轴对称知识及题型_第1页
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文档简介

1、一、轴对称的基本知识轴对称包括三个方面的内容: (1)轴对称 （2）轴对称图形 （3）平面直角坐标系中点的对称 （1）轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说明这两个图形关于这条直线对称，两个图形关于某条直线对称也叫轴对称（注：轴对称是对两个图形而言）（2）轴对称图形的定义如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合那么这个图形叫做轴对称图形 （注：轴对称图形是对一个图形而言的） 轴对称的性质定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某条直线对称，如果

2、它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。（3）平面直角坐标系中点的对称关于轴对称的点的横坐标不变，如点A（-2,3）关于轴对称的对称点A，的坐标为（-2，-3）关于轴对称的点的纵坐标不变，如点A（-2,3）关于轴对称的对称点A，的坐标为（2，3）二、考察重点： 1、轴对称图形的识别和对称轴条数的判断 2、轴对称在几何题中的应用（包括折叠的题） 3、轴对称在实际生活中的应用三、代表性的题型2如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在

3、河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） 3、如图，小明从A到河边a去给马饮水，然后骑马到公路b遛马，最后回到B区去放牧。问小明怎样走路程最短（保留作图痕迹）如图，在锐角中，的平分线交BC于点D,点M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 四、轴对称在中考函数中的应用 2、如图所示，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点C，抛物线（a不等于0）经过点A,C，与X轴交于另一点B。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若P是抛物线上一点，且三角形ABP为直角三角形，求点P的坐标；（3）在直线 AC上是否存在点Q，使得三角形QBD的周长最小，若

4、存在，求出Q点坐标，若不存在请说明理由。 4、在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点。若E为边OA上的一个动点，当的周长最小时，求点E的坐标。若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标。 5、如图，在五边形ABCDE中，在BC、DE上分别找一点M、N，使的周长最小，则的周长最小是 8、（2013聊城）在ABC中，边BC与边BC上的高的长度之和为20。（1）写出ABC的面积y与边BC的长x之间的函数关系式，并求出当面积为48时BC的长；（2）当BC的长为多少时，ABC的面积最大，最大面积

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