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文档简介

1、三角形的内角和第一课时 初中数学 七年级下册 （冀教版）新乐市东长寿学校周会霞想一想三角形的三个内角和是多少度呢?通过拼接，我们得到：三角形的三个内角和是180 112AB23C一起探究想一想从刚才的拼接过程中，我们得到了什么启示？其中哪两条线是平行的？一起探究2想一想从刚才的拼接过程中，我们得到了什么启示？其中哪两条线是平行的？AB证法1：CED延长BC到D,过点C作CEBA证法2：ABC过A作EFBC，EFB=BAE(两直线平行,内错角相等) C=CAF(两直线平行,内错角相等)BAE+CAF+BAC=180B+C+BAC=180(平角的定义)(等量代换)证法3：ABC过A作AEBC，EB

2、=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180(等量代换) 为了证明三个角的和为180 ,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:三角形的内角和等于180 .归纳总结：三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.A+B+C=1800的几种变形:A=1800 (B+C).B=1800 (A+C).C=1800 (A+B).A+B=1800-C.B+C=1800-A.A+C=1800-B.ABC例1 在ABC中，A =30， B =65， 求C 的度数。 C

3、=180 (A+B)= 180 95 = 85解：在ABC中, A+B+C=180（ ）A=30 B =65A+B=95BAC2.在ABC中，A:B:C =2:1:3，则B = _3.三角形的内角中，最多有几个锐角，最多有几个直角，钝角呢？30随堂练习1.在直角ABC中,C=90,A+B= .90总结：直角三角形两锐角（ ）30125 45 5如图所示，求1_随堂练习ABCD思维拓展1.四边形ABCD的内角和是多少？ABCD思维拓展2.五边形的内角和呢？ 3. n边形的内角和呢？ABCDE如图,AB/CD,ABD与BDC的平分线 相交于点E,求E的度数.ECDAB12解：AB/CDABD+BDC=180BE平分ABD，DE平分BDC1= ABD 2= BDC， 1+ 2= (ABD+BDC)=90在BED中， 1+ 2+E=180E= 180（1+ 2）= 180 90 = 90 思维拓展 三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180 1三角形内角和定理的证明. 2三角形内角和定理的运

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