企业员工忠诚度分析模型

1、 # iCHENGDUUNIVERSITY数学建模集训论文论文题目企业员工忠诚度分析模型姓名：白燚焱学号：专业:信计专业:信计姓名：王政学号：姓名：邓敏学号：专业:信计上交时间：2010年7月11日 企业员工忠诚度分析模型白燚焱王政邓敏摘要为了更好地管理公司，提升公司员工满意度和忠诚度，增加公司盈利，本文是在09年公司满意度调查问卷的基础上，建立企业忠诚度分析模型。论文的关键在于实现满意度与忠诚度的转换。在充分考虑题目中的各种不确定因素和排除特殊因素影响的情况下，首先利用层次分析法实现满意度与忠诚度的转换，确定每个员工的忠诚度，其次利用比较分析法对附加问题回答做定量分析，最后还利用方差和期望筛

2、选冗余问题，并进行反复验证。在模型一中，依据答题量不到一半、答案低于两种或者另一个答案数量少于10个的原则初步排除可信度不高的数据后，首先将满意度调查问卷中选项赋值，将文字选择项数据化；然后利用层次分析法将满意度转换为忠诚度，最后利用起泡法将公司员工的忠诚度从高到低排列，并将其划分为三个层次：不会离开公司、可能离开公司、会离开公司。再根据量化指标，改善调查报告。层次分析法实现转换是本文的特色一。在模型二中，首先将调查问卷中附加题答案提取关键词，再将关键词按照忠诚度的影响因素分类，并量化，最后将量化指标与忠诚度有机结合，对比分析得出结论。在模型三中，首先将调查问卷中冗余的问题按照筛选原则（如答题

3、量不到一半、答案低于两种或者另一个答案数量少于10个）初步筛选，然后对两两类似的问题利用方差和期望，初步验证筛选的问题满意度是否波动性很大，若波动性大则不删减，反之则删减，从而确定出筛选的问题，对两个以上类似的问题，则采用线性回归的方法筛选，最后，为了验证是否筛选得当，我们将筛选后的问题的满意度与原有满意度相比较，查看差异，如果差异过大，将再度筛选。在保证足够信息量的基础上，达到了大大减少题目数量的目的。这是本文的特色二。最后，结合各种不确定因素以及特殊因素，对各项指标进行综合分析，对企业的管理提出可操作性的意见。并进行误差分析和模型评价,使模型得到推广。关键词线性规划；层次分析法、MATLA

4、B中的起泡法、反复验证、量化分析、线性回归一、问题的重述为了更好地管理，公司人力资源部门不定期的对企业员工满意度进行调查和分析。员工满意度和员工忠诚度密切相关，忠诚度与公司的管理密切相关。所以1、根据09年公司满意度调查表信息，设计量化指标，实现满意度与忠诚度的转换并综合分析，设计出新的满意度报告。2、特别考虑如何对问卷中的一些附加问题的回答作量化的分析。3、使09年公司调查问卷中保证足够信息量的条件下减少一些问题。所有的相关数据参考附件。二、模型的假设1、满意度调查问卷中问题分类准确无误；2、假设员工对问题回答的选项代表得分，即a=5，b=4，c=3.d=2.e=13、题目中所给的信息以及查

5、询信息真实可靠，具有科学性；4、忽略少部分员工的意见，对整个模型没有影响；三、符号说明A：员工忠诚度B：企业的发展潜力2B：培训机会和晋升空间4C：公司员工iQ：回答做的每一件事的总人数Z:两问题分差Y:分差的数学期望g四、B：工资福利待遇B1：企业的人力资源管理3B：公司人员间关系5N：不同类型答案总数W：不同类型答案总数所占百分比P：分差数概率D分差的方差g模型的建立与求解一）模型一：对公司员工忠诚度进行定量的分析 2 问题分析为了得到忠诚度的指标量化，我们必须实现满意度与忠诚度的转换。在此利用层次分析法实现目标。然后将员工的忠诚度利用MATLAB中的起泡法进行从大到小的排序，将其划分为不

6、会离开公司、可能离开公司、会离开公司三种情况。并在原有满意度报表的基础上，重新设计报表。模型建立1.2.1忠诚度指标模型（一个指标反映一个方面，对每个员工进行计算）我们将员工对公司的评价和自身忠诚度主要表现在（工资福利待遇、企业的发展潜力、企业的人力资源管理、培训机会和晋升空间、公司人员间关系）五个方面，对工作本身的满意度、对工作回报的满意度、对企业的满意程度、对工作群体的满意度、对工作环境的满意度，这是员工在个人方面的满意度。那么我们根据以上的分析和利用附件三、附件一、层次分析法：建立公司员工的层次结构。员工254员工i员工工资福利待遇目标层A公司人员间的关系准则层B方案H层:ch通过建立员

7、工层次结构，在利用附件一中的问题和附件三中的数据，我们设定每个指标之间的权值比。一）,准则层建立关于目标层与准则层的矩阵（表二）：ABBBBB12345B111221B1113122B111223121B11423211B111522注：以上矩阵的数据来自于对附件三的分析-i=r二）.方案层建立对于工资福利待遇B与员工C间的矩阵（表三）1iC211C311T3C22542C-C3254123112123312建立关于企业发展潜力与员工C间的矩阵（表四）iBCCC2123254111C11222C2121C23C2111254建立关于企业人力资源管理与员工C的矩阵（表五）ic254C131231

8、231223C254建立关于员工培训机会、晋升空间的矩阵（表六）BCCCkC412325412C11123C211223C111233T333C1254222建立关于公司员工之间关系B的矩阵（表七）5BCCC-hc5123254C131112C21212332 TOC o 1-5 h zC131132 HYPERLINK l bookmark24 C1211254注：以上详细的数据见附件三忠诚度综合分析（运用指标对员工个人、群体和公司整体进行评价的模型）员工个人的忠诚度主要在于工资福利、发展空间，如果这两个方面能够使员工满意，那么其忠诚度自然就高，然而在群体方面，多数人员除了在个人方面的原因相

9、同外，还得考虑人际关系，能否得到相同的机会。对于公司整体的评价，员工的忠诚度将直接关系到一个公司的建设和发展，所以，公司就必须利用解决出来的忠诚度进行改进。那么我们得到下面的图解表示出个人、群体、公司整体的评价对公司发展与收益的影响情况（图一）通过上表的表述，知道公司的管理者应该根据调查的情况对公司应该采取怎样的措施，使得公司的收益和发展变得更乐观。1.3模型求解通过以上数据的分析，对矩阵的计算，利用附件二的程序计算，得到层次总排序（如表八）准则工资福利待遇企业发展潜力企业人力资源管理员工培训机会晋升空间公司员工之间关系总排序权值准则层权值0.2530.2110.2530.1330.14772

10、787方员工10.2190.1400.2190.1860.2700.2060案员工2847630.2310层员工30.2050.3390.1840.2650.1680.2371V单17921排员工2540.2190.2390.2420.2190.2700.3259序80733权值0.3550.2800.3520.3280.29138693通过以上数据，在总排序权值知道：员工（254）员工（3）员工（2）员工（1）.可以明显发现，员工（254）的忠诚度明显较高。根据层次总排序权值之间的比较，知道每个员工的忠诚度情况，并且这样有利于公司在不好因素方面的改进，更有利于公司的管理。（以上具体数据和解决

11、程序见附件二）我们通过附件二的数据显示，我们将忠诚度分为以下几个层次（表九）：通过对附件二中的数据归类表明，我们得到的忠诚度的三个层次的百分比例（表十）：通过对表八中数据分析，我们还能得到员工对公司在各方面的建设情况反映（表十一）：注以上详细程序见附件二（二）模型二：附加问题答案的量化分析2.1问题的分析该问题主要是根据问卷调查中员工所回答的答案按忠诚度的影响因素进行较系统化的统计。如果公司领导能很好的将答案折射出的信息利用，那么这些答案不仅可以很好的了解员工对公司的满意度、忠诚度，而且可以为公司的现有困境找到一个解决方案之源，为公司在市场经济竞争中提供一个立足之本，为公司未来的发展明确一个方

12、向。模型的建立2.2.1各问题权重设定的模型表中所给数据是根据附录一中员工回答的答案与忠诚度不同影响因素之间的关系（括号内为回答相关这种问题的人数）表12、13、14中统计的为频率较高且具有可操作性的回答最需要开始做的一件事工资福利待遇洗澡问题（27）工服的配发（5）企业发展潜力对员工的意见采纳（5）培训机会与晋升空间信息度适当公开（2）企业人力资源管理简化流程，提咼效率（7）公司人员之间的关系无表12（总共有101人回答问题，56人回答第一问题）最需要继续做的一件事工资福利待遇完善并提高职工福利待遇（6）企业发展潜力公平的待遇，良好的环境（2）实事求是，共同发展（2）培训机会与晋升空间积极主

13、动工作（3）,增加技能培训（2）企业人力资源管理持续并完善奖罚制度（4）公司人员之间的关系文化活动的多样性（35）表13（总共有101人回答问题，69人回答第二问题）最需要停止做的一件事工资福利待遇无企业发展潜力无培训机会与晋升空间无企业人力资源管加班（2）减少资金和资源的浪费（4）理公司人员之间的关系忽视，员工态度（2）表14（总共有101人回答问题，11人回答第三问题）2.3模型的求解员工回答一类问题的人数与总人数存在一种比例关系W=N/Q%利用2.3.1中的相关数据计算不同类型的答案所占的百分比如下最需要开始做的一件事不同类型答案总数所占百分比洗澡问题工服配发对员工的意见采纳信息度适当公

14、开简化流程，提咼效率48.2%8.9%8.9%3.6%12.5%表15最需要继续做的一件事不同类型答案总数所占百分比完善并提高职工福利待遇公平的待遇，良好的环境（实事求是，共同发展积极主动工作增加技能培训持续并完善奖罚制度文化活动的多样性8.7%2.9%2.9%4.3%2.9%5.9%50.7%表16最需要停止做的一件事不同类型答案总数所占百分比减少资金和资源的浪费加班忽视，员工的态度36.3%18.1%18.1%表172.4模型的分析2.4.1模型对忠诚度的重要性分析通过模型的求解数据可知，员工在回答中有些忠诚度的影响因数的回答率是有差异的。图15表述的是关于各个影响因数的关注率工资福利待遇

15、企业发展潜力培训机会与企业人力公司人员之间晋升空间资源管理的关系表18根据表8所提供的信息。忠诚度不同影响因素的准则层权重工资福利待遇企业发展潜力企业人力资源管理员工培训机会晋升空间公司员工之间关系0.25370.21120.25370.13380.1477结果分析1）统计结果中，工资福利待遇和企业人力资源管理问题所占人数分别为总回答人数的65.8%和72.8%。而准则层的权重在工资福利待遇和企业人力资源管理方面均为0.2537，由此推断员工关于工资福利待遇和企业人力资源管理方面的回答对于员工忠诚度的调查和提高起到了重要作用。2）员工是否忠诚，忠诚度的高低将决定公司的发展。在社会中让员工对公司

16、失去信心主要原因是公司的发展潜力和公司员工之间的关系（上级对下级的排斥）影响。在这份调查回答中有14.7%和68.8%的人关于这些方面做了回答，而公司的发展潜力和公司员工之间的关系在忠诚度的影响方面也是占比较重要的位置。所以公司的发展潜力和公司员工之间的关系因素比较重要。3）员工培训机会与晋升空间不管是在员工的调查结果中，还是影响忠诚度的权重中都是相对比重较小。但我们不能忽视这一方面（高才低位，低能高位）的结果，他在影响员工忠诚度方面仍然有影响。对评价忠诚度的改进方法1）在评价员工忠诚度过程中，应该有一个更加明确的范围，在某些方面（工资福利待遇、企业人力资源管理和公司员工之间的关系）更能折射出

17、员工是否忠诚度、忠诚度高低。2）忠诚度的影响不仅只是一些概括性的主关观方面，其他方面同样能够诠释出来。如：经济危机、自然灾害、家庭因素等客观方面。模型对公司发展分析根据表8、15、16、17、18的数据作的分析图公司的发展主要是由领导的决策，而在调查结果中可以显示出公司在很多方面做的还不够，这些回答是员工对公司期望度的反映，如果公司在可操作性等综合情况考虑下可以尽量解决员工的问题，为员工提供一个更好的工作平台，那么公司在市场经济竞争中将会有更加坚固的竞争基石。总体来说，公司在员工之间关系和员工培训机会晋升空间方面的工作是做的非常不错的。这样不仅增加了员工之间的凝聚力，而且员工的自身实力和积极工

18、作的心态也会得到提高。因此公司需要在这两方面继续的展开工作。虽然在模型中有一些因素对员工内心状态影响比较大（洗澡问题，文化活动的多样性），但对公司的发展没有根本性的阻碍。公司在原有良好条件的基础上，正确分析满意度调查数据，利用合适的方法进行管理，一定可以得到更好的成效。（三）模型三：减少问题的方案的模型3.1问题分析根据问题的信息量、相关性、可操作性等因素，根据主观意向筛选出部分问题，并利用期望与方差进行验证，再次确定筛选后的问题。然后将筛选后问题的满意度与原有满意度差异大小进行比较，如果差异性比较大，将再次筛选。知道满意为止。3.2模型建立3.3.1重复问题筛选：对于原有的55个问题，我们不

19、难发现，其中有些问题出现雷同，为了更方便的调查，我们就先将重复的问题筛选出来，留一些较为重要的问题；3.3.2无关问题筛选：对于已将重复问题筛选过后的调查问卷，为了使得调查更有针对性（员工的忠诚度、公司的发展），我们将一些与此两点无多大关系的问题筛选出来。剩余问题：经过以上两点的筛选，我们已经得到方便调查、有针对性的调查问卷。3.4.1筛选问题中单个类似问题的验证如下：平均数X=X+X+Xn-n12方差S2=(X-X)2+(X-X)2+(X-X)2+(X-Xn)2-n2233.4.2对于多余两个类似的问题的验证，采用多元线性回归，方法如下：rX=X11X12X1kX21X22X2kY=b=B1

20、Xn1Xn2XnkBk3.3模型求解3.3.1通过附件四的分析，我们得到关于模型求解的公式，下面试通过计算期望和方差的求解过程:期望：Z=-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5P为概率工=Z1XP1+Z2XP2+.+Z11XPll通过附件五中程序的计算，我们得到相应期望期望值分别为（见19）：Q1-Q2Q3-Q4Q5-Q18Q7-Q54Q6-Q32Q25-Q26Q28-Q52Q8-Q11-3/22946/229-58/22924/229031/22926/22981/229Q20-Q21Q38-Q39Q51-Q30Q16-Q17Q12-Q19-46/229-39/229-10/2

21、29142/22967/229通过附件五中的计算，我们得到与上面相应的方差方差计算式：)A2xPllD=（Z1-工）A2xP1+.+（Z11-工ggg求出的方差（见表20）：Q1-Q2Q3-Q4Q5-Q18Q7-Q54Q6-Q32Q25-Q26Q28-Q52Q8-Q1100.00140.00340.00530.00170.00280.00200.0015Q20-Q21Q38-Q39Q51-Q30Q16-Q17Q12-Q190.002300.00660.00270.0028注：详细的数据见附件四；计算程序见附件五；3.3.2通过对整合后的问题（附件四）；我们利用线性回归解决多个元素之间的验证：对

22、于问题中类似问题超过两个以上的问题，我们建立线性回归gNn(O,b2In)那么我们在求解先得到残差图形（表21）slaudise10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1ResidualCaseOrderPlot123456CaseNumber图21这说明回归模型：y=-0.7826+0.3261x并且预测作图见（图22）：31212.51313.51414.51515.51616.517-I-图22注：详细的解题程序见附件六我们删出以下编号的问题：（1.4.6.8.17.18.19.25.30.35.36.37.39.47.48.49.50.54.）那么我们得到最后的调

23、查表见附件七五、评价与推广优点：1、层次分析法的熟练运用，将整个模型最关键的一步（满意度向忠诚度转换）解决。由此突出此模型的特色一；2、利用MATLAB中的起泡法将员工的忠诚度从大到小排序，使得综合分析员工的忠诚度简单明了化；3、利用期望与方差将附加问题回答与忠诚度进行量化分析，使得这样的分析合理准确化。4、利用Excel的方便，将满意度中的各个问题归纳到忠诚度中的各个因素下，进行统计求和；缺点1、模型一中使用的层次分析法在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除决策者个人可能存在的严重片面性。2、层次分析法中的比较、判断过程较为粗糙，

24、不能用于精度要求较高的决策问题。5.2模型推广可以将该模型运用到学校管理、市区管理当中去，可以达到满意的效果。对于公司的管理、发展、收益都有着较为重要的作用和贡献，能在一定程度上使得收益和管理有较大的提升。八、参考文献徐全智，杨晋浩,数学建模（第二版），北京:高等教育出版社，2008赵静，但琦,数学建模与数学实验（第三版），北京:高等教育出版社，2008王树禾，数学模型选讲，北京：科学教育出版社，2008陈汝栋，于延蓉，数学模型与数学建模，北京：国防工业出版社，2006刘承平，数学建模方法,北京：高等教育出版社，2002韩中庚，数学建模竞赛获奖论文竞选与点评，北京：科学教育出版社九、附录附件一

25、、满意度调查问卷问题按忠诚度影响因素归类表影响因素满意度中的问题工资福利待遇1、相对于我个人的情况而言，我目刖对于天山公司的整体满意度为2、2009年以来，随着公司和个人的各种变化，我对天山公司的整体满意度与1）2008年整体相比（如果您是老员工）2）前一家雇主单位相比（如果您是刚入职3月以内的新员工）10、我个人对于公司对员工的窗口部门（人力、行政、物流、财务、信息、商务、技术支持等）服务态度11、我认为公司窗口部门的解决员工问题的专业能力38、我清楚我的绩效奖金是怎么计算出来的（什么用？）39、我知道向什么方向努力争取更大的奖金激励40、我了解公司的薪资体系和自己的收入构成41、我认为公司

26、奖罚分明，激励到位42、公司的奖励和惩处条例非常清楚43、我认为公司的薪酬体系很好地体现了岗位、能力和绩效的差异44、我认为公司的薪酬水平与同行业比具有一定的竞争力；45、我认为公司在员工的福利待遇上是在持续提高和完善的，比如今年新增的补充医疗政策46、我认为公司提供的劳保用品（工服、鞋、帽、面罩、季度劳保发放等）适合我的需要47、我对食堂的饭菜品种、口味、卫生非常满意48、我对食堂人员的服务质量基本满意49、我对门卫人员的服务质量基本满意50、我对财务前台报销的工作非常满意企业发3、公司的办公和工作环境与同行业人员相比4、我有做好工作所需要的材料和设备7、我的同事们都致力于咼质量的工作8、我

27、的上级领导关心我的成长和发展12、我很清楚天山公司使命、远景与核心价值观的内容与含义13、对于公司组织的各类文化活动，如年会、总结会、趣味运动会、爱心基金、职工文体活动等等，您的总体评价是：14、如果有合适的机会，我愿意把最要好的朋友介绍到公司里来工作15、我认为天山公司传播企业文化的渠道和形式丰富多彩16、我认为公司对于企业文化建设很重视展潜力17、对于天山人期刊，你的评价是18、我认为天山公司的核心价值观是过去和将来持续发展的重要基础保障19、我很清楚公司和部门的发展战略与主要目标20、我认为各部门和业务系统的战略规划能够有效支撑公司的发展战略21、我清楚地知道自己的工作职责与目标任务与公

28、司和部门的战略紧密相关22、我清楚地知道所在团队的重点工作得到很好的执行和推进23、我认为公司目前的发展与公司的愿景和战略规划是一致的24、公司的长远目标让我觉得在天山我会有很好的发展前途企业人力资源管理25、我认为现有的制度体系和主要流程能够保障公司正常运营和发展的需要26、公司的制度、政策和流程很好地保障了规范性和效率的统一27、我清楚地知晓公司与自己切身相关的人事政策和财务制度28、制度和流程的制定和主管部门在相关制度和流程的宣导上面工作是充分到位的29、公司的各项规章制度和工作流程每年都在根据实际情况进行持续的调整和完善30、我认为制度、政策和流程的效果更多取决于是否有效执行，而不是制

29、度和流程本身的完善性31、公司的各项规章制度和流程从未因为人情的原因得不到有效的执行和监控培训机会与晋升空间34、我的个人绩效计划能够充分发挥我的能力专长35、对于工作中遇到的困难和障碍，我的上级总是能够及时发现并给予适当的帮助36、我觉得我在工作中总有机会学习，并且我的工作能力不断得到提升和进步37、我的上级主管与我的绩效面谈很有帮助51、我认为公司提供的培训切合各业务的重点需求52、我认为公司提供的培训符合我的需要53、公司的干部选拔任免是公正客观的54、工作中我的上级会和我谈及个人成长和进步，并提供必要帮助55、公司提供的培训课时和培训形式适量而且有效公司人员间的关系5、我的意见能够得到

30、上级领导的重视和及时的回复6、我觉得我的直接上级的领导风格和方式适合我们的团队9、我与上下游的同事保持良好的协作关系，有困难相互支持和帮助32、我的上级主管总是能够及时和我起确定我的绩效目标和工作计划附件二clca=1,1,1,2,21,1,1,3/2,11,1,1,2,21/2,2/3,1/2,1,11/2,1,1/2,1,1;x,y=eig(a);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci1=(lamda-5)/4;cr1=ci1/1.24w1=x(:,1)/sum(x(:,1)b1=1112/3;1111/2;1112/3;3/223/21;x,y

31、=eig(b1);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci21=(lamda-4)/3;cr21=ci21/0.58w21=x(:,1)/sum(x(:,1)b2=11/21/21/2;2121;21/211;2111;x,y=eig(b2);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci22=(lamda-4)/3;cr22=ci22/0.58w22=x(:,1)/sum(x(:,1)x,y=eig(b3);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci23=(lamda-4)/

32、3;cr23=ci23/0.58w23=x(:,1)/sum(x(:,1)b4=11/212/3;2112/3;1112/3;3/23/23/21;x,y=eig(b4);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci24=(lamda-4)/3;cr24=ci24/0.58w24=x(:,1)/sum(x(:,1)b5=13/211;2/312/31/2;13/211;1211;x,y=eig(b5);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci25=(lamda-4)/3;cr25=ci25/0.58w25=x(:,

33、1)/sum(x(:,1)w_sum=w21,w22,w23,w24,w25*w1ci=ci21,ci22,ci23,ci24,ci25;cr=ci*w1./sum(0.58*w1)A=w_sum;fori=1:3;forj=i+1:4;ifA(i)A(j);b=A(i);A(i)=A(j);A(j)=b;endendendA%MATLAB中的起泡法程序运行结果为：cr1=0.0105w1=0.25370.21120.25370.13380.1477cr21=0.0060w21=0.21980.20510.21980.3553cr22=0.0349w22=0.14040.33970.23900

34、.2808cr23=0.0094w23=0.21970.18490.24270.3526cr24=0.0349w24=0.18660.26520.21930.3289cr25=0.0060w25=0.27030.16810.27030.2913w_sum=0.20600.23100.23710.3259cr=0.01680.20600.23100.23710.3259附件三序号Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10Q11Q12Q1314344444444333243433334333433444433344434444344554454454543433434433436443444444

35、55447434442344334485554554554444研发94544455544455发103324045343344部113344443443444123344433443344134443444443243144455555554444154340333543444160445444544444170044554434444184452554454554233222222344333243424333344345254444444444444264344332343344274443324433434283033333344343采293343555332345采购3033444

36、44442344购部313443342444444部324433444443344335444554455455344444444444344199044444444444433332344433333523323344443334444444444444443221344534303334343333333344434344444442343333444445334433333343443344344344434433433334434444344444454455455434444434444444345443444444444354444444444444产品管理364444444444

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42、4441784444444443344行政办公1794444444443344室180434443344444418143333333333331825555555555555183434444444334418444445554444441854444444544444国际市场1885444555545455部189444444455545520955555555555552100044454445444未写部门211004444444444421245445555555552130444444444444附件四：-5-4-3-2-1012345Q1-Q2082013156462101Q3-

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