移动荷载下的结构分析1

1、第五章 移动荷载下的结构分析5.1 移动荷载及影响线的概念移动荷载 大小、方向不变，荷载作用点改变的荷载。反应特点 结构的反应（反力、内力等）随荷载作用位置的改变而改变。主要问题 移动荷载作用下结构的最大响应计算。线弹性条件下，影响线是有效工具之一。P=1RP=1R=1P=1R=0YX3/41/21/41-反力R的影响线影响线定义 单位移动荷载作用下某物理量随荷载位置变化规律的图形。影响线作法 其一是静力法，另一为机动法（虚功法）。P=1R=3/4l/4P=1R=1/2l/2P=1R=1/43l/4+5.2 作影响线的静力法一. 静力法作静定梁影响线 首先利用静力平衡条件程建立影响线方程，然后

2、由函数作图的方法作出影响线-静力法。YB影响线方程+YB影响线YA影响线+YB影响线YA影响线求k截面弯矩和剪力影响线一. 静力法作静定梁影响线YB影响线方程kab1取右部分作隔离体单位力在K点右侧,取左部分作隔离体baMK影响线11QK影响线+一. 静力法作静定梁影响线YB影响线方程+YB影响线YA影响线求k截面弯矩和剪力影响线kab1取右部分作隔离体单位力在K点右侧,取左部分作隔离体baMK影响线11QK影响线练习:作YA , MA , MK , QK影响线.l/2l/2l/2KP=1A练习:作YA , MA , MK , QK影响线.l/2l/2l/2KP=1Axx解:MAYAMA影响线

3、lYA影响线1QKMKxl/2P=1QK=1MK= -(x - l/2 )QK影响线1MK影响线l/2练习:作YA , MA , MK , QK影响线.l/2l/2l/2KP=1Axx解:MAYAMA影响线lYA影响线1QKMKxl/2P=1QK=1MK= -(x - l/2 )QK影响线1MK影响线l/2练习:作YB , MA , MK , QKMi , Qi 影响线.l/4l/4kP=1AMAYBiBl/4l/4练习:作YB , MA , MK , QKMi , Qi 影响线.l/4l/4kP=1AMAYBiBl/4l/4xx解:YB影响线1xl/4P=1QK=0MK= l/4-(x -

4、l/4 )=l/2-xMA影响线l/2l/2QKMKYBMK影响线l/2l/4QK影响线1QKMKP=1x3l/4Mi=3l/4 -xQi=1Mi影响线l/4Qi影响线1二. 静力法作静定刚架影响线求 QC , ME , NE , MD , QD影响线QC影响线1l/4l/21l/4xx1. QC 影响线12. ME , NE影响线3. MD , QD影响线NE影响线1l/2ME影响线l/21QD影响线MD影响线l/4三.经结点传荷的主梁影响线纵梁横梁主梁作Mk , Q k影响线作法:1.作荷载直接作用 于主梁时的影响线;ab/l2.将结点投影到影 响线上;3.将相邻投影点连以直线.Mk影响线

5、a/lQk影响线b/l作法的根据:1.无论荷载在主梁上还是在纵梁上,结点处的纵标相同;2.影响线在相邻结点间是直线.三.经结点传荷的主梁影响线纵梁横梁主梁作Mk , Q k影响线作法:1.作荷载直接作用 于主梁时的影响线;ab/l2.将结点投影到影 响线上;3.将相邻投影点连以直线.Mk影响线作法的根据:1.无论荷载在主梁上还是在纵梁上,结点处的纵标相同;2.影响线在相邻结点间是直线.1sx1-x/sx/sN1影响线 桁架承受的是结点荷载。经结点传荷的主梁影响线的做法同样适用于桁架。四.静定桁架影响线1111aaa11四.静定桁架影响线1.N1影响线1aaa1a234ABCDEFGHI.L.Y

6、A11I.L.YBN2ACEFN1YAYBBDN2N1力在G点右侧:力在F点左侧:12I.L.N12.N2影响线力在G点右侧:力在F点左侧:I.L.N23.N3 影响线N2N3DI.L.N34.N4 影响线力在G左: N4=0力在G点: N4=-1I.L.N415.3 作影响线的虚功法 作静定结构影响线的机动法的理论基础是刚体虚功原理.下面以静定梁为例说明。+令YB影响线求图示梁支座反力影响线P=1lxP=11机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。求图示梁支座反力影响线+YB

7、影响线P=1lxP=11机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。1YA影响线求图示梁k截面弯矩和剪力影响线机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。Qk影响线P=1lxkabMk1 （a+Mk影响线aQk1b/la/ll/2l/2l/2KP=1A练习:作YA , MA , MK , QK影响线.YA机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位

8、移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。Qk影响线l/2l/2l/2KP=1A练习:作YA , MA , MK , QK影响线.YA影响线11MA影响线MkMA）1lMk影响线）1l/2Qk11练习:作YB , MA , MK , QKMi , Qi影响线.l/4l/4kP=1AiBl/4l/4QkYA机动法步骤:解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。Mi影响线YA影响线1MA影响线）1l/2Mk影响线）1l/411练习:作YB , M

9、A , MK , QKMi , Qi影响线.l/4l/4kP=1AiBl/4l/4MAMkl/2Qk影响线Mi）1QkQ i影响线（1M1YA影响线例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左 、 QC右 影响线11ABCD12342m1m1m1m1m1m1m2m1m1mYAM1影响线M2影响线M2（11（1MBQ2影响线例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左 、 QC右 影响线2ABCD12342m1m1m1m1m1m1m2m1m1mMB影响线Q3影响线1Q21Q31YC影响线例：作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左 、 QC右 影响线ABCD12342m1m1m1m1m1m1m2m1m1mQ4影响线1YC1Q41QC左影响线QC左QC右影响线QC右1在直角坐标系中,静定结构的影响线是否一定是由直线段构成?除了梁可用机动法作影响线,其它结构,如桁架、刚架、三角拱等，是否也可用机动法？5.4 超静定结构的影响线用力法求解：xP=1P=1P=1以图示梁为例讨论超静定结构的影