time to TextCALC MENU4. MINITAB C1的日期型数据转换成文本型并寸入C2列中Calc Extract from Date/Time to TextRESULTYear/Quarter/Month/Week/Day of

25、Month/Day of WeekCALC MENU4. MINITAB Calc Make Patterned Data Simple Set of NumbersCALC MENU4. MINITAB 生成具有一定规律的数据仔细看一下Calc Make Patterned Data Simple Set of NumbersCALC MENU4. MINITAB 欲生成具有一定规律的数据111222333444555111222333444555Calc Make Patterned Data Simple Set of NumbersCALC MENU4. MINITAB 怎样才能生成具

26、有下述规律的数据？每个数据的重复次数整体的重复次数RESULTCalc Make Patterned Data Simple Set of NumbersCALC MENU4. MINITAB Calc Make Patterned Data Arbitrary Set of NumbersCALC MENU4. MINITAB 给任意选定的数据赋予规律.无First Vale/Last Value/In Step of 等Calc Make Patterned Data Arbitrary Set of NumbersRESULTCALC MENU229955668822995566884.

27、 MINITAB 每个数据的重复次数整体的重复次数怎样才能生成具有下述规律的数据?Calc Make Patterned Data Text ValuesCALC MENU4. MINITAB 给任意选定的数据赋予规律.无First Vale/Last Value/In Step of 等RESULTCalc Make Patterned Data Text ValuesCALC MENUFred Fred Joe Joe Ralph RalphFred Fred Joe Joe Ralph Ralph4. MINITAB 每个文字的重复次数整体的重复次数怎样才能生成具有下述规律的文字?Cal

28、c Make Patterned Data Simple Set of Date/Time ValuesCALC MENU4. MINITAB 欲生成具有一定规律的日期/时间型数据 (省略重复)Calc Make Patterned Data Arbitrary Set of Date/Time ValuesCALC MENU4. MINITAB 给任意选定的日期/时间赋予一定的规律.无First Vale/Last Value/In Step of 等(省略重复) 图表的使用目的图表有助于理解散布的性质. 图表有助于理解数据. 图表有助于理解数据的周边情况或条件. 图表作为数据分析的结果发表

29、的工具数据如果不用图表体现的话，各位所做出的结论可能会不恰当的概率高. 图表有助于理解区分信号和噪音. 5. 图表分析 根据图表使用目的分类数据的中心和散布程度的分析- Histogram, Dot plot, Box plot, Stem & Leaf plot变数之间的相关关系的分析- Scatter plot, Matrix plot, Draftsman plot, Marginal plot按照时间顺序输入的数据的分析- Time-series plot, Run chart. STAT(Control chart, Time Series)品质(QC Tool) 分析- Paret

30、o chart, C&E diagram, 其他- 3D plot, 3D Wireframe plot, 3D Surface plot, Contour plot, Pie chart. 5. 图表分析1. Dot plotGRAPH MENU数据的中心和散布程度的分析5. 图表分析2. HistogramGRAPH MENU数据的中心和散布程度的分析5. 图表分析3. Box-plotGRAPH MENU数据的中心和散布程度的分析5. 图表分析4. Stem & Leaf plotGRAPH MENU数据的中心和散布程度的分析5. 图表分析1. Time Series plotGRAPH

31、 MENU按照时间顺序输入的数据的分析5. 图表分析2. Run chartGRAPH MENU按照时间顺序输入的数据的分析5. 图表分析1. Scatter plotGRAPH MENU变数之间的相关关系的分析5. 图表分析2. Matrix plotGRAPH MENU变数之间的相关关系的分析5. 图表分析3. Draftsman plotGRAPH MENU变数之间的相关关系的分析5. 图表分析4. Marginal plotGRAPH MENU变数之间的相关关系的分析5. 图表分析1. Pareto chartGRAPH MENU品质(QC Tool) 分析5. 图表分析2. Caus

32、e & Effect diagramGRAPH MENU品质(QC Tool) 分析5. 图表分析1. 3D plotGRAPH MENU其他5. 图表分析2. Contour plotGRAPH MENU其他5. 图表分析3. Pie chartGRAPH MENU其他5. 图表分析Data类型的不同，所使用的统计技法也不同。因此，掌握Data类型是所有统计分析的前提条件.计数值计量值计量值计数值Chi-squareANOVADiscriminant AnalysisLogistic regressionCorrelationRegression6. Data的种类X-VariableY-V

33、ariableCategorical Data(陈述型 Data)Numerical Data(数据型 Data)Nominal(名词 Data)Ordinal(顺序 Data)Continuous(计量 Data)Counting(计数 Data)Discrete Data(离散 Data-计数) Data 型态分类6. Data的种类6. Data的种类计数型, 计量型记数型数据（ Attribute Data ） (定性的)种类好 / 坏机器1, 机器2, 机器3班次记数事件 (文件中的错误数, 装船的部品数，等 计量型数据（ Variable Data ） (定量的)连续的数据 (有意

34、义的小数)时间(秒)压力 (psi)传送带速度 (ft/min)Rate (inches)等等.有很多是即是计量值也是计数值，因此根据情况要做判断.6. Data的种类问题 下面是计数型还是计量型?1) 顾客中 顾客平均消费,电话待机时间2) Zip drive 中发生 S/W 冲突3) - Tom, Nancy, Howard.4) 顾客别商品保证金5) 没有误差发生的支出6) 输入预定支出完了使用时间 概率分布的理解 计数型概率分布实验结果为计数型数据，为把它模型化时使用.(例如： 良品/不良 0/1 或 不良数1, 2, 3,个数模型化.) 分布 不良型数据的分布 分布 缺陷型数据的分布

35、 计量型概率分布实验结果为计量型数据，为把它模型化时使用.正态分布 一般计量型数据的分布指数分布 有关寿命的数据的分布 分布 具有机械特性的数据的分布7. 概率分布集团教材 p.153 正态分布(Normal Distribution):与Norma的字面含义“标准的” “自然的” “正常的” 等一样，正态分布是最正常的数据分布形态。数据若超出正态分布，那么该工程需要改善.正态分布以平均为界左右对称，形状类似帽子.正态分布是平均为 ，标准偏差为 的概率密度函数. 密度是中心附近最大，离中心越远越小. 是一般常见的形态，是自然变动。集团教材 p.1537. 概率分布 非正态分布的形态:右边斜向平

36、均偏右倾斜于分布的中心的形态,称为 右边斜向.平均偏左倾斜于分布的中心的形态,称为 左边斜向.左边斜向斜向(Skewness)集团教材 p.1547. 概率分布 非正态分布的形态:分布形态比起正态分布要尖一点，并两个尾巴比较长.分布形态比较平，两个尾巴比正态分布短.测量仪器的精密度不足时会出现如此形态. 一般双峰型2台性能有差异的设备生产时出现如此形态.极端双峰型有多台设备进行生产时，发生设备故障时出现如此形态.峭度 (Kurtosis)离散性 (Granularity)多重 Mode (Multiple Modes)集团教材 p.1547. 概率分布 非正态分布的原因:非对称或非正态分布的问

37、题时有发生，其潜在原因有以下原因。1) 自然的具有界限值的数据2) 3) 分布的混合4) 输入变数和输出变数间的非线性关系5) 输入变数间的交互作用随着时间的推移，发生工程变化独立性的缺乏或周期性的变化测量仪器精度问题异常点(Outliers)的问题集团教材 p.1557. 概率分布非正态数据是不正常的，但非正态数据不是没有用的. 有时我们从非正态分布得到比正态分布更多的信息. 因此非正态分布的PROCESS是改善对象，必须查找原因.核心是非正态的形态和大小的恰当的诊断.非正态数据给我们提高非常重要的情报及改善方向.BLACK BELT要有掌握非正态的类型及原因的能力.现明确想要了解的是什么,

38、 之后选择恰当的分析方法. 非正态分布的结论:集团教材 p.1557. 概率分布7. 概率分布正态分布是有一贯性的数据的分布.1700年开始统计学者研究的,是掌握平均和标准偏差两个值就可以掌握全部母集团的概念.收集这样数据的重要的工序特性值的理解时有用. 可以假设自然的或人为的工序大部分正态分布,但完整的正态分布是不可能 .7. 概率分布属性 1: 正态分布具备下面两个值就可以画出 : 数据平均, 标准偏差分布曲线 1分布曲线 2分布曲线 3这三个的正态分布的差异点是什么?43210-1-2-3-440%30%20%10% 0%95%样品值的概率平均到标准偏差的数属性2: 曲线下面的宽度用于推

39、断某“事件”发生的 累积概率。 99.73%68%得到两个数据之间的数据的累积概率7. 概率分布 - 累积概率法则即使数据不是完美的正态分布，也可适用. - 理论(完美的)正态分布和实际正态分布进行比较，可得出以下结论. - 即, 不管是不是正态分布，其6075%的数据分布在1 s 以内.标准偏差理论值 +/- 1s68%65-70%+/- 2 s95%92-98%+/- 3 s99.7%99-100% 标准偏差的经验规则7. 概率分布 Normal Probability Plots7. 概率分布利用Normal Probability Plot 的数据样式可以确认 “正态分布的”定义分布曲

40、线接近曲线时 Normal Probability Plot与直线接近.Minitab把 normal probability plot容易使用.利用Distskew.mtw 数据样式实习. Normal Probability Plots7. 概率分布7. 概率分布 参考事项 - 数据分布在直线周围那么具有正态分布. - Goodness of Fit (AD) 越小,判定数据指定的概率分布适当. - P值比 0.05大时,可以认为正态分布.7. 概率分布打开文件 DISTRIBUTIONS.MPJ用前三列数据各作一个正态概率图 哪个看上去是正态的然后各作一个柱状图 得出了什么？ 时间限制：

41、5分钟 正态分布联系 7. 概率分布7. 概率分布正态分布练习 : Mystery时打开DISTRIBUTIONS.MPJ 文件 .用C4中的神秘变量作正态概率图 你的结论是什么？它是正态分布吗？有两种正态分布时的例子 - 供应商分为两钟品质供应时7. 概率分布Sigma 尺度是 ?6SIGMA是摩托罗拉公司在1987年开始的，将只是作为统计用语的6SIGMA()设定为企业经营目标，这就是该运动的出发点. 不管产品的品质还是经营的品质，MISS或ERRER导致的品质散布都应视为企业经营的敌人. 6SIGMA用统计的数据表示时为百万个中有3.4个缺陷。学习目标正确理解散布和平均掌握SIGMA水准

42、的含义和生活中的6SIGMA水准掌握机会和缺陷的理解，学习SIGMA尺度 DPU/DPMO/RTY掌握COPQ的概念和PJT关联用途8. Sigma 尺度减少散布是减少不良的核心.不良可能性0.27%是标准偏差3116散布的理解8. Sigma 尺度Sigma 水准比较8. Sigma 尺度SIGMA水准良品率DPMO6SIGMA 99.99966% 3.44SIGMA99.38% 6,2103SIGMA93.32% 66,807每小时丢失邮件 20,000件每周错误的手术 5,000 件每年错误的处方 200,000件每小时丢失邮件 7件每周 错误的手术1.7 件 每年错误的处方 68 件9

43、9% 良好(3.8SIGMA水准)99.99966% 良好(6SIGMA水准)检查练习 请数一数下面文章中F出现几次: The necessity of training farm hands for the first class farms in the fatherly handling of farm live stock is foremost in the eyes of the farm owners. Since the forefathers of the farm owners trained the farm hands for first class farms in

44、the fatherly handling of farm live stock, the farm owners felt they should carry on with the family tradition of training farm hands of the first class farmers in the fatherly handling of farm live stock because they believe it is the basis of good fundamental farm management.8. Sigma 尺度发生缺陷的原因下面是导致

45、过大散布的原因 :制造PROCESS和测量系统供应材料的散布非合理的过严的规格不恰当的PROCESS设计业务执行人的资质和业务方法不充分的PROCESS能力8. Sigma 尺度8. Sigma 尺度SIGMA水准 PPM 6 3.4 5 233 4 6,210 3 66,807 2 308,537 工程 缺陷 能力 机会 (1.5 自然变动)6可口的水果考虑到生产性的设计 5界限，设计改善 大部分的水果 Process 特性化及最佳化 4 界限结在下面的水果QC7种工具3界限, 强化公司管理 落地的水果逻辑及直观的依赖 SIGMA 水准的定义PROCESS,顾客或组织中发生的各种数据用统计性

46、的知识进行分析，客观地掌握现水准用SIGMA这种客观的数据将PROCESS的品质（能力）和产品的品质可视化提供产品及PROCESS的提高的方向将现水准用统计学技法明确表示，使之更容易理解直接与财务成果相关的尺度改善时可以使用( COPQ )基准确立及计算消除缺陷散布改善活动RTY提高DPU,DPMO,COPQ改善创出利益 顾客满足DPU, DPO, DPMORTYCOPQ 使用目的8. Sigma 尺度 机会(Opportunity) 机会是所有可能发生缺陷的检查/试验对象Unit ? Defect? Opportunity ?例题) 有一名教育生BB的Project是改善A工厂的PBA工程的

47、B Board. 该Board有可能发生不良的Point有10,000个，而BB要改善的焦点集中在 其中的4,500 Point. 而且它是通过3个 PROCESS进行生产的. 生产了250 Board后，把各阶段发生的缺陷加起来发生了720 point? Unit(单位) 可测量的数据可以用单位(Unit)表现.8. Sigma 尺度 DPMO 计算测量的定量值(计量值)时适用- 概率分布不良率= 0.02275良品率= 0.97725规格上限X = 1.241S = 0.001DPMO = 0.02275 x 1,000,000 = 22,750缺陷数某PBA有800个焊接点和200个部品

48、组成.现发现PBA的虚焊不良6处，不良品2个.DPMO是?DPMO = (6+2)/(800+200) x 百万 = 8,000 DPU, DPO, DPMO的概念及用途8. Sigma 尺度 管理工程各阶段发生的再作业或废品等不良的指标， 是一种良品率的概念.初期收益 (FTY, First Time Yield) 决定个别工程的品质水准时使用. 适用于再作业/不进行修理的PROCESS. 累积收益 (RTY, Rolled Throughput Yield) 是表现整个工程的品质水准的指标中的一种. 是初期收益的相乘.标准化收益 (YNor, Normalized Yield) 是表现整个

49、工程的品质水准的指标中的一种. 是初期收益的几何平均概念. Yield(收益)的种类 Yield (收益)8. Sigma 尺度 直性率对比最终收益是66%，而不是90%理由是.?废弃90% 顾客品质 再作业 NOTOK检查或调试后的收益执行业务INPUT 检查最终收益=OK- 最终收益是不考虑 潜在工程的.- 最终检查功能是检查或预防的函数.PROCESS123 RTY81 %73 %466 %最终检查=90%收益90%收益90%收益90%收益90%收益8. Sigma 尺度 RTY不仅是最终阶段，也重视PROCESS各阶段能力45,000 ppm 浪费30,000 ppm 浪费56,000

50、 ppm 浪费95.5% 收益97% 收益94.4% 收益RTY = 0.955*0.97*0.944 = 87.4%Hidden Factory : 再作业/ 废弃 累积收益计算方法8. Sigma 尺度 散布方面 (标准偏差) 计算计量型特性(Continuous)的散布时使用. 性能（Performance）方面 (SIGMA水准) 其他方面 (合计, ) 能够分成几个?不良率USL不良率USL SIGMA的定义8. Sigma 尺度USLZst LSL规格中心SIGMA水准 : 规格中心到规格上、下限的距离是标准偏差的几倍? SIGMA水准的概念 品质特性值具有正态分布时，体现从规格中

51、心到规格界限的距离是标准偏差的几倍的尺度，PROCESS的散布越小其SIGMA水准越高.8. Sigma 尺度 SIGMA水准的含义PROCESS能够生产出多么均匀品质的能力的测量尺度.6SIGMA水准的PROCESS假设其平均与规格中心一致时，10亿次机会中只发生2个缺陷. USL6 STLSL规格中心1ppb1ppb8. Sigma 尺度作业者，班次，原材料的LOT变化，设备保全，更换金型等现实的变化很难维持规格中心和PROCESS的平均总是一致.根据经验随着时间的迁移PROCESS的平均离规格中心发生1.5 左右的变动. PROCESS DynamicsLSLUSL 1 2 3 4PRO

52、CESS固有能力长期PROCESS能力目标值8. Sigma 尺度 SIGMA水准和DPMO 考虑到PROCESS的变化，计算对应SIGMA水准的不良率时，考虑了PROCESS平均的1.5倍标准偏差的偏移后进行计算. 因此，6SIGMA水准的PROCESS中在100万次机会中发生3.4次左右的缺陷，它等于3.4DPMO. USLLSL规格中心3.4DPMO4.5 st1.5 st8. Sigma 尺度999,996.6999,995999,991999,987999,979999,968999,952999,928999,892999,841999,767999,663999,517999,3

53、13999,032998,650998,134997,445996,533995,339993,790991,802989,2763.45913213248721081592333374836879681,3501,8662,5553,4674,6616,2108,19810,7246.05.04.03.93.8st3.02.3lt986,097977,25097

54、1,284964,070955,435945,201933,193919,243903,199884,930864,334841,345815,940788,145758,036725,747691,462655,422617,911579,260539,828500,000460,17213,90322,75028,71635,93044,56554,79966,80780,75796,801115,070135,666158,655184,060211,855241,964274,253308,538344,578382,089420,740460,172500,000539,8283.7

55、2.0st2.22.01.00.0-0.1lt420,740382,089344,578308,538274,253241,964211,855184,060158,655135,666115,07096,80180,75766,80754,79944,56535,93028,71622,75017,86413,90310,7248,198579,260617,9

56、11655,422691,462725,747758,036788,145815,940841,345864,334884,930903,199919,243933,193945,201955,435964,070971,284977,250982,136986,097989,276991,801.00.0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9st-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9-1.0-1.1-1.2-1.3-1.4-1.5-1.6-1.7-1.8-1.

57、9-2.0-2.1-2.2-2.3-2.4lt6,2104,6613,4672,5551,8661,3509686874833372331591087248322113953993,790995,339996,533997,445998,134998,650999,032999,313999,517999,663999,767999,841999,892999,928999,952999,968999,979999,987999,991999,995999,997-1.0-1.1-1.2-1.3-1.4-1.5-1.6-1.7-1.8-1.9-2.0-2.1-2.2-2.3-2.4-2.5-2

58、.6-2.7-2.8-2.9-3.0st-2.5-2.6-2.7-2.8-2.9-3.0-3.1-3.2-3.3-3.4-3.5-3.6-3.7-3.8-3.9-4.0-4.1-4.2-4.3-4.4-4.5lt SIGMA水准计算表* 100万次机会8. Sigma 尺度 怎么计算Project的SIGMA水准?Project 选定 CTQ 把握可测量Project成果与否的Y是什么? (CTQs)# of CTQ ?DATA 收集多少算足够 ?不良率化Z-valueSigma LevelCTQ 1CTQ 2CTQ kAAAYield 1Yield 2Yield kNormalized Yi

59、eld( YNor )A=11YesNo8. Sigma 尺度 分散的研究始终要铭记的Six Sigma data分析的最基本的假设是; 分散的原因总是 :已确认可数据化删除或 强化并以此为基础 进行管理9. 变动的理解CostLSLUSLNomCostLSLUSLNom有目标值时 : 最小的散布有目标值时 : 无法容忍的散布9. 变动的理解CostLSLUSLNomCostLSLUSLNom脱离目标值 : 最小的散布脱离目标值 : 无法容忍的散布9. 变动的理解 - 制造领域最重要的是可预测. 为此首先工程要稳定. - A随时间的推移平均没有发生变化，其散布也能预测，因此它是稳定的. (可已

60、称之为“处于管理下”) - B发生管理脱离点，因此是无法预测的不稳定的PROCESS. - Stability与散布大小是不同概念. AB PROCESS稳定性 (Stability) p.1479. 变动的理解所有PROCESS都有散布. 有的PROCESS散布是管理内的，有的是非管理的。 管理的散布 (Controlled Variation : Noise) - 随着时间的推移也稳定，并具有一贯的散布规律. - 这是与偶然要因(Common causes)相关的，要想减少散布需要PROCESS的根本性变化. 非管理的散布 (Uncontrolled Variation : Signal)